初中数学北师大七年级下册综合与实践基于问题探究的综合实践活动课教学设计有趣的七巧板

基于问题探究的综合实践活动课教学设计-----------有趣的七巧板双流中学实验学校：杨要：数学课堂以问题探究为主体活动，训练学生的数学思维；教师在对问题的设置上以练习题为主比较单一；学生在大量的练习中很难体会到探究的乐趣、数学学习的乐趣；这使我们的数学课堂已成为应试的阵地，数学美、数学文化早已远离我们而去，如何借助数学文化、数学美等数学本真的东西来培养学生的探究能力，我们一直在追寻、不断地思索；《七巧板》是我国一个古老的拼图游戏，它蕴藏着丰富的数学文化知识，它以课题学习的形式出现在北师大版教材七下综合与实践部分；本文就如何开发和利用好此课题做了一些思考；借助我校综合实践活动课三阶段六课型实施框架，进行了设计与实施。关键词：七巧板综合实践活动课数学文化数学问题探究1.问题背景近年来国内对奥数热已经展开了至上而下的“封杀”，奥林匹克数竞赛以普及数学教育、推动数学教育的发展为初衷进入我国，然而今天他却在国人的责骂声中即将退出历史舞台，在一些呼声与责备声中，我们作为一名数学教师应该反省自身对数学教育的责任、价值以及方式方法的认识.数学教育的是以教师传授数学知识，学生利用教师所传授的数学知识做大量重复的习题，以变成解题的工具吗？当然不是.“人人学有价值的数学”是现目前新课标中的一个核心理念，那何为有价值呢？在新课标中对其解释有三层含义：一是着眼于学生的发展，培养学生信息收集和处整能力，发现和思考问题的能力，分析和解决问题的能力，终身学习和创新的能力以及生存和发展的能力；二是面向每位学生，让人人都能获得必需的数学，使其成为国民的最基本素质；三是关注学生全面、和谐的发展，学生是一个完整的人，不是知识的容器，学生的发展不是某一方面的发展，而是全面、和谐的发展.实际上这三层含义也是我们数学教育所须达到的三个最基本的目标.我们要达到这三个基本目标，采用原有的教学认识、教学方式、教学活动可能难以实现，在新课标中，数学课程有了一个新的内容数学综合实践活动课，其课程的宗旨在于给学生提供机会，让他们尝试用自主、主动的方式，做数学、用数学、学数学.2.实施数学综合实践活动的途径及其意义.以问题为载体鼓励学生主动思考学习.数学学科从其发展历程来看就是不断发现问题解决问题推其不断向前发展，著名数学家希尔伯特曾在二十世纪初提出了二十三个问题，这些问题有力的推动了二十世纪数学各个分支的发展；中国著名数学家陈景润在“哥德巴赫猜想”方面所作出的突出贡献，也是在中学时代听取了老师的相关介绍，激发了他的兴趣而立志。不难看出数学问题在数学发展中的重要作用，当然数学问题在教学中也有着重要的价值，一个好的问题不仅仅可以激发学生的求知热，也能为学生在某一方面指明努力的方向，因此数学综合实践活动课的数学问题起着十分关键的着用。数学综合实践活动课中的问题来源可大致分为三类：第一类是学生在教师介绍一定背景资料后主动提出相关可值得研究的问题；第二类是教师对需要探究的问题直接给学生曾现出来；第三类是教师在学生主动提出问题后，进行简单归纳总结出学生学要探究的问题。当然这三类问题各有特点，第一、三类优点在于学生提问也是一个思考的过程；第二类有点在于教师指向性较为明确，对问题的探究较为深入，更有利于学生在活动中借助这些问题达到活动的目的。无论问题以那种形式出现，学生在教师的组织下对问题进行分解、研究、讨论、解决这一过程符合我们人类认识规律，有助于学生了解知识的产生与发展过程，有助于学生掌握获取知识的有效途径.在阅读中提升自己丰富活动。数学的学习需要阅读，学生需要借助阅读拓展视野、丰富自己；然而中学在数学阅读方面自身的能动性是不够的，数学的抽象性，导致许多与数学相关书籍在学生眼中是枯燥难懂。因此如何激发学生在数学方面阅读的兴趣，是我们数学教师值得思考的问题；数学建模常以开放性的问题供参与者研究，而要解决这些问题需要参与者查阅许多书籍资料，当然在这查阅的过程中参与者不一定能把所看的全弄明白，但通过查阅他对其问题一定会有一个更深入更全面的了解；我们也知道学生往往在疑惑中自身的主观能动性将表现的更加积极主动的，当然学生只要愿意、喜欢阅读他们将会在阅读中产生更多、更好的新问题，促使他们前进。