初中七年级数学有理数复习

有理数复习姓名有理数及其运算有两个要点：一是有理数的相关观点，二是有理数的相关计算。1．在同一个问题中，分别用和表示拥有相反意义的量．2．和统称有理数；有理数也能够分为、和．3．我们当前已经学习过的有理数能够分为5类，分别是：正整数，，，和负分数．4．数轴的三因素为、和．5．在数轴上，负数在原点的边，正数在原点的边，数轴上左侧的数老是右侧的数．6．数值部分同样，只有符号不一样的两个数互为；数a的相反数表示为；表示相反数的两个点在数轴上对于原点；相反数是它自己的数为；相反数大于它自己的数是；和为0的两个数互为，积为1的两个数互为．7．若a表示一个负有理数，则数轴上表示a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示a的点在原点的边，与原点的距离是．8．任何两个有理数能够比较大小，正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而．9．数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点走开原点的长度相关，而与它所表示的数的正负没关。数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的，记做；因为距离是正数或0，故有理数的绝对值不行能是负数，即对于随意的有理数，总有a；0离原点的距离较远，绝对值大，离原点的距离较近，绝对值．10．在乘方运算中，负数的奇次幂为，负数的偶次幂为，正数的任何次幂都是，0的任何次幂都是．11．有理数的混淆运算次序：（1）先算，再算（2）同级运算，从（3）若有括号，先算

，最后算进行；内的运算，按

、

；

、

挨次进行．12．把一个大于

10的数表示成a10n的形式，此中

a的范围是

，n是正整数，我们把这类记数法称作

；从左侧第一个非

0的数字起，到

为止，全部数字都是这个数字的有效数字。13．用式子乘法的运算律：互换律：；联合律：；分派律：14．在(5)3中，底数是，指数是，幂是．15．用乘式表示：43=，(4)3=．一．填空题1．3的相反数是，ab的相反数是，3的相反数是，3的绝对值是．2．绝对值小于21的整数有；绝对值为3的数有；2绝对值为0的数是；绝对值和相反数都等于它自己的数是．3．正数的绝对值等于，的绝对值等于它的相反数；若x=x，则x0；若x+x=0，则xm1，m是数．0；m4．若a=3.5，b=4，a,b同号，则ab=，ab=．5．5=，(2)=，若a7，则a=．20082009；n为正整数时，(1)2n，(1)2n1．6．计算（-1）（-1）7．已知a,b,c在数轴上的地点如图1所示，用“”或“”连结，则ab0，abc0，bc．图18．数轴上与表示数1的点的距离等于3的点所表示的数是．9．（1）近似数1.71104有个有效数字，精准到位；（2）近似数0.020精准到位，有个有效数字，它们是；（3）按要求取近似值：0.0035076保存三个有效数字为；2.56万精准到万位；49995保存两个有效数字；6.001精准到十分位；12341000精准到万位；2．715万精准到百位．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大概是9500000000千米，用科学记数法表示为千米；用科学记数法把1205000表示为1.20510n，则n=；科学记数法表示的数为5.3104，其原数是．11．把以下各个数填在相应的括号里：1,1,0,3.7,2.35,6,9,37.6%,23．210正数的会合：{．．．}分数的会合：{．．．}整数的会合：{．．．}负数的会合：{．．．}12．察看等式：19999，299198，399297，499396．不用计算，直接写出以下乘法运算的结果：599，699，799，899，999．13．用“﹡”定义新运算符号：对随意有理数a,b，都有a﹡ba2b2，则（3）﹡5=．14．用“<”“>”“=”填空：①若a0,b0,则ab0；②若a0,b0,则ab0；③若a0,b0,则ab0；④若ac0b,则abc0．15．计算：23100(3)101=．二．选择题1．以下结论正确的选项是（）A．a必定是负数B．a必定是非正数C．a必定是正数D．a必定是负数2．以下结论正确的选项是（）A．绝对值是它自己的数有1个，是0B．一个有理数的绝对值必是正数C．负数的绝对值小于正数的绝对值D．1的倒数的相反数的绝对值是13．在(6),(6)2,6,(6)2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若a的近似数为1.6，则以下结论正确的选项是：（）A．a1.6B．1.55a1.65C．1.55a1.65D．5．假如ab0,ab0,那么a,b的符号是（）A．a0,b0B．a0,b0C．a0,b0D．a0,b06．以下式子错误的选项是：（）A．ab(cd)abcdB．(ab)(cd)abcdC．(ab)(cd)abcdD．(ab)(ab1)abab17．以下说法正确的选项是（）8．以下说法错误的选项是（）A．近似数6.30与近似数6.3的精准度同样A．全部的有理数都能够用数轴上的点表示3与近似数6200的B．数轴上的原点表示0B．近似数6.210精准度同样C．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C．近似数6.20与近似数0.620都有三个有效数字

