《循环小数》教学分析

《循环数》教学分（第28页）循环小数是新知识这部分内容概念较多又比较抽象是教学中的一个难点。1例8。编写意例8教学商从某一位起一个数字重复出现的情况为认识循环小数提供感性材料。教材创设了王鹏赛跑的情景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽由此让学生观察这个竖式看有什么发现生会发现余数重复出现，商也重复出现。教学建/3

（1）为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，比如重复放映一些电影片段重复讲一个故事片断然后告诉学生不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做孕伏。（2）引入例8时，可以沟通本节内容与上节内容的联系。如告诉学生，前面我们发现有些除法总是除不尽这节课我们来研究除不尽时商有没有规律有什么规律。（3）教学时，可先让学生计算，多除出几位小数，让学生观察竖式看发现了什么学生会发现商的小数部分总是不断商3余数总是25让学生想一想为什么商里总是不断地出现3？如果继续除下去能不能除尽？使学生注意到因为余数总是重复出现25所以商就重复出现3总也除不尽最后的得数告诉学生可以用5.333„式表示，说一说这个省略号表示的含义。2例9。编写意（1）例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现由/3

此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。（2）接着，教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商所得的商会有哪些情况”由两个数相除时商的两种情况介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数到学习了循环小数以后小数概念的内涵进一步扩展了学生认识到除了有限小数以外还有无限小数循环小数就是一种无限小数。“你知道吗？”介绍循环节的概念说明循环小数的简便记法这些知识只是让学生了解，不要求掌握。教学建（1）例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算，说出商的特点。第2小题78.6÷11，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少然后再接着除出两位小数并和除得的前几步比较想一想继续除下去会什么样？通过观察和比较生会发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽，可能的话还可以用计算器验证一下。（2）在此基础上，可让学生比较一下8、例9三道题的商，使学生看到：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字和5这个商可以写成7.14545„明循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。（3）引出循环小数的概念后，还可以结合一道除法题，如保留两位小数：130÷6＝21.666„。指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。（4）教学有限小数和无限小数的概念时，可以结合两个数相除的实例让学生讨论明确如果不能得到整数的商会