《用频率估计概率》导学案

PAGE7用频率估计概率学习目标：1．了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力2．初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验3．提高动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣渗透数形结合思想和分类思想学习方法：自主探究与小组合作交流相结合重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性难点：会对简单问题提出模拟实验策略一．预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注）自学教材,完成下列各题1、事件发生的概率随着_________的增加，_________逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．2、一般地，如果某事件A发生的_______稳定于某个常数）成活的频率（m/n）1085047270235400369750662150013353500320370006335900080731400012628从表中发现，幼树移植成活的频率在______左右摆动，并且随着统计数值的增加，这规律越明显，所以幼树移植成活的概率为：_______________我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决）二、探究案：（小组讨论交流，师生总结）1、经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率教师提出问题串：（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗有什么依据呢（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？

2、问题2：某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时没千克大约定价为多少元比较合适估算橘子损坏统计如下表：柑橘总质量（n）/千克损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率（m/n）50100150200250300400根据上表：柑橘损坏的频率在______常数左右摆动，并且随统计量的增加逐渐明显因此可以估计柑橘损坏率为：________；则柑橘完好的概率为：________根据估计的概率可知：在10000千克的柑橘中完好质量为:_______________完好柑橘的实际成本为：_____________________________________________设每千克柑橘的销售价为元，则应有：_____________________________三、反馈练习1．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面335142一个正面655557没有正面120411由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．

2．红星养猪场400头猪的质量质量均为整数千克频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一头猪，质量在65g以上的概率是___________． 组别频数频率46~504051~558056~6016061~658066~703071~75103．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频数频率1～602～1203～1804～130c5～b合计a表中a=________,b=________,c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________．四、反思小结（小组讨论交流，师生总结）说说如何借助实验计算事件发生的概率

五、检测案：1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）．A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）．A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于