初三中考数学复习图形与坐标

中考数学复习冲刺展望卷图形与坐标一、选择题在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)．若将OA绕原点O逆时针旋转180°获得OA，则点A在平面直角坐标系中的地点是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.点P（－2，1）对于原点对称的点的坐标为（）A．（2，1）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（－2，1）3.在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B对于y轴对称，则点B的坐标是（）A．(5，2)B．(2，5)C．(2，5)D．(2，5)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点a，b，若规定以下三种变换：①fa，b=a，b．如，f13，13，;②ga，b=b，a．如，g13，31，;③ha，b=a，b．如，h13，1，3．依据以上变换有：fg2，3f3，23，2，fh5，3等于（）那么A．5，3B．5，3C．5，3D．5，35.一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后抵达A处，此时观察到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度成立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在地点的坐标是（）A．(30350，30)B．(30，30350)C．(303，30)D．(30，303)6.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（）A．2B．3C．4D．5yyB1(a，2)B(0，1)A1(3，b)xOA(2，0)7.如下图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐

A②①AOBx（题）标分别为(2，0)和(2，0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°获得月牙②，则点A的对应点A的坐标为（）A．(2，2)B．(2，4)C．(4，2)D．(12)，8.点p(3，-5)对于x轴对称的点的坐标为（）A．(-3,-5)B．(5,3)C．(-3,5)D．(3,5)如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点图象如图2所示，则图形

P运动的行程为x，△ABP的面积为ABCDEF的面积是（）

y，假如y对于x的函数A．32

B．34

C．36

D．48yFECDABMO47917x图1图2二、填空题10.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比率函数yk0，x0）的图象上．若（kx点R是该反比率函数图象上异于点B的随意点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记节余部分的面积为S，则当S（m为常数，且0m4）时，点R的坐标是（用m含m的代数式表示）11.如图，∠AOB是搁置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．yB1CA1AA2A3OO(A)B11B2B3B2x12.如下图，已知：点A(0，0)，B(3，0)，C(0，1)在△ABC内挨次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个极点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，，则第n个等边三角形的边长等于．13.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（2，0）是对应点，△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是________________．2A

321

yCBA4321O12341x2三、画(作)图题3图是由边长为1的小正方形构成的方格图．（1）请在方格图中成立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(1，0)；（2）在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出全部知足条件的点的坐标．（不写作法，保存作图印迹）AB15.如图，在方格纸上成立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．1）写出点A、B的坐标；2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB对于直线MN的对称图形（保存作图印迹，不写作法）．yABM11O1xN如下图的正方形网格中，△ABC的极点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：1）分别写出A、B两点的坐标；（2）作出△ABC对于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C对于x轴的对称点P，若点P向右平移x个单位长度落在△的内．．．．A1B1C1．部，请直接写出x的取值范围．．y1AO1xCB图17.在1010的网格纸上成立平面直角坐标系如下图，在Rt△ABO中，OAB90°，且点B的坐标为(3，4)．1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1，写出点B1的坐标；2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2，并求点B旋转到点B2时，点B经过的路线长（结果保存π）yBAOx四、应用题18.如图，在平面直角坐标系中，已知点

B(4，2)，

BA⊥x轴于

A．（1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转（3）将△OAB平移获得△OAB

90°后记作点C，求点，点A的对应点是A

C的坐标；，点B的对应点

B

的坐标为(2，

2)，在座标系中作出

△OAB

，并写出点

O、A

的坐标．

yB1xO1A如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）相互平行，她每日做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个方法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又丈量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的均匀速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．PQDEA五、复合题20.如图

①

，在梯形

ABCD中，CD∥AB，

ABC

90°，

DAB

60°，

AD

2，CD点F

4．还有向来角三角形EFG，在AB上，让△EFG的边EF在

EFG90°，点GAB上，点G在DC

与点D重合，点E与点A重合，上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图

②

，点

F

与点

B重合时停止运动，设运动时间为

t秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形四边形时对应时刻t的值或范围；

FBCG为正方形和四边形

AEGD为平行（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，成立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的分析式；3EG2Q，能否存在这样的时刻t使得△ABQ的（）研究：延伸交（）中的抛物线于点面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原因．D（G）CA（E）FB图①DGCAEFBy图②DGCO（A）EFBx图③六、开放题21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个极点的坐标分别为A6，0，B6，0，C0，43，延伸AC到点D，使CD=1AC，过D点作DE∥AB交BC的延伸线于点E．（1）求D点的坐标；2（2）作C点对于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线ykxb将四边形CDFE分红周长相等的两个四边形，确立此直线的分析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线ykxb与y轴的交点出发，先沿y轴抵达G点，再沿GA抵达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确立G点的地点，使P点依据上述要求抵达A点所用的时间最短．（要求：简述确立G点地点的方法，但不要求证明）．yEDC1AO1Bx七、猜想、研究题如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包含端点），作∠AEF=90，使EF交矩形的外角均分线BF于点F，设C（m，n）．（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；（2）若m≠n时，如图，试问边OB上能否还存在点E，使得EF=AE？若存在，恳求出点E的坐标；若不存在，请说明原因．3）若m=tn（t＞1）时，尝试究点并求出点E的坐标．yFACOEBx

