北师大版九年级数学上26一元二次方程与实际应用题(带答案)

一元二次方程的应用（带答案）满分100，测试时间45分钟一、选择题（每题6分，共30分）1.若两个连续整数的积是56，则它们的和为（）A.11B.15C.-15D.±15某服饰店原计划按每套200元的价钱销售一批保暖内衣，但上市后销量不好，为减少库存积压，两次连续降价打折办理，最后价风格整为每套128元.若两次降价折扣率相同，则每次降价的百分率为（）A.8％B.18％C.20％D.25％3.商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每日能售出8台.为了促销，商场决定采用合适的降价举措，检查表示:这种冰箱的售价每降低50元，平均每日就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每日盈利4800元，同时又要使花销者获取更多优惠，每台冰箱应降价（）A.100元B.200元C.300元D.400元某旅游社为激励市民组团去天水湾景色区旅游，推出了以下收费标准：（1）假如人数不超出25人，人均旅游花销为1000元；（2）假如人数超出25人，每增加1人，人均旅游花销降低20元，但人均旅游花销不得低于700元某单位组织职工去天水湾景色区旅游，共支付旅游花销27000元，该单位去天水湾景色区旅游的共有（）A.45人B.30人C.45人或30人D.以上都不对5.如图2所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P，Q同时由A，B两点出发，分别沿AC，BC方向向C点匀速运动，其速度均为2m/s，若△PCQ的面积是△ABC面积的一半，则运动时间为（）1B.9s或9sD.10s6.有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了人7.一辆新车购置价为20万元，第一年使用后折旧20％，此后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.若第三年年关这辆车折旧后价值为11.56万元，则第二、三年的年折旧率为______________8.已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图3所示若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为________________________三、解答题（共52分）9.（12分）将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长做成两个正方形.1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若可能，求出两段铁丝的长度；若不能能，请说明原由.210.（12分）现代互联网技术的宽泛应用，催生了快递行业的高速发展.某快递企业，今年三月份与五月份达成送到的快递总件数分别为4万件和4.84万件.现假设该企业每个月送到的快递总件数的增加率相同1）求该快递企业送到总件数的月平均增加率；2）假如平均每人每个月最多可送到快递0.4万件，那么该企业现有10名快递送到业务员，可否达成今年6月份的快递送到任务？假如不可以，那么最少需要增加几名业务员？11.（14分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据解析表示:当每个台灯售价为40元时，平均每个月售出600个；若售价每上升1元，则其月销售量就减少20个；若售价每下降1元，则其月销售量就增加200个1）若售价上升x元（x>0），则每个月能售出个台灯；2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，预计月盈利恰巧为8400元，求每个台灯的售价；（3）在库存为1000个台灯的情况下，预计月盈利恰巧为8000元，直接写出每个台灯的售价12.（14分）如图4所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.（1）点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度挪动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度挪动，若一点抵达终点，则另一点也随之停止运动.假如P，Q分别从A，B同时出发，那么线段PQ可否将△ABC分红面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不可以，说明原由（2）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度挪动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度挪动，P，Q同时出发，几秒时△PBQ的面积为1cm2？3答案DC3.B4.B5.A6.87.15％519.解:（1）两段铁丝的长度分别为16cm和24cm（2）不可以10.解（:1）设该快递企业送到总件数的月平均增加率为x，依据题意，得4（1+x）2=4.84，解得x=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）.答:该快递企业送到总件数的月平均增加率为10％，（2）今年6月份的快递投通任务是4.84×（110％）=5.324（万件），而10名送到业务员能达成的快递送到任务是0.4×10=4（万件），4万件<5.324万0件，该企业现有的10名送到业务员不可以达成今年6月份的快递3÷递任务.平均每人每个月最多可送到0.4万件，∵需要增加业务员（5.324-4）÷0.4=3.31（名），即最少需要增加4名业务员411.解:（1）（600-20x）（2）设每个台灯降价x元.依据题意，得（40一x30）（200x+600）=8400，解x1=3，x2=4.当x=3时，40-3=37，3×200+600=1200，1200<1210；当ェ=4时，40-4=36，4×