有理数单元复习课件

有理数——复习有理数——复习1练习直接写出答案：求的值.练习直接写出答案：求2知识结构图相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算相反数绝对值有理数比较大小点与数的对应科学记数法加减法乘除法乘方交换律结合律分配律法则运算律知识结构图相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算相反数3有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数或把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.（一般具有同一定义）正数和负数整数和分数统称为有理数.有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有4O12345－1－2－3－4－5像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.numberaxis有理数都可以用数轴上的某一个点来表示.O12345－1－2－3－4－5O12345－1－2－3－4－5O1015202530－10－15－20－25－30××O1234－1－2－3－4O12345－1－2－3－4－5×××O12345－1－2－3－4－5像这样规定了原点、正方52、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，试问这时它所表示的数是什么？1、在数轴上离开原点距离20个单位长度的点所表示的有理数是什么？3、点A表示的数是－4.5，现将它平移2个单位，那么终点表示的数是什么？4、点B向右平移30个单位，再向左平移50个单位，终点恰是原点，那么点B表示的数是什么？分析？－20或20－1－2.5或－6.5202、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再6一般地，设a为一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们（分别）在原点左右，表示为：－a和a，我们也常说这两个点关于原点对称。概括：像以上这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.我们把在数轴上表示数

a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.一般地，设a为一个正数，数轴上概括：像以上这样只有符号不7概括2、一个正数的绝对值是它本身；3、零的绝对值是零；5、|a|≥0解：1、两个相反数的绝对值相等4、一个负数的绝对值是它的相反数.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求：a+b－3mn概括2、一个正数的绝对值是它本身；3、零的绝对值是零；5、8课本P8练习大于－3的负整数有几个？小于4的整数有几个？绝对值小于5的整数又有几个？有没有绝对值最小的有理数？2个无数个9个有.0有理数的绝对值一定是正数；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；如果一个数的绝对值是它的本身，那么这个数是正数.×××相反数等于本身的数；绝对值等于本身的数；倒数等于本身的数分别是什么？00和正数(非负数)±1课本P8练习大于－3的负整数有几个？小于4的整9？下列的说法正确吗(1)+3与－2互为相反数.

3.25与－互为相反数.

3与－互为相反数.(4)－(－2)与2互为相反数.×√××(5)“－a”一定是负数.(6)最小的有理数是0.(7)在数轴上，点1和点4之间有两个点.(8)带“+”和带“－”的两个数互为相反数.(9)在一个数前面添上“－”就得到一个负数×××××？下列的说法正确吗(1)+3与－2互为相反数.×√10我们已知0比2要

，5比2要

；数轴上看0在2的

，5在2的

；右边的数总比左边的数要大.另外，在原点左边的数比0要

.正数大于0，0大于负数，任何正数大于一切负数.两个负数，绝对值大的反而小.小大左边右边小归纳分析异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的

.绝对值我们已知0比2要 ，5比2要 ；数轴上看0在2的 11一个大于10的数就记成

a×10n的形式,

其中1≤|a|<10,n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?下列用科学记数法表示的数，原来的数是什么?=1000=44400=2718000一个大于10的数就记成a×10n的形式,其中112

由四舍五入得到的近似值2.30×10，下列说法正确的是()A、精确到百分位，有三个有效数字B、精确到百分位，有两个有效数字C、精确到千位，有三个有效数字D、精确到千位，有两个有效数字5C一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.由四舍五入得到的近似值2.30×10，下列说法正确的13用四舍五入法,求出下列各数的近似数0.6328(精确到0.01)7.9122(精确到个位)(3)1.2049(精确到百分位)130.06(保留4个有效数字)460215(保留3个有效数字)(6)49955(精确到百位)解:(1)0.6328≈0.63(2)

7.9122≈

8(6)49955=4.9955×104≈5.00×104(4)130.06

≈130.1

(5)4602155=

4.60215×105≈4.60×10(3)1.2049≈1.20用四舍五入法,求出下列各数的近似数0.6328(精确14概括1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法则：a＋(－a)＝0a＋0＝0＋a＝a先确定和的符号，再进行绝对值的计算.概括1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对15口算：－9+320.9填空：1、()+(－3)=－8 2、()+(－3)=8－511小数减一个大数所得结果（差）是什么数？有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.口算：－9+320.9填空：－511小数减一个大数所得结果16有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.互为倒数的两个数乘积是1.几个不等于零的数相乘,当负因数有

