电路一-第二章

§

2-1

引言一、名词线性电路：由时不变线性无源元件，线性受控源和独立电源组成的电路线性电阻性电路：线性无源元件为线性电阻，简称电阻电路直流电路：独立电源为直流的电路§

2-2

电路的等效变换一、等效的概念及用途：A14346VI1U1AB156VI2U2B等效之前：U1=5V等效之后：U2=5VI1=1AI2=1A：等效前后，外部的电压、电流保持不变；内部结构已变。即对外等效.概念：一个电路在满足一定的条件下，用一简单电路或另一电路来等效代换流入的电流不变条件端口电压不变§

2-3

电阻的串联和并联+_i_

__+

u1

+

uk

+

unu一、电阻串联(Series

Connection

of

Resistors)R1

Rk

Rn1、电路特点:(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。u

u1

uk

un+_R1Rn_i__+

un+

u1

+

ukuRk+u_iReq等效Req=(

R1+

R2

+…+Rn)

=

Rk2、串联电阻上电压的分配：uuk

RkReq2.

等效电阻ReqR2R1º+

+u1-u

-u2_

+iºu1R1R1

R2u

RR

R1

22u

2u3、功率关系p1=R1i2，

p2

=R2

i2

，，

pn=Rni2p1:

p2

:

:

pn=

R1

:

R2

:

:RnP

P1

P2

P3

inRkRn二、电阻并联(Parallel

Connection)i+i1

i2R1

R2iku_1.

电路特点:各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i

=

i1+

i2+

…+

ik+

…+inin12RkRn+i1

i2R

Riku_+u_iReq等效2.

等效电阻Reqi1/Req=

1/R1+1/R2+…+1/RnGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=

1/Rk3.

并联电阻的电流分配G

eqik

G

k

iR1R2i1i2iººi1i

1/

R1

R21/

R1

1/

R2

R1

R2i

i21R1212R

Ri

1

/

R

1

/

R

1

/

R2i

4.

功率关系p1=G1u2，

p2

=G2

u2

，，

pn=Gnu2p1:

p2

:

:

pn=

G1

:

G2

:

:GnP=p1+

p2

+

+

pn三、电阻的混联i1i136ºi22abR1i1i2R2iºR3ab求Rab求RabRABCDEFGHRRRRRR已知R=10求RAB303040ººR求RR1ABDR2R4CR3R7R5R6已知R=10求RAB6

A3

4

4

6AI1I26

3

4

4

I1I26AI3I4I2

4

2

8

+

10V

–3

求电流I解：101

1A8

(2

//

2

3)

//

4I

I2

=

0.5

I1=0.5AI3

=

0.5

I2=0.25AI=

I1-I3

=

0.75AI8

10V+

–I12

2

3

I24

I3§

2-3

Y-转换（星-三角转换）一、1、何谓等电位点：电位相等的节点2、定律：将等位点之间断开或短接，均不会影响整个电路的计算ARABC8B82D25ARABC8B82D25ARAB8CB82D25解：USR2R1R4R3R5＋–二、三角形和星形连接：每一个电阻分别接在三个端子的每两个之间Y：每一个电阻都有一端接在一个公共节点上，另一端则分别接到三个端子上USR2R1R4R3R5＋–USR2R1R4R3R5＋–123形Y形互相转换123R12i2

123+i1+i3

+–––u12R23u23u31

R31R1R2R3i2Y2+i3Y

+–3–+

i1Y

1

–u12Yu23Yu31Y即:i1

=i1Y

,

i2

=i2Y

,

i3

=i3Y

,u12

=u12Y

,

u23

=u23Y

,

u31

=u31Y归纳：由Y

:213RRR

R1R2

R2

R3

R3R1

R1R2

R2

R3

R3R1

R1R2

R2

R3

R3R1312312RRR归纳：由

Y:12

23

31312212123

31R31R2323

31R23

R12R12

R31R

R

RR

R

R

RR

R

R

RR

R23R12R31R3R2R1注意：(1)

等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)特若三个电阻相等(对称)，则有R

=

3RYRY

=

R/3US4

＋–5

6

6

2

6

2

2

1k1k1k1kRU1/3k1/3k1kRU1/3kRU3k

3k1k3k§

2.5

理想电压源和理想电流源的串并联+uS1

_+uSn

_ºº+_uSºº一、

理想电压源的串并联串联:uS=

uSk(注意参考方向)us

us1··

usn并联+

+5V_

5V_Iº+5V_Iºº

º1、从工程上来讲，不能随便把两个理想电压源并联，电流为2、从理论上来讲，电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。二、

理想电流源的串并联并联iS1iS2iSkººiSººis

is1

is

2

iskis

isj,串联:º5A5A5A电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。is＋us–＋us–电压源与任何元件并联都可等效成这个电压源is＋us–is电流源与任何元件串联都可等效成这个电流源is2is1–

us2

＋＋us1–求等效电路归纳：等效前后，送至外部的电压、电流不变§

2.6

电压源和电流源的等效变换一、实际电压源I+US

_Rs+U_U=Us-IRsRS

RSI

US

UU=Us-IRs0UIUS/RSUS伏安特性二、实际电流源IGs+U_ISI=IS

–

Gs

U0IISUIS/GS伏安特性三

、电源的等效变换I+US

_Rs+U_IGs+U_ISU=Us-IRsRS

RSI

U

S

UI=IS

–

Gs

UIS=US/RsGs=1/RsI+US

_Rs+U_IGs+U_ISIS=US/RsGs=1/RsIGs+U_ISI+US

_Rs+U_US=IS/GsRs=1/Gs注意：1、等效电路的电源是实际电源（必须有内阻）2、等效变换是对外界而言3、电源的极性要相对应4、注意转换前后带入的位置I+US

_Rs+U_IGs+U_ISI_US+Rs+U_IGs+U_IS6A5

5

10V10V+U_2.52A6A+_U+U_2.58A

5A3

4

7

2AI+15v__8v+7

7

I+7v

_14I+_6V_+4V3

6

2

4

1

2AI_+4V3

6

2

4

1

2AI2A_+4V3

6

2

4

1

2AI2A_+4V2

2

4

1

4AI_+4V2

2

4

1

4AI_+4V2

2

4

1

I_8V+_+4V2

2

4

1

I_8V+_+4V4

4

1

I_8V+_+4V4

4

1

I_8V+4

4

1

I2A1A4

4

1

I2A1A2

1

I3A2

6

1

I2A6V–3

A2

6

1

I＋6V–3

BAB–12V

＋1k1k10V0.5Iº

+U_I10V1k+U_

º

500I1k

+-ºI受控源和独立源一样可以进行电源转换。2

3