小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与平行教案1

相交与平行教学目标：1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想象等能力，发展初步的空间观念。3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。教学难点：理解同一平面。教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。教学过程：一、 复习铺垫，引发新知师：我们前面已经认识了线段，射线、直线。回忆一下直线有什么特点？（可以向两端无限延长）师：那这节课我们继续研究有关线的知识。二、 创设情境，提出问题，促思定向师：（手里拿着两根小棒）同学们请看，老师手里拿的是什么？生：小棒师：如果老师把手松开会发生什么情况？生：两根小棒会掉到桌面上。师：两根小棒掉到桌面上，我们也可以说这两支铅笔落在了同一个平面内（板书：同一平面内），师;现在我把手松开，看看两根小棒掉在桌面上以后，它们的位置会是什么样的。为了方便观察我在投影上展示，请看屏幕。师随意的松开手让两根小棒落下，生观察并用手势比划。（重复一次）师：如果把这两支直直的小棒看成是两条无限延长的直线，那我再松开手这两条直线又会出现什么的位置关系？请你借助彩笔和直尺把你想象的情况画到老师发的这张卡纸上。（注意，1.用直尺画，每张纸上只能画一种情况，要把线画的长一些，让别人也能看清楚）（学生们把自己头脑中想象的种种情况画在纸上，教师巡视，并关注学生所画的有代表性的作品。）师：刚才老师看了一下大家画的，同学们的想象力很丰富，出现了许多种不同的画法，那老师搜集了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。（老师在黑板上贴出学生作品）师：好，六幅作品，为了便于描述我们给他们编上序号①②③④⑤⑥三、自主探索，合作交流，感知概念（一）探究分类标准师：请同学们仔细观察这六组直线，你能按照一定的标准给它们分分类吗？预设1：没交叉分为一类；交叉成了直角分为一类；交叉后分为一类。预设2：认为没交叉分为一类；交叉分为一类。（学生进行互动评价，都达到相同的意见为止）师：，刚才大家说的两条直线“交叉”了，用数学语言描述就是两条直线“相交”了师：现在我们把这六组直线分成了相交和不相交两类（板书：相交不相交）师：想一想直线的特点，（指名说）可以无限延长，根据直线的这一特点，再来观察没有相交的两条直线，你又有什么新的发现?生：2号两条直线只要经过延长就会相交。（请学生到前面演示一下）师：像2号两条直线表面看起来没有相交，实际上是相交的，现在我们可以把它放在相交一类。师：相交的这几组直线有什么共同特点？（都有一个交点）（二）探究平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）是不是这两条直线画的太短了？那你怎么知道他们不相交？（生可能会延长去比较也可能会去量两条直线之间的距离）师：这样的两条直线，延长，再延长，会不会也这样相交呢？生：不会。师：这么肯定，为什么不会？生：并排着，平的，直的师：你的意思是不是说这样的两条直线之间的距离是一样的？（用电脑演示1号的这样的两条直线不相交）师：这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）师：知道为什么要加“互相”吗?(互相必须要有2条或者2条以上的直线）以这组直线为例谁能说说什么是互相平行？（给两条直线编号a,b）谁是谁的平行线呢？师：小结;同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。(生读概念）师：判断两条直线是不是互相平行的有什么条件？师：（出示课件）判断下面那些直线是互相平行的。师：（出示立交桥图片）这两条直线互相平行吗？请判断。（学生会出现不同的答案，引导得出不在同一平面内）（三）探究垂直的概念师：现在，我们一起来看看相交的这几组直线。直线相交形成了什么？（交点，角），形成了几个角？有没有比较特殊的角？师：怎样检验它们相交以后形成的角是不是直角？（用三角尺量，学生上台测量，）看来呀，两条直线相交，只要有一个角是直角，其他三个角也是直角，（教师用直角符号表示）你能再把这些相交以后的直线再分分类吗？（学生板演）师：说说你的分类标准（生回答）师：相交的直线我们又把它分为了两类，相交后没有形成直角的和相交后形成直角的。像这样两条直线相交形成直角，我们就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足。谁来说说什么是互相垂直，以这两条直线为例，(给直线编号1，2）说一说谁是谁的垂线？师转动这张纸，这两条直线还是垂直的吗？（是）无论我们怎么转，这两条直线的方向如何，只要相交所成的角度不变，他们形成的角依然是直角，这两条直线依然是互相垂直。师：好，同学们继续看屏幕，指名读要求;下面那些直线互相垂直四、提示课题，总结反思师：刚才我们研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，有互相平行与相交（师板书课题）并且我们还重点认识了相交中的一种特殊