初三中考数学全等变换二轴对称与中心对称

课时28．全等变换（二）--轴对称与中心对称班级_________学号_________姓名_________【学习目标】1、理解轴对称与中心对称的定义及其性质。2、能作出轴对称与中心对称图形。3、能利用轴对称与中心对称的性质解决问题。【课前热身】1、（2013?烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标记，此中是中心对称图形的是（AB．C．D．

）．2、（2013?眉山）以下图形是中心对称图形的是（）A．B．CD．．3、（2013?郴州）以下图案中，不是中心对称图形的是（

）A．B

C．

D．．4、（2013凉山州）以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．【考点链接】1.成轴对称的两个图形是，对称点的连线被垂直均分.2.成中心对称的两个图形是，对称点所连线段都经过，而且被对称中心．【典例精析】例1、（2013安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC对于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B对于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．例2、有一块方角型钢板（如下图）请你用一条直线将其面积二均分（不写作法，保存作图印迹）例3、如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包含极点）上，且四边形的极点在方格的极点上．AAA1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．BCBCBC例4、如图：把宽为6cm，长为10cm的长方形ABCD沿AE折叠，使极点D落在BC边上的点F,求DE的长度。ADEBFC例5、如图：正方形ABCD的边长为4，E是BC上的一点，CE=1,点P在BD上挪动，求PE+PC的最小值ADPBECy例6、一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．B(1)求该函数的分析式；D(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，P求PC＋PD的最小值，并求获得最小值时P点的坐标．OCAx当堂反应：1..在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小．2.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.AA将△ABC按如下图的方式折叠，使点A与点D重合，EF折痕为EF，则△DEF的周长为()BDCBDCA．9.5B．10.5C．11D．15.5图①图②3.如图，已知三角形ABC的三个极点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C（-1，0）。y（1）请直接写出点A对于y轴对称的点的坐标；A（2）将三角形ABC绕坐标原点O逆时针旋转900。画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；BCOx（3）请直接写出：以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点的坐标。4.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长长都是的四个极点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形

1，四边形ABCDABCD绕着点O顺时针旋转

180°，试解决以下问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形A’B’C’D’求点C旋转过程中所经过的路径长求tan∠DAB’。5.（1）察看与发现小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，睁开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后获得△AEF（如图②）．小明以为△AEF是等腰三角形，你赞同吗？请说明原因．AEDAEDAEDDDBFCBFCGCBFGC图③图④图⑤（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直