D．在数轴上表示3的点与表示1的点的距离是2D．将6.289精准到百分位后，有4个有效数字9.用4舍5入法对以下各数取近似值：（1）0.00396≈(精准到0.0001)（2）7656.1235≈（精准到个位)（3）3.8963≈(精准到0.01)(4)0.00125726≈（保存2个有效数字）三．计算1．4(137)11(2)32．323(32)33．(111)2441274264．8(41)(1)55．7266．7511759752323131313有理数复习姓名拓广探究：（1）111L123442008200915（提示：111，1311，1=11）1212223n(n1)nn1（）11L1（3）123456L200720082335200720091四．比较以下各对数的大小，并说明原因：（1）7和5（）和2（）和882333.14五．解答题1．某粮食库房，管理员统计某10袋面粉的总质量，以100千克为标准，超出的记为正，不足的记为负。记录以下：（单位：千克）3,4.5,0.5,2,5,1,2,1,4,1．请问：（1）第几袋面粉最靠近100千克？（2）这10袋面粉的总质量是多少千克？2．（1）若a2，求ab的值；3b20（2）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的平方为4，求代数式abcdx1的值．3.若有理数a0,b0，则ab,ab,ab,ab中最大的是，最小的是.4.以下数中①(5)3，②(5)2，③(53)，④(5)2，是负数的有（填序号）。5.计算：（1）243(1)3(1)4（2）0.25(2)34(2)213（3）(315)(24)（）1212(3)246845（）2100(1)101；（）100(2)1015=6(2)=2（7）3223=；（8）45(1)3=2（9）1245=；（10）3(2)3=（11）32(3)2=；（12）5(5)=增补题：1．小说《达．芬奇密码》中的故事里出现了一串神奇摆列的数：1,1,2,3,5,8,13,L,则第8个数是．12．在数轴上画出表示以下各数的点并用“〈”连结：3,4,1.5,0,1.8,2．23，已知a,b在数轴上的我地点以下图，（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“〈”将这四个数连结起来．4．若aa，则a0；若aa，则a0；x3,y4,且xy，则xy；绝对值不大于5的自然数有；b为正整数，且a,b知足2a4b1，则a2006b．5．有理数a,b,c在数轴上的地点以下图，化简ccbacba．6．已知abc0,那么abc的可能的值有；abcabc0，abc0，则abcabc=．abcabc7．设表示不超出x的整数中最大的整数，如：1.991,[1.02]2，依据此规律计算：[x]（1）[3.6][2.8]（2）[3.4][0.6]8．a为有理数，则a与a的和为（）A．可能是负数B．不是负数C．只好是正数D．只好是0．若a0,b0，则b0；若a〉0，则a0，0；四个各不同样的整数a,b,c,d，ab它们的积是25，则abcd=．10．已知a0,b0,ab，则ab表示的点在原点的边（填“做”或“右”）．11.近似数1.5是由N四舍五入获得的，则N的范围是（）.A.1.45N