初中数学北师大八年级上册 二元一次方程组二元一次方程组的应用-行程问题教学设计_第1页
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文档简介

二元一次方程组的应用——行程问题教学目标1、熟记行程问题中路程、速度与时间的关系。2、会分析行程问题中的数量关系，找出相等关系建立方程组。3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。二、教学重点1、让学生通过画图，找出行程问题中的相等关系。2、会正确地列出方程组，并正确地求解与检验。三、教学方法讲解式与辅导式教学法教学过程：（一）、复习回顾1.基本关系式：速度×____=路程（S=vt）2.基本类型：相遇问题、追击问题

3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系

(二)、基础应用(１)若小明每秒跑4米，那么他x秒能跑米．

(２)小明的速度为a米/分，那么10分钟后他跑了米．

(３)小明家距离学校m米，他以3千米/时的速度步行到学校需小时．

（三）典型例题讲解例1：A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘船在静水中的速度和水流速。变式：A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。例2：A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。变式1：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

变式2：某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）例3：某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。

例4：王阿姨每天晨练的路径是一段平路和一段下坡路，然后顺原路返回．假设她始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，王阿姨走平路和下坡路需10分钟，顺着原路返回需要15分钟，请问王阿姨每天晨练走多远？

四、学生练习1、甲、乙两人同时分别从相距30千米的A、B两地匀速相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，请列方程组求甲、乙两人的速度。2、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。3、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开共用1分钟，整列火车全在桥上

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