时；积为负;当负因数有

时,积为正.奇数个偶数个几个数相乘,有一个因数为零,积就为零.除以一个数等于乘以这个数的倒数(b≠0)有理数除法法则:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把17解：原式=

(先算乘方)(化除为乘)(确定乘积符号)(再做乘法)(最后做加减)计算:解：原式=(先算乘方)(化除为乘)(确定乘积符号)(再做18作业作业19有理数——复习有理数——复习20练习直接写出答案：求的值.练习直接写出答案：求21知识结构图相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算相反数绝对值有理数比较大小点与数的对应科学记数法加减法乘除法乘方交换律结合律分配律法则运算律知识结构图相反意义的量正数零负数有理数数轴有理数的运算相反数22有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数或把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.（一般具有同一定义）正数和负数整数和分数统称为有理数.有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有23O12345－1－2－3－4－5像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.numberaxis有理数都可以用数轴上的某一个点来表示.O12345－1－2－3－4－5O12345－1－2－3－4－5O1015202530－10－15－20－25－30××O1234－1－2－3－4O12345－1－2－3－4－5×××O12345－1－2－3－4－5像这样规定了原点、正方242、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，试问这时它所表示的数是什么？1、在数轴上离开原点距离20个单位长度的点所表示的有理数是什么？3、点A表示的数是－4.5，现将它平移2个单位，那么终点表示的数是什么？4、点B向右平移30个单位，再向左平移50个单位，终点恰是原点，那么点B表示的数是什么？分析？－20或20－1－2.5或－6.5202、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再25一般地，设a为一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们（分别）在原点左右，表示为：－a和a，我们也常说这两个点关于原点对称。概括：像以上这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.我们把在数轴上表示数

a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.一般地，设a为一个正数，数轴上概括：像以上这样只有符号不26概括2、一个正数的绝对值是它本身；3、零的绝对值是零；5、|a|≥0解：1、两个相反数的绝对值相等4、一个负数的绝对值是它的相反数.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求：a+b－3mn概括2、一个正数的绝对值是它本身；3、零的绝对值是零；5、27课本P8练习大于－3的负整数有几个？小于4的整数有几个？绝对值小于5的整数又有几个？有没有绝对值最小的有理数？2个无数个9个有.0有理数的绝对值一定是正数；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；如果一个数的绝对值是它的本身，那么这个数是正数.×××相反数等于本身的数；绝对值等于本身的数；倒数等于本身的数分别是什么？00和正数(非负数)±1课本P8练习大于－3的负整数有几个？小于4的整28？下列的说法正确吗(1)+3与－2互为相反数.

3.25与－互为相反数.

3与－互为相反数.(4)－(－2)与2互为相反数.×√××(5)“－a”一定是负数.(6)最小的有理数是0.(7)在数轴上，点1和点4之间有两个点.(8)带“+”和带“－”的两个数互为相反数.(9)在一个数前面添上“－”就得到一个负数×××××？下列的说法正确吗(1)+3与－2互为相反数.×√29我们已知0比2要

，5比2要

；数轴上看0在2的

，5在2的

；右边的数总比左边的数要大.另外，在原点左边的数比0要

.正数大于0，0大于负数，任何正数大于一切负数.两个负数，绝对值大的反而小.小大左边右边小归纳分析异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的

.绝对值我们已知0比2要 ，5比2要 ；数轴上看0在2的 30一个大于10的数就记成

a×10n的形式,

其中1≤|a|<10,n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?下列用科学记数法表示的数，原来的数是什么?=1000=44400=2718000一个大于10的数就记成a×10n的形式,其中131

由四舍五入得到的近似值2.30×10，下列说法正确的是()A、精确到百分位，有三个有效数字B、精确到百分位，有两个有效数字C、精确到千位，有三个有效数字D、精确到千位，有两个有效数字5C一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.由四舍五入得到的近似值2.30×10，下列说法正确的32用四舍五入法,求出下列各数的近似数0.6328(精确到0.01)7.9122(精确到个位)(3)1.2049(精确到百分位)130.06(保留4个有效数字)460215(保留3个有效数字)(6)49955(精确到百位)解:(1)0.6328≈0.63(2)

7.9122≈

8(6)49955=4.9955×104≈5.00×104(4)130.06

≈130.1

(5)4602155=

4.60215×105≈4.60×10(3)1.2049≈1