因此阅读能促使我们综合实践活动课内容更加丰富。在实践中运用数学、学数学。“数学源于生活，又服务我们的生活”这是数学与我们生活之间关系的最好解释。学生在学习数学时如果我们过分强调数学的现实价值，那显得有点急功近利，因此引导学生在实践中运用数学时，不一定要注重其现实价值，而重点在于学生能用多少我们已有的知识处理现实问题，并在处理过程中能产生多少值得学生研究的问题，以至于促使他继续学习相关地新知识。数学知识的产生源于生活实践，学数学不一定就要死盯着我们的教材，让学生在一定的时间段走出来，通过综合实践活动课理论联系实际学会用数学、学会学数学、学有价值的数学。多种方式并用深化探究问题。数学教学中严密的逻辑推理对学生逻辑思维能力训练有着重要的作用，但是过分强调严密的推理对学生探究问题，也存在着一定的阻碍；我们生活生产中一些经验，往往是借助我们对已有的生产过程对其进行不完全归纳猜想得到的，或许他在推理上不一定合乎情理，但它却有其使用价值。因此我们在引导学生探究问题时，应注意方式多样性，如：可借助一些现象猜想一些结论，应用我们已有知识或查阅一些资料论证或验证这些结论是否正确；也可以对一些复杂问题提出合理假设，将复杂问题简单化再进行探究；也可以对我们所猜想出的一些结论利用相应的计算机软件进行验证。全员参与各显“神通”。新课标中强调教师要面向全体学生、关注学生均衡发展。数学综合实践活动课的问题往往不止一两个，问题与问题之间的难度存在一定差别，学生在参与问题探究过程中的角色也不同，因此我们在组织学生参与活动时要对其能力加以评估，根据各自能力，安排相应问题，以便他在活动中有事可做、有问题可以思考、有资料可供其阅读；最后让他们都有收获、都有成就感。3.基于以上想法，我借助七年级上期《有趣的七巧板》做一个活动课设计：设计思路此课题源于北师大版教材七年级下册综合与实践《七巧板》，教材上是以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合应用.旨在通过七巧板的制作和拼、摆等活动，掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，发展和丰富学生的数学活动经历和体验.再设计此课题之前，我与学生进行过交流与沟通，得知学生在小学时已经会利用七巧板拼一些有趣图形，通过前面的学习学生对上述问题掌握的比较好；为了此课题具有探究性和研究的价值，我查阅相关资料决定在教材的基础上增加四个具有探究性的问题：1、利用七巧板拼各类图形；2、研究七巧板的发展史及其在各方面的运用；3、探究七巧板中各部分边长之间的关系；4、探究利用七巧板拼五边形的个数.这四个问题难度递增，也是为了不同层次和不同爱好的学生作一选择，让他们在各个问题的探究中充分发挥自己的才能，各有所获；通过这四个子课题引导学生学会从生活中寻找问题，解决问题，获取新知，让学生在实践中动手操作体会数学知识的产生与发展，从而真正让学生学会求知学会学习.教学流程：依据综合实践活动课程实施过程的三个阶段：准备阶段、实施阶段、总结阶段，六个重点教学环节：课题生成、方案交流、方法指导、中期诊断、成果整理、汇报交流实施教学。《有趣的七巧板》（选题指导课）一、活动目标活动目标核心素养通过对七巧板的发展史的介绍让学生，感知数学源于生活又服务与生活，增强学生对数学的学习兴趣；人文基础，学会学习通过七巧板的制作、拼摆等活动，丰富学生对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验.在探索图形的性质、图形的变换活动中，初步建立空间观念；科学基础，学会学习，实践创新学生介绍七巧板的在我国的发展情况，增强学生的民族自豪感，激发学生的爱国热情.健全人格，社会责任二、活动方法与活动手段：在教师引导下学生让通过类比、自主探索和合作学习的活动方式；采用多媒体辅助。三、活动准备：1.教师准备：多媒体课件（七巧板得发展史简介以及七巧板拼图）。2.