哈九中2022届高三第二次模拟考试文科数学试卷与答案

哈尔滨市第九中学届高三第二次模拟考试数学（文）试卷（考试时间：120分钟满分：150分共3页)51.已知集合Axx2n1,nZ,Bxx13，则AB．1,3．3,5,71,3,5,7．3,5,7,9B．255）1413212．．．．3xy3若，xyz12xy）xyx01234）:xR,2x3x10,pxx23x10:p20则00．"f(0)0"f(x)"是"．x(0,),2x2xABCsinAsinBAB在5)sin()）63534345555y24a,2aPF6aFP（）43443或3aa0433aa，2aaaka2nn1nn21kk1（）．21．22．23．241，rMPOOQP12mPQGRmrMr2）2R221GMmR2G(Mm)R3．．MmMR．．rGMm2R31））(xf(x)3,53302AOOOOA2OAOPPOOAAP2（）349xf4xlnxx0,4fxfxf4xf2xafx0在200,200a（）111ln2．1lnln2．32321111．ln2．lnln2323245iz．zi2iz在1和9.x2yP2：a2b2，的1a0,b0CCPC1.c1ABCDABCBAD90，ABBCAD1ABCAC翻2ABCBB111）aSS5aaa是与.nnn41an1113a41nN*SS1S42n年6月日9时2F3型AAxAy126789xyˆ当0x17与：yx：yxˆyx与ˆx17ˆxa．yxy0x17R2A②yxx72yiˆii151与2nyˆii1附：刻画回归效果的相关指数R2174.1R2i1nyy2ii1PABCD//CDCD2ABAC，，与MBDNAB（且AP0MN//PCD.ANAPABADDP1，2，PCD.NPAPBa(x)xlnx(aR)xx,xx.fx1212f(x)af(x)2231.2xy22(1,):ab0)CA2ab22CM,NlFCMNxPlMN与PF.，.xOy：xy1C221x'3xCxOly'2y2sin22．4Cl2ClPP2，gxx245fx2xa2x3.0当fx；a1gxx1,2a.若fx在二模试题答案一选择题：二填空题：15.2,三解答题：1522274048546018.(1)对于模型①，对应的y722，i79.13175020.2R10.988，对于模型②，同理对应的相关指数221750故模型②拟合精度更高更可靠..................................................................6故对型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益为Aˆ21.31714.4.......................................................................7(2)当x17时，212223242568.56867.56665x23,y67，后五组的55由最小二乘法可得ˆ67(0.7)2383.1，故当投入20亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小为：0.72083.1574.172.93，故投入17亿元比投入20亿元时收益小.......................................................12AMAB1AM1,即．19.1）因为AB//CD,所以MCCD2AC3因为MN//平面PCD，MN平面PAC，平面PAC平面PCDPC，所以MN//PC．ANAM11所以，即．APAC33(2)因为ABAD,BAD60，所以ABD为等边三角形，所以BDAD1，0又因为PD1，PAPB2，所以PBPDBD且PAPDAD，222222所以PDBD且PDDA，又因为DADBD，所以PD平面ABCD因为PD平面PCD，所以平面PCD平面ABCD．作MECD于E，因为平面PCD平面ABCDCD，所以ME平面PCD．又因为MN//平面PCD，所以ME即为N到平面PCD的距离．3，2233MEh因为．3330又因为PD1，PAPB2，所以PBPDBD且PAPDAD，222222所以PDBD且PDDA，又因为DADBD，所以PD平面ABCD．12ANAP得NPAP，332323V，21PDSdS即．93131SS因为，222231d，解得d3，即N到平面PCD的距离为所以923320.xcos,221C的参数方程为后，ysin,12x3cos,为参数，..................................................................3y2sin,π222得：2由sinsincos22，.422xy40化为直角坐标方程为，..........................................................................5x3cos,C所以，曲线的参数方程为为参数，2y2sin,xy40直线l的直角坐标方程为．(3cos,2sin)（2）设，)43cos2sin4点到直线l的距离为，Pd2231321313（其中，sin，cos134226πsin()1k2πd当时kZ时到直线l的距离取到最小值，P22π2313cossincos2π此时，，kZ，13π21313sinsinπcos，kZ，2913413,所以，点的坐标为．P131323.(1)当a1时，34,x2312f(x)x12x34x2,x，....................................................22124,x3fx0x时，恒成立，....................................................................3当231312时，由4x20，得x，.....................................4当x222综上，所以不等式f(x)0的解集为12..................................................................................................5--，(2)f(x)g(x)2xa2x3x22xa2x32x，即，又因为x