2021年江苏省苏州市工业园区第五中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021年江苏省苏州市工业园区第五中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）A．{2} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可．【解答】解：集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B={1，3}．故选：C．2.已知函数，集合，则的子集有(

).1个

.2个

.4个

.8个参考答案：B略3.设集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.设集合A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则集合A∪B=（

）A、{5,8}

B、{4,5,6,7,8}

C、{3,4,5,6,7,8}

D、{5,6,7,8}参考答案：C集合A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∪B={3,4,5,6,7,8}.5.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案．【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求．故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系．属于基本概念型题．6.函数的图像恒过定点A，若点A在直线且m,n>0则3m？？+n的最小值为（

）A．13 B．16 C．11+ D．28参考答案：B7.已知函数为偶函数，则的值是A.

B.

C.

D.

参考答案：B8.已知，那么x等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：

A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是____________.参考答案：1112.若sin（﹣α）=，则cos（+2α）的值为． 参考答案：【考点】二倍角的余弦；角的变换、收缩变换． 【分析】利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为2﹣1，再利用诱导公式化为2﹣1，将条件代入运算求得结果． 【解答】解：∵=cos2（+α）=2﹣1=2﹣1=2×﹣1=， 故答案为：． 【点评】本题考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为2﹣1=2﹣1，是解题的关键． 13.如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为．参考答案：．【分析】根据几何概型的概率公式即可得出M的面积．【解答】解：由题意可知==，∴SM=．故答案为：．14.定义域为R，且对任意都有，若则=_参考答案：15.函数的定义域是

_

.参考答案：16.已知，均为单位向量，它们的夹角为60°，那么__________．参考答案：解：∵．17.一批元件，共2013个，现抽取其中40个进行样本分析，为便于操作，先得剔除13个个体后再抽样，则整个过程中，每个个体被抽中进入样本的概率为__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题10分)已知各项为正的数列的前项和满足.(1)求和通项；(2)设，求数列的前项和.参考答案：(1)；

(2).19.参考答案：略20.已知数列满足为常数。（1）若数列是等差数列，求的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项；（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

参考答案：解：（1）方法一：∵数列为等差数列∴………………2分∴整理得……………4分方法二：∵数列为等差数列∴即∴………2分当时，数列为公差为0的等差数列。21.已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案：22.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间（Ⅱ）求函数在上的最小值参考答案：（Ⅰ）

……………2分所以函数的最小正周期为.