第13章章末小结与提升-2020秋沪科版八年级数学上册检测

第13章章末小结与提高-2020秋沪科版八年级数学上册检测第13章章末小结与提高-2020秋沪科版八年级数学上册检测第13章章末小结与提高-2020秋沪科版八年级数学上册检测章末小结与提高组成三角形的基本要素:边、角、极点几条重要线段:角均分线、中线、高不等边三角形按边分{三角形(包含等边三角形)等腰三角形的分类直角三角形按角分锐角三角形斜三角形{三角形中的边角关系{{钝角三角形三角形中任何两边的和大于第三边边的关系{三角形中任何两边的差小于第三边定理:三角形的内角和等于180°推论1:直角三角形的两锐角互余角的关系推论2:有两个角互余的三角形是直角三角形推论3:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和{{推论4:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角命题的定义:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)命题的组成:条件和结论,一般写成“若是那么”的形式真命题:基本命题、定理、推论命题的分类{命题与证明假命题:举出一个反例即可说明是假命题原命题与抗命题:条件结论互换推理格式证明{{推理方法重难点打破种类1三角形的三边关系1.(淮安中考)以下长度的3根小木棒不能够搭成三角形的是(B)A.2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,3cm优秀资源连续更新1/7C.3cm,4cm,5cmD.4cm,5cm,6cm2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(C)3.(合肥庐阳区期末)等腰三角形的底边长为4,则其腰长x的取值范围是(B)A.x>1B.x>2C.0<x<2D.2<x<44.已知一个三角形的周长为24cm,其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍,而这两边长度的差等于第三条边长的一半,求这个三角形的三边长.解:设这个三角形的两边长分别为x,y,且x≥y,则第三边长为24-x-y,依照题意得??+??=3(24-??-??),解得{??=10.5,{??-??=1(24-??-??),??=7.5,2∴24-x-y=6.答:这个三角形的三边长分别为10.5cm,7.5cm,6cm.5.若是三角形的两边长分别是2和7,当周长为奇数时,求第三边的长.当周长为5的倍数时,求第三边的长.解:设第三边长为x,由题意得7-2<x<7+2,解得5<x<9,∵周长为奇数,∴x=6或8.当周长为5的倍数时,x=6.优秀资源连续更新2/7种类2与三角形有关的角6.(淮北期末)如图,在△ABC中,∠B=90°,MN∥AC,∠1=55°,则∠C的度数是(B)A.25°B.35°C.45°D.55°7.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,极点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF=139°,则∠C为(D)A.38°B.39°C.40°D.41°8.(内江中考)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(A)优秀资源连续更新3/7A.75°B.65°C.45°D.30°9.(金华中考)如图,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是80°.10.已知△ABC

中,∠B=∠C,D

为边

BC上一点

(

不与点

B,C重合

),E为边

AC

上一点,∠ADE=∠

AED,∠BAC=44°.(

1)求∠C的度数

;(

2)若∠ADE=75°,求∠CDE

的度数

.解:(1)∵∠BAC=44°,∴∠B+∠C=180°-∠BAC=136°.∵∠B=∠C,∴2∠C=136°,∴∠C=68°.(2)∵∠ADE=∠AED,∠ADE=75°,∴∠AED=75°.又∵∠AED=∠C+∠CDE,∠C=68°,∴∠CDE=7°.11.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C',D'的地址上,EC'交AD于点G.若∠EFG=58°,试求∠BEG的度数.优秀资源连续更新4/7解:由折叠可知∠CEF=∠C'EF.∵AD∥BC,∴∠CEF=∠EFG=58°,∴∠C'EF=∠CEF=58°,∴∠BEG=180°-∠CEF-∠C'EF=180°-58°-58°=64°.种类3三角形中的三条重要线段15.12.如图,△ABC的面积为15,AD是BC边的中线,E为AD的中点,则△DCE的面积为413.如图,已知BD是△ABC的高,AE是△ABD的角均分线,∠ABC=80°,∠C=70°,求∠AEB的度数.解:∵∠ABC=80°,∠C=70°,∴∠BAC=30°.∵AE是△ABD的角均分线,∴∠EAD=15°.∵BD是△ABC的高,∴∠EDA=90°,∴∠AEB=∠EAD+∠EDA=15°+90°=105°.优秀资源连续更新5/7种类4命题与证明14.(安庆期中)以下语句不是命题的是(D)两点之间线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.同位角相等D.若是x与y互为相反数,那么x与y的和等于0吗15.命题:若a>b,则a2>b2.请判断这个命题的真假.若是真命题,请证明;若是假命题,请举一个反例并合适更正命题的题设使其成为一个真命题.解:是假命题.反例:当a=1,b=-2时,满足a>b,但a2=1,b2=4,a2<b2,更正题设为:若a>b≥0,这时命题为真命题.优秀资源连续更新6/716.(1)如图,已知DE∥BC,∠1=∠3,CD⊥AB,证明:FG⊥AB;(2)若把(1)中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调,证明其正确性.证明:(1)∵DE∥BC,∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴FG∥DC.∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠GFB=90°,即FG⊥AB.(2)∵FG⊥AB,CD⊥AB,∴FG∥DC,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴DE