2016年九年级数学上学期期中测试 (新版)新人教版

年九年级数学上学期期中测试（时间：90分钟满分：120分）题号—一二三总分合分人复分人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（绥化中考）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（1．（绥化中考）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个将一元二次方程X2—2x—2=0配方后所得的方程是（）A.（x—2）2=2B.（x—1）2=2C.（x—1）2=3D.（x—2）2=3将抛物线y=（x+l）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.y=（x+2）2+2B.y=（x+2）2—2C.y=x?+2D.y=x2—2已知抛物线y=x2—8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A.16B.—4C.4D.8如图，AABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是（一2,3）,AABC与厶关于原点对称，则顶点A］的坐标是（）A.（—3，2）B.（2，—3）C.（1，—2）D.（3，—1）6.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m6.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=—mx2+2x+2（m是常数，且m#0）的图象可能是（）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若ZCAE=65°，ZE=70°，且AD丄BC，则ZBAC的度85°D.90°85°D.90°已知一元二次方程x2—8x+15=0的两个解恰好分别是等腰AABC的底边长和腰长，贝JAABC的周长为（）A.13B.11或13C.11D.12如图，平面直角坐标系xOy中，MBC/由厶ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A.（0，1）B.（1，—1）C.（0，—1）D.（1，0）

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=—1,且过点（一3,0）.下列说法：①abcV0；5②2a—b=0；③4a+2b+cV0；④若（一5,y）,（2，y）是抛物线上两点，则y>y.其中正确的是（）12212A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题（每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z下列两个电子数字成中心对称的是.12.方程x2=x的根是.已知函数y=—x2+2x+c的部分图象经过点（1,一2），则c=；当x时，y随x的增大而减小.已知关于x的方程x2+mx—6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根为.（宜宾中考）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AAEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，ZBAE的大小是.如图，RtAOAB的顶点A（—2，4）在抛物线y=ax2上，将RtAOAB绕点0顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为.三、解答题(共66分)19．(8分)解方程：2x2+3=7x;(2)(2x+1)2+4(2x+1)+3=0.（8分）（1）在平面直角坐标系中作出函数y=—X2—2x+3的图象;（2）观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标．（8分）（南充中考）已知关于x的一元二次方程X2—^；2x+m=0有两个不相等的实数根.（1）求实数m的最大整数值；⑵在（1）的条件下，方程的实数根是X],X2，求代数式xi+x2—X1X2的值.（10分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）,另外三边用木栏围成，木栏长40m.（1）若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长；（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.TOC\o"1-5"\h\z（10分）如图，在平面直角坐标系中，有一RtAABC，且A（—1，3），B（—3，—1），C（—3，3），已知△是由AABC顺时针旋转变换得到的.11（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；设直角△ABC两直角边BC=a,AC=b，斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.24．(10分)某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少?25.(12分)已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.(1)若点A、B的坐标分别为(一2,0)和(2,0)，且C(0，4)，请直接写出该抛物线的解析式及开口方向、顶点坐标.(2)将(1)中的抛物线沿水平方向平移，设平移后的抛物线与y轴交于点E,而移动前的点B,却落在点F上，问：是否存在0E=0FM0的情形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.C&B9.B10.C11.①④12.x=0,x=113.-3>114.-315.x121=-1,x=316.8100(1—x)2=760017.15°或165°18.(\/2,2)(1)x=~,x=3.(2)原方程可化为x2+3x+2=0,解得x=—1,x=—2.12212(1)图略.(2)开口方向向下，对称轴是直线x=—1,顶点坐标为(一1,4).(1)由题意，得△=(—2\'2)2—4m=8—4m.T—元二次方程有两个不相等的实数根，.:△>0.即8—4m>0,解得mV2..：m的最大整数值为m=1.(2)把m=1代入关于x的一元二次方程X2—2"j2x+m=0中，得X2—2p2x+1=0.根据根与系数的关系有：x+x=2\：2,xx=1,.：x2+x2—xx=(x+x)2—3xx=(2“J2)2—3X1=5.(1)设垂直于墙的一边长为x米，靠墙的一边长为(40—2x)米，根据题意得x(40—2x)=200,整理得一2x2+40x—200=0,解得X]=x2=10,则鸡场靠墙的一边长为40—2x=20(米).答:鸡场靠墙的一边长20米.⑵根据题意,得x(40—2x)=250,・・・一2x2+40x—250=0,Tb2—4ac=402—4X(—2)X(—250)<0,・：方程无实数根.化不能使鸡场的面积达到250m2.(1)(0,0)90(2)图略.(3)由旋转的过程可知，四边形CCCC和四边形AAAB是正方形.TS正方形CCCC12312123=S正方形AAAB+4S(a+b)2=c2+4xgab..°.a2+2ab+b2=c2+2ab.即a2+b2=c2.12△ABC2(1)由题意得y=(60—x—40)(300+20x)=(20—x)(300+20x)=—20x2+100x+6000,0WxW20.(2)y=—20(x—2.5)2+6125,.当x=2.5元，每星期的利润最大，最大利润是6125元.(1)设抛物线的表达式为y=a(x+2)(x—2).把(0,4)代入得a=—1..y=—x2+4.A抛物线开口向下，顶点坐标为(0,4).(2)T(1)中抛物线为y=—x2+4.设F的