四川省成都市第四十中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

WordWord（可任意编辑）四川省成都市第四十中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析10550是一个符合题目要求的

所以b=﹣1．故选C4.直线与a为A、-1B、1C、D、参考答案：C略已知a，5，b4.直线与a为A、-1B、1C、D、参考答案：C略AA．－3B．3C．－33D．2或参考答案：C数列{a}前n项的和S=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )n nA．3 B．0 C．﹣1D．1参考答案：C考点：等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据数列的前n项的和减去第n﹣1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，与已知的S=3n+b对比后，即可得到b的值．n

参考答案：D【考点】9M：平面向量坐标表示的应用．【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．∴m=6．故选D函数y=x﹣3+（a0且a≠1）的图象必经过( )A．（0，1）B．（2，1）C．（3，1）D．（3，2）参考答案：解答：解：因为a=SS=3+b）﹣（n﹣1+b=3n﹣31=2×3n，n n n﹣1D1.三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c1.三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=cABCS，则顶P到底面的距离是（）点评：此题考查学生会利用a=S﹣S求数列的通项公式，灵活运用等比数列的前nn n n﹣1求值，是一道基础题．A.B.C.D.参考答案：CSn=n﹣1，5.若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）A．B．C．2 D．6【解答】解：=6﹣m=0，

【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由a0=，可得当x=3时，函数y=ax﹣3+1=0+1=2，从得到函数y=x3+1（0＜a≠1）过的定点坐标．【解答】解：指数函数的图象必过点01），即a0=1，由此变形得a3﹣3+1=，所以所求函数图象必过点故选：D．【点评】本题考查指数函数、对数函数的图象与性质，函数的图象是函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．由直线y=x﹣1上的一点向圆x2+2﹣6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ）

【解答】解：由A+B+C=π，得到C=π﹣（A+B），∴sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB，∴sin（A+B）=2cosAsinB，即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，整理得sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，又A和B都为三角形的内角，∴﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B=0，即A=B，则此三角形必是等腰三角形．故选AA．1 B．C．D．2参考答案：9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（A．1 B．C．D．2参考答案：9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A【考点】J7：圆的切线方程．向右平移个单位向左平移个单位【分析】求出圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为：向右平移个单位向左平移个单位，由此能求出结果．参考答案：∵圆心到直线的距离d= = ，∴切线长的最小值为： = 故选：A．在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（ A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知的等式中，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到sin（A﹣B）=0，由A和B都为三角形的内角，得到A﹣B的范围，利用特殊角的三角函数值得到A﹣B=0，即A=B，从而得到三角形必是等腰三角形．

C4的有多少个？（）① ②③ ④A、4 B、3 C、2 D、1参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质．在 中， ， ， 且在 上，则线段 长为 ．参考答案：1参考答案：函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 参考答案：

【分析】由题意可得，二次函数的对称轴为x= ，且 ≤1，由此解得m的范围．【解答】解：∵函数f（）=3+mx+2在区[，+∞）上是增函数，它的对称轴为x= ，∴ ≤1，解得故答案为：[﹣6，+∞）．函数 的值域；参考答案：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当x∈（0，时，f（x）=sinx，则 = ．参考答案：14.如图，在中，，，则14.如图，在中，，，则=★，=★；【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化f（），即可求出它的值．【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈（0，）时，f（x）=sinx，所以=f（﹣）=f（）=sin= ．故答案为： ．18.（13分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.1略15.已知函数fx）=3x+mx+2在区[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围是 ．参考答案：[﹣6，+∞）

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（3）设0<x< ,且方程 有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.参考答案：略某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5100（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）把利润表示为年产量的函数年产量是多少时，工厂所得利润最大？年产量是多少时，工厂才不亏本？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数在闭区间上的最值．

L（x）=（ ）﹣（0.5+0.25x）= x＞55∴L（x）=（5×5﹣ ）﹣（0.5+0.25x）=12﹣0.25x，综上，L（x）= ；（2）∵L（x）= ，①当0≤x≤5时，∵抛物线开口向下，对称轴为x=4.75，x=4.75L（x）=L（4.75）=10.75；【专题】应用题．【分析】（1）根据题意，分0≤x≤5和x＞5两种情况进行讨论，分别根据利润=销售收入﹣成本，列出函数关系，即可得到利润表示为年产量的函数；根据（1）案；工厂不亏本时，则利润大于等于0，从而根据利润的表达式，列出不等式，求解即可得到答案．【解答】解：（1）∵某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5的产品，需要增加可变成本0.25万元，产品售出的数量为x百台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0≤x≤5），设利润函数为L（x），∴当0≤x≤5时，

max②当x＞5时，L（x）=12﹣0.25x为R上的减函数，∴L（x）＜L（5）=10.75．综合①②，当x=4.75时，L（x）取最大值，∴年产量为475台时，所利润最大．（3）∵工厂不亏本时，则L（x）≥0，当0≤x≤5时，令L（x）= ≥0，解得0.11≤x≤48；当x＞5时，令L（x）=12﹣0.25x≥0，解得5＜x≤48，∴年产量是0≤x≤48时，工厂才不亏本．阅读理解，认真审题；（2）转译相应的数学知识进行求解．属于中档题．OABCC（1，3）,CCD⊥ABD.（1）CD求D点坐标．参考答案：

【分析】（1）由题意可得，B={x|﹣4＜x＜﹣3}，即可求A∩B，A∪B；（2）由A∪C=A，可得C?A，分类讨论：①当C=?时，②当C≠?时，结合数轴可求．A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}，A∪B={x|x≤﹣2或x≥7}…（6分）（2）∵A∪C=A，∴C?A…（8分）m+1＞2m﹣1C=?此时??A，满足题意； …（10分）②当C≠?时，若A∪C=A，则解得m≥6…（13分）综上所述，m的取值范围是（﹣∞，2）∪[6，+∞）…（14分）【点评】本题主要考查了指数不等式的求解，集合的交集的求解及集合的包含关系的应用，解（2）时不要漏掉