学生准备：在网上查找一个与七巧板相关的故事、生活的七巧板的运用、七巧板拼图，并谈谈对其的理解与看法。四、活动过程：活动过程设计活动环节活动内容学生活动教师活动设计意图（一）创设问题情境对七巧板的产生、发展、运用以及与其相关的背景资料介绍，给学生呈现出七巧板除了我们数学书上内容以外还有许多新鲜、有趣的的内容他们未曾涉及；认真听取老师的讲解，捕获课本以外的新知识，激发兴趣。向学生呈现丰富多彩的七巧板文化。让学生初步感受七巧板所蕴藏的丰富的数学文化和数学知识.（二）说说我的了解学生交流课前所查阅的和了解的，与七巧板相关的故事、生活的七巧板的运用、七巧板的拼图，并谈谈对其的理解与看法学生代表发言，讲故事、谈看法。组织学生交流，捕获学生讲解中的关键词。让学生相互之间介绍谈感想，加深对七巧板的认识与了解，为接下来讨论子课题作铺垫。（三）确定探究子课题围绕“七巧板有哪些问题值得我们去探究”、“我们可以从哪些方面去探索七巧板”两个主题进行交流、讨论.归纳总结、达成共识.引导学生对他们自己所提出的问题进行归类概括，形成研究的子课题。以小组为单位，分别思考、交流、讨论，七巧板有哪些值得我们探究的话题.参与到学生的讨论中，认真听取学生交流的结果.对于子课题教师在做课题设计时初步已确定，而这节课教师再次要求学生讨论、提问，目的是为学生通过这一过程能更好的理解和研究子课题；同时提问也是对学生数学能力的培养的一种方式.(四)选题分组、分工合作学生根据自己的爱好和了解，选择自己喜欢的子课题，并以子课题名称分成研究小组，人数较多的课题可以多分成几个小组。在学生明确子课题后教师组织学生自愿选择子课题，组织学生选择课题，划分研究小组研究能否持续能否深入关键在于学生的兴趣，尊重学生的兴趣次有利于课题更好开展。(五)各小组制定初步的研究方案小组成员及主要分工确定课的的研究方向和思路：已知什么：通过老师和学生对相关知识的介绍，已经知道了一些什么；那些还不清楚：在老师和学生的介绍过程中有哪些地方还不明白、存有疑惑、可能有什么还未介绍；在自己的认知范围内，还有什么困惑；能做什么、怎么做：对自己的困惑或疑问，我们如何解决，制定解决策略与方案。各小组积极讨论，积极发表自已的意见并将意见进行整合.参与各小组讨论，指导学生如何制定研究方案制定出初步的研究方案（六）各小组上台展示研究的初步方案选两组上台展示研究的初步方案各小组学生认真听，并结合自己小组研究的情况适当进行修改和补充对学生的不同表示方法给予肯定与点评展示各小组的合作能力和培养学生语言表达能力《有趣的七巧板》（中段指导课）一、活动目标活动目标核心素养了解七巧板的发展史、拼图、生活中的应用，丰富学生对七巧板的认识；通过总结前期工作，寻找研究的再生点，促进课题更深入开展；科学基础，学会学习通过交流讨论前期研究过程的方法、解决问题的策略，为后期研究提供解决问题的方法；学会学习，实践创新在素材整合过程中，培养学生合作探究的能力。学会学习，健全人格二、活动方式小组内讨论，小组内合作设计，小组间交流互评，教师点评三、活动准备（1）学生准备：以解决的问题，还未解决的问题，研究中遇到的问题，研究相关资料搜集。（2）教师准备：多媒体课件。四、活动流程活动过程设计活动环节活动内容教师活动学生活动设计意图（一）课题回顾各小组介绍已经解决了什么问题，还有那些问题没有解决，解决问题中遇到了哪些问题，做交流讨论。组织学生回顾前期工作，明确接下来任务；交流讨论回顾总结、明确目标（二）寻找课题的生长点学生在网上查阅了大量的资料，对自己的疑惑进行了初步探究，由于探究不深入，查阅资料肤浅、粗糙，部分学生满足现状，致使课题停止不前不能继续开展，为此教师要激励、指导学生如何再分解、再思考课题使课题继续深入进行。1.呈个别小组的研究结果；2.组织全班同学讨论研究结果的合理性、可信性和原创性；3.组织学生讨论如何寻找课题的再生长点。交流讨论、明确研究中所存在的问题，找到解决问题的方法。（三）组内讨论学生结合上一环节的讨论，各小组审视自己小组研究所存在的问题，分解问题，寻找课题的再生长点。参与各小组讨论，对各小组前期工作进行客观评价，帮助他们寻找自己课题生长点。