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文档简介

集合的含义与表示回顾：（1）自然数的集合；（2）有理数的集合；（3）不等式x-7<3的解的集合；（4）到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；（5）到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合（这条线段的垂直平分线）等等。观察下列对象：（1）1到20以内的所有质数；（2）我国从1991至2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有点；（7）方程x2+3x-2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有学生.

把一些元素组成的总体叫做集合.一般地，我们把研究对象统称为元素.1.定义重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集

集合常用大写字母(A,B,C…)表示,

元素则常用小写字母(a,b,c…)表示.

2.集合的表示法列举法：把集合的元素一一列出来，并用花括号括起来的方法．1．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程(x-1)(x+2)=0的解的集合；②地球上的四大洋组成的集合；

思考：

你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．

集合的表示方法

（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在花括号内的方法．（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．

例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合3．集合元素的性质：

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a

∉A．(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置．思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由？（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。

1.用符号“∈”或“∉”填空

(1)3.14∈Q(2）π∉

Q(3)0∉

N+(4)(-2)0

∈N+

(5)∉Q(6)∈

R练习例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合

(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由10到20以内的所有整数组成的集合.

能力挑战1.若X∈N+

，则{5,X,X²-4X}

中的元素x必须满足什么条件？能力挑战2.已知1∈﹛x,x²,2x﹜

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