高二理科数学选修22测试题含

高二理科数学选修22测试题及含版高二理科数学选修22测试题及含版高二理科数学选修22测试题及含版⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高二修2-2理科数学卷10、若12f(x)xbln(x2)在(-1,+)上是减函数，b的取范是（）2第I卷（择,共60分）A.[1,)B.(1,)C.(,1]D.(,1)一、择（共12小，每题5分，共60分）5、复数的共复数是( )2iA、i2B、i2C、2iD、2i211、点P是曲yxlnx上任意一点,点P到直yx2的距离的最小是（）(A)１(B)2(C)２(D)22、已知f(x)=3x·sinx，f=( )f若（－）f（x，必有（）'(1)0'(1)012、R上可的任意函数f（x．f（）＋f（2）2f（1）B．f（）＋f（2）2f（1）A.13+cos1B.13sin1+cos1C.13sin1-cos1D.sin1+cos1．f（0）＋f（）>2f（）D．f（）＋f（）2f（1）第Ⅱ卷（非择,共90分）3、aR，函数xxfxeae的函数f'x，且f'x是奇函数，a（）二．填空（每题5分，共20分）．0B．1C．2D．-11x、定分(2xe)dx的）013、f(x)xx2,[0,1]2,[0,1]2x,x(1,2]2，则0f(dx=．2eB．eC．eD．2e、利用数学明不等式＋11＋＋⋯231*)的程中，由＝k到nn－1<f(n)(n≥2，n∈N2＝k＋1，左边增加了( )114、若三角形内切半径r，三长a,b,c三角形的面积Srab；2利用比思想：若周围体内切球半径，四个面的面，，，4；k1k－项D2．项A1BkC2．．．、由直y=x-4，曲y2x以及x所成的形面）V=2，其中i是虚数位，|z|＝______.15、若复数＝＋3i16、已知函数f(x)＝x3＋2x－ax＋1在区(－1,1)上恰有一个极点，a的取范．3＋2x－ax＋1在区(－1,1)上恰有一个极点，a的取范．A.403C.252三、解答（本大共70分）、函数322f(x)xaxbxa在x1有极10,点(a,b)（）2是：1710分）数m取怎样的zm3(m15)i（1）数？（）虚数？（3）虚数？（A）（B）(（C）或(（D）不存在、函数f(x)＝x2－2lnx的是( )2－2lnx的是( )1812分）已知函数3f(x3x.A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]（1）求函数f(x)在3[3,]2上的最大和最小.、已知2f(x)f(x1),f(1)1f(x)2（xN*，猜想f(x的表达式（）（2）点P(2,6)作曲yf(x)的切，求此切的方程.A.4f(x)；B.x2221f(x)；C.f(x)f(x)；D.x1x122x1.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1912分）在各a中,数列的前n和nnSn12an1an,39又由于f(3)18,f(1)2,f(1)2,f( )，28⑴求1,a,a；23所以当x3，f(x)18当x1，f(x)max2⋯⋯⋯⋯6分min332Q(x,x3x)，所求切方程y(x3x)3(x1)(xx)（II）切点为⑵由⑴猜想数列a的通公式,并用数学明你的猜想n由于切P(2,6)，326(x3x)3(x1)(2x)，2012分）已知函数32f(xaxbxc在2x与x1都获取极值3解得x0或x3所以切方程y3x或y624(x2)即(1)求a,b的与函数f(x)的(2)若x[1,2]，不等式2f(x)c恒成立，求c的取范围y0或24xy540⋯⋯⋯⋯12分2112分）已知函数32f(2x3.（1）求曲yf(x)在点x2的切方程；（2）若关于x的方程fxm0有三个不同样的根，求实数m的取范.19.解:⑴易求得11,a22a332⋯⋯⋯⋯2分2212分）已知函数fxx2ax，gxxlnx，其中a0．*⑵猜想ann1(nN)n⋯⋯⋯⋯5分（1）若x1是函数hxfxgx的极点，求实数a的；（2）若任意的1,x2，e（e自然数的底数）都有f1≥g2成立，求实数a:①当n1,a101,命成立1的取范．②假设nk,akk1k成立,参照答案1111nk1,)aSS(a)(ank1,)k11kk1kak2a2k1k、D2、B3、D4、A5、D6、A7、B8、A9、B10、C11、B12、C513、14、613（S+S）15、116、[－1,7)SS12341211111(ak)(kk(ak1)k,1)1a2k2ak1k1k12m17.解：（1）当m2150，即m3或m5，复数Z3分）2所以,ak2ka10,k1k1k.1k12m（）当m2150，即m3且m5，复数Z7分）即nk1,命成立.由①②知,*nN,annn1.⋯⋯⋯⋯12分（）当m22m150,且m-30，即m3，复数Z10分）18.I）f'(x)3(x1)(x1)，当x[3,1)或3x(1,]，f'(x)0，23[3,1],[1,]2f(x)的32'220.）f(xaxbxf(x)b'21241'(1)320由fab，fab得a,b2( )03932fxxxxx，函数f(的以下表：'( )322(32)(1)当x(1,1)，f'(x)0，[1,1]函数f(x)的2(,)3232(,1)3(1,)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯f'(x)00f(x)极大极小值解法：∵2ahx2xlnxx，其定域0，，所以函数f(x)的区是(,2)3与(1,),减区是2(,1)3；⋯⋯⋯⋯6分∴hx22a12xx．（）312f(x)xx2xx[1,2]，当22x，3222f( )c3272a1令hx0，即∵202xx218a0，，整理，得222xxa0．2，而f(2)2c，f(2)2c最大，要使恒成立，只需要f(x)c,x[1,2]2(2)2cfc，得c或c2⋯⋯⋯⋯12分211∴hx0的两个根x14当x化，hx，hx的化情况以下表：211x，24x0,x22,221）2f(x)6x6x,f(2)12,f(2)7,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分hx—0＋∴曲yf(x)在x2的切方程y712(x2)，即12xy170；⋯⋯4分

hx极小值322（）g(x)2xm3,g(x)6x6x6x(x1)令g(0,x0或1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分x,g(x),g(的化情况以下表依意，2118a41，即23a，x(,0)0(0,1)1(1,)∵a0，∴a3．gx00( )（2）解：任意的1,2，e都有fx≥1gx成立等价于任意的2xx，e都1,21g(x)极大极小有fx≥mingx．max当x0,g(x)有极大m3;x1,g(x)有极小m2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分由g(x)的当g(0)0g(1)0,当x［，e］，gx110．x∴函数gxxlnx在，e上是增函数．m3020即,3m2m函数g(x)有三个不同样零点，点A可作三条不同样切.所以若点A可作曲yf(x)的三条不同样切，m的范是(3,2).⋯⋯⋯⋯12分2ahx2xlnxx12xxx1hxh10∵是函数的极点，∴，即22.）解法：∵∴hx22a，其定域，，23a0．gxgee．max1∴fx12axaxa22xx∵xaxafx20xe在［1，］上是增函数，①当0a1且x［，e］，∴函数fxx2ax∴2fxminf11a.，，且x1,e，a0．∵a0，∴a3．经a3，x1是函数hx的极点，2由1a≥e1，得a≥e，又0a1，∴a不合意．②当≤a≤e，

∴a3．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯若1≤x＜a，则fxxaxa20x，若a＜x≤e，则fxxaxa20x．∴函数fxx2ax在1,a上是减函数，在，e上是增函数．