交流讨论、明确研究思路（四）制定再研方案各小组明确自己探究课题的在再生长点后，制定再研方案：通过研究已知到什么？通过审视还有什么问题？如何解决这些问题？参与各小组讨论，指导学生分解问题，对其研究提供指导建议。分解问题，明确研究重点和方向（五）活动小结交流展示，各小组所寻找的再生长点，以及解决方案。组织学生交流讨论。交流讨论《有趣的七巧板》（成果整理课）一、活动目标：活动目标核心素养通过对成果的整理加深对七巧板的认识与理解；科学基础，学会学习，实践创新通过梳理研究过程中的问题与成果，初步体会课题研究的方法与步骤；自主发展，学会学习学生通过对前期工作的总结形成成果，感知研究过程中付出与收获之间的关系，体会成功的喜悦。自主发展，社会参与二、活动方法与活动手段：活动方法：教师引导，学生自主探索、合作学习；活动手段：采用多媒体辅助教学。三、活动准备：教师活动准备：教师准备多媒体课件。学生活动准备：学生准备收集到相关资料。四、活动流程：活动流程设计活动环节活动内容教师活动学生活动设计意图（一）检查资料活动一：每个小组展示本小组收集到的资料，检查资料是否完善。教师检查学生小组获取的资料。小组交流展示现有资料教师检查资料的完整性，确保整节活动课顺利进行。（二）提取信息，整理汇总，分类编号活动二：小组同学之间交流讨论每一种资料的意义，在研究子课题的作用提出问题：1.研究指出提出了哪些与七巧板相关的问题？2.在解决提出问题时，查阅了那些资料，从资料中获取了那些关键信息？3、查阅资料的可信度以及权威性？4、从查阅资料，探究证明，你们的出哪些属于自己的结论？5、你们的结论有哪些资料可以佐证？提出问题：1.研究指出提出了哪些与七巧板相关的问题？2.在解决提出问题时，查阅了那些资料，从资料中获取了那些关键信息？3、查阅资料的可信度以及权威性？4、从查阅资料，探究证明，你们的出哪些属于自己的结论？5、你们的结论有哪些资料可以佐证？学生根据老师提出的问题进行对资料归类整理：提出的问题是什么？查阅了什么？推理论证了什么？得出了那些结论？将资料进行分类整理，有利于合理有效的分析、。(三)资料分析和处理，确定活动资料活动三：让学生围绕自己提出的问题，对资料关键内容进行摘录，形成自己的研究报告，摘录围绕一下几点：1.从资料中可以看出别人的观点是什么；2.围绕此观点你进行了那些演算、实验、推理论证等活动记录；3.你得出了那些结论，简述得出结论的依据.让学生小组分别提取有用信息，整理汇总，分类命名编号。指导学生进行数据处理（用图表、坐标等方法），定量或定性分析，找出相关要素和发现规律，回答课题提出的假设学生小组分别提取有用信息，整理汇总，分类命名编号小组进行资料和数据处理，定量定性分析，发现要素找规律，回答猜想(四)成果制作活动四：根据提出问题、解决问题、得出结论这一流程整理成果。 指导学生进行成果制作小组交流整理过程经验，分享整理成果，并进行成果整理教师有必要指导学生在课堂上进行班徽的初步设计，给他们提出意见，以便学生的后期制作更加顺利。(五)教师后期安排活动六：教师安排后期工作让学生完成以下任务：汇总资料装订成册，写总结和体会，制作PPT，编写小报，制作模型，绘制图形，撰写作品或小论文，安排汇报同学学生利用课后的时间完成老师安排的任务在课堂上的时间有限，活动资源有限，资料的整理需要用到电脑，如制作PPT，电脑绘图等都需要在家里完成，所以这个后期作业需要小组同学密切配合，信息共享，还需要家长的帮忙，教师也可以进行远程控制帮忙解决学生在制作过程中的问题。《有趣的七巧板》（成果汇报课）一、活动目标：活动目标核心素养通过对七巧板相关历史资料的搜集、整理、研究，进而开阔数学视野，了解七巧板在我国的发展历程从而增强民族自豪感.自主发展，文化基础在活动过程中学会交流、讨论和分享研究信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神.自主发展，学会学习，实践创新在活动的交流讨论、成果汇报阶段，培养口头表达和展示数学思维能力.社会参与，健全人格二、活动方式：分小组汇报，小组间答辩，师生互动三、活动准备教师准备：多媒体和实物展示台以及教室布置；学生准备：汇