2023年中考模拟数学试卷-3

一、仔细选一选〔此题10小题，每题3分，共30分〕下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1.2023年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分表达了广阔政协委员为开展社会主义民主、推动科学开展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量〔保存2个有效数字〕〔▲〕A．B．C．D．2、以下四个数中最小的数是〔▲〕(A)(B)(C)(D)3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:图1〔▲图1A．105°B．75°C．155°D．165°4．现给出以下四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600=5\*GB3⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是〔▲〕A．B．C．D．5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如下图，那么组成这个几何体的小正方块〔〕A、4个B、5个C、6个D、7个6、身高不同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，260m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，那么三人所放的风筝〔▲〕(A)甲的最高(B)乙的最高(C)丙的最低(D)乙的最低7．线段a和锐角，求作，使它的一边为a，一锐角为，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形〔▲〕。 A．1个B．2个C．3个 D．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆〔▲〕〔A〕正方形〔B〕等腰梯形〔C〕矩形(非正方形)〔D〕菱形(非正方形)第9题图第9题图〔第10题图〕A． B． C．〔第10题图〕10．〔原创〕正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G绕，EG绕E瞬时间旋转90°得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上〔〕A．B．C．D．11．在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，那么〔▲〕 A．1：3：9 B．1：5：9C．2：3：5 D．2：3：912.点A的坐标为〔2，3〕，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转900得OA1，再将点A1作关于X轴对称得到A2,那么A2的坐标为〔▲〕A．〔-2，3〕 B．〔-2，-3〕 C．〔-3，2〕 D．〔3，2〕13．〔第13题③〕给出以下命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图〞，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明〔右图〕；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是〔▲〔第13题③〕〔A〕③④〔B〕①②③〔C〕②④〔D〕①②③④14．如图，两个反比例函数y＝eq\f(k1,x)和y＝eq\f(k2,x)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x那么四边形PAOB的面积▲A．k1＋k2B．k1－k2C．k1·k2D.eq\f(k1,k2)BCAE1E2E3D4D1D2D3〔第15题图〕15.如图，，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．那么〔〕BCAE1E2E3D4D1D2D3〔第15题图〕A．=B．=C．=D．=二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。16．化简▲．的平方根为▲。17．分解因式：a2b－2ab2＋b3＝▲．18．为参加2023年“萧山区初中毕业生升学体育考试〞，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩〔单位：m〕为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是▲、▲．19．,,,假设19a2+149ab+19b2的值为2023，那么▲.20．AEACABADAOA〔第20题图〕FA如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，假设点B恰好落在AD边上，设这个点为F，那么〔1〕AB=▲，BC=▲；〔2〕假设⊙O内切于以F、E、B、AEACABADAOA〔第20题图〕FA21．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于▲．三、全面答一答〔此题有7个小题，共57分〕22．〔本小题7分〕命题：假设，那么．请判断这个命题的真假．假设是真命题请证明；假设是假命题，①请举一个反例②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．23．(本小题总分值7分)萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如以下图表，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题．〔1〕请把三个图表中的空缺局部都补充完整；〔2〕你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由〔字数在20字以内〕．编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2525%25%编号410%编号1yx87yx87654321087654321BCA在平面直角坐标系中的位置如图10所示．〔1〕分别写出图中点的坐标；〔2〕画出绕点A按逆时针方向旋转；〔3〕求点C旋转到点C所经过的路线长〔结果保存〕．25．〔此题总分值8分〕萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线〔在中心线上〕.点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.〔结果保存根号〕26．〔本小题9分〕北京时间2023年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润〔元〕如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150〔1〕设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为〔元〕，求关于的函数关系式，并求出的取值范围；〔2〕假设公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；〔3〕为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润到达最大？27．〔本小题9分〕将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺〔△ABC〕的长直角边与含45°角的三角尺〔△ACD〕的斜边恰好重合．AB＝2eq\r(3)，P是AC上的一个动点．〔1〕当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；〔2〕当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；〔3〕当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在DACB边BC上？求出此时DACB28、〔本小题9分〕如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，