E在边OB的哪处时，使得EF=（t+1）AE成立？yyFACACFOEBxOEBx如图①，点A，B的坐标分别为（2，0）和（0，4），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°△ABO，点A的对应点是点A，点B的对应点是点B．后得（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的分析式；（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与

A，B重合）如图

②

，使点

B落在

x轴上，点

B的对应点为点

E．设点

C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为

S．i）试求出

S与

x之间的函数关系式（包含自变量

x的取值范围）；ii）当

x为什么值时，

S的面积最大？最大值是多少？iii）能否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明原因．yABOA′xB′图①yADOECBx图②24.如图，抛物线F：yax2bxc的极点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D获得抛物线F′：yax2bxc，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．（1）当a=1，b=2，c=3时，求点C的坐标（直接写出答案）；（2）若a、b、c知足了b22ac．y①求b∶b′的值；②研究四边形OABC的形状，并说明原因．BAPODCx八、动向几何25.如图，二次函数

y

ax2

bx

c（a

0）的图象与

x轴交于

A、B两点，与

y轴订交于点

C．连结

AC、BC，A、C两点的坐标分别为

A(3，0)、

C(0，3)

，且当

x

4和x2时二次函数的函数值

y相等．（1）务实数a，b，c的值；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，此中一个点抵达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将BMN沿MN翻折，B点恰巧落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上能否存在点

Q，使得以

B，N，Q为项点的三角形与

△ABC相像？假如存在，恳求出点

Q的坐标；假如不存在，请说明原因．yCP

NA

MO

B

x26.如下图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc（a0）经过A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，其极点为D，连结BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连结BE．（1）求抛物线的分析式，并写出极点D的坐标；（2）假如P点的坐标为(x，y)，△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；（3）在（2）的条件下，当s获得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连结EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请直接写出P点坐标，并判断点P能否在该抛物线上．yDC3E2P1AB1O32123x1参照答案一、选择题第1题答案.C第2题答案.C第3题答案.C第4题答案.B第5题答案.A第6题答案.A第7题答案.B第8题答案.D第9题答案.C二、填空题第10题答案.m4，8，(，)8m4m224m4第11题答案.22第12题答案.32n第13题答案.6三、画(作)图题第14题答案.解：（1）所作图形如下图．（2）以AB为腰的等腰三角形有△ABC1、△ABC2、△ABC3，此中点C的坐标分别为：C1(6，0)、C2(4，0)、C3(7，0)．A第15题答案.C1BC2C3解：（1）A(1，3)，B(4，2)；（2）解法1：∵直线MN经过坐标原点，∴设所求函数的关系式是ykx，又点M的坐标为（1，2），k2．∴直线MN所对应的函数关系式是y2x．解法2：设所求函数的关系式是ykxb则由题意得：b0，kb2.解这个方程组，得k2，b0.∴直线MN所对应的函数关系式是y2x．（3）利用直尺和圆规，作线段对称图形AB，如下图．

AB对于直线

MN

的第16题答案.（1）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（2，2）；y（2）所作△A1B1C1如图2所示；PB1（3）所作点P如图2所示，1C1AA1x5.5x8．O1CB图第17题答案.解：（1）绘图B1(0，4)（2）绘图QOB32425点B旋转到点B225π5π时，经过的路线长为2．4yBB1O1A1OAxA2B2四、应用题第18题答案.解：（1）Q点B(4，2)，BA⊥x轴于A，OA4，BA2，yAB21tanDBOA4．COA2（2）如图，由旋转可知：CDBA2，ODOA4，B点C的坐标是(2，4)．1xO1A（3）△OAB如下图，BO(2，4)，A(2，4)．OA第19题答案.1）如图，线段BC就是小芳能看到的那段公路．2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，交DE于点N．∵DE∥BC，∴34，12，BMC90°P42Q∴AN⊥DE．又∵DAEBAC，N∴△ADE∽△ABC．DE3∴DEAN．1ABCAM依据题意得：BC1.21012（米）．又∵AN4米，DE3米，∴34，∴AM16（米）．答：点A到公路的距离为12AM16米．五、复合题第20题答案.（1）当t43时，四边形FBCG为正方形．当0t≤4时，四边形AEGD为平行四边形．（2）点D、C的坐标分别是（1，3），（5，3）Q抛物线经过原点O（0，0）