正多边形和圆名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

正多边形和圆华渝试验学校：汪勇第1页菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为何？想一想___________，_____________多边形叫做正多边形.各边相等各角也相等第2页画一个正六边形。试一试EFCD.AB第3页以中心为圆心,边心距为半径圆与各边有何位置关系?EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形中心:就是外接圆圆心（即O点）.正多边形半径:就是外接圆半径（即OE）正多边形中心角:就是正多边形每一条边所正确圆心角.正多边形边心距：就是中心到正多边形一边距离.AB任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是同心圆.第4页EFCD.OABGRa.中心角边心距把△AOB分成2个全等直角三角形设正多边形边长为a,边数为n，圆半径为R,它周长为L=na.第5页正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.若n为偶数，则是中心对称图形.第6页

正n边形外角和等于_____度，每一个外角等于________度;中心角等于_________度;所以正多边形中心角与外角大小关系是________.

同时练习360相等第7页1、正方形ABCD外接圆圆心O叫做正方形ABCD2、正方形ABCD内切圆半径OE叫做正方形ABCDABCD.OE中心边心距

同时练习第8页3、图中正六边形ABCDEF中心角是它度数是4、你发觉正六边形ABCDEF半径与边长含有什么数量关系？为何？

BAEFCD.O∠AOB60度

同时练习第9页例.有一个亭子,它地基半径为4m正六边形,求地基周长和面积(准确到0.1m2).解:如图因为ABCDEF是正六边形,所以它中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径.所以,亭子地基周长l=4×6=24(m).OABCDEFRPr

例题讲解第10页利用勾股定理,可得边心距亭子地基面积在Rt△OPC中,OC=4,PC=OABCDEFRPr

例题讲解第11页分别求出半径为R圆内接正三角形、正方形边长、边心距和面积.【解析】作等边△ABCBC边上高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中,∠OBD=30°,在Rt△ABD中,∠BAD=30°,·ABCDO∴AB=∴S△ABC=边心距＝OD=跟踪训练第12页【解析】连接OB，OC作OE⊥BC，垂足为E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°Rt△OBE为等腰直角三角形·ABCDOE第13页1、以下图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八边形；④正2n（n为自然数）边形；⑤任意平行四边形.是轴对称图形有__________,是中心对称图形有_________,既是中心对称图形，又是轴对称图形有_________.①②③④③④⑤③④达标检测第14页2、若正六边形边长为1,那么正六边形中心角是____度，半径是___，边心距是

，它每一个内角是____．3、正n边形一个外角度数与它______角度数相等．601120°中心4、将一个正五边形绕它中心旋转,最少要旋转

度,才能与原来图形位置重合.72第15页1.各边相等，各角相等.2.圆内接正n边形各个顶点把圆分成n等份.3.圆外切正n边形各边与圆n个切点把圆分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形中心.5.正多边形都是轴对称图形，假如边数是偶数那么它还是中心对称图形.6.正n边形中心角和它每个外角都等于360°/n，