小学数学西南师大二年级下册五有余数的除法有余数的除法教学设计 市赛获奖

有余数的除法教学设计教学目标：1．结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会计算有余数的除法算式。2．通过探究学习发现余数必须比除数小。3．培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。教学重点：理解有余数除法的意义，懂得余数必须比除数小的道理。教学难点：掌握有余数除法的计算方法。教学准备：小棒，相关课件。教学过程：一、互动游戏，激发兴趣师：同学们，咱们来做一个小游戏，（出示5个手指，边演示边讲解）从1开始，依次往下数，数完后轮回来一直这样数下去，每一个数都对应一个手指，这个游戏叫“你说我找”，你现在任意的说一个数，（20以内的）我都能任意的找到它对应的手指在什么地方。（开始时引导学生说较小的数，便于快速验证，再引导学生越说越大，让学生越来越惊奇。）师：是不是感觉老师的反应特快呀？你们想不想知道其中的奥秘，通过这一节课的学习，你一定能破解其中的奥妙。二、动手实践，探究问题（一）理解有余数除法的意义。1.出示要求，摆小棒。师：咱们今天的学习还是玩游戏，玩一玩桌上的小棒，请有小棒的同学举起你桌上的小棒，数一数，确定你得到了多少根小棒。数完用坐姿告诉我。现在请听清楚要求，听完开始我们再行动。（随机表扬：这位同学已经做好听的准备了，你也坐好了，不错！）出示摆小棒要求：1.每3根小棒摆1个独立的三角形，（示范摆小棒）看看你手里的小棒能摆出多少个独立的三角形，结果怎样？2.2人一组，一人摆一人观察。3.观察的同学边观察边填写观察单，观察完后要说一说你的同桌是怎么摆的，完成后用坐姿告诉老师你已经摆好了。师：开始！学生活动，摆小棒。并抽生上台摆。（随机表扬摆得又快又好的同学。如：这两位同学已经用坐姿告诉我了，表扬！表扬！）2.根据观察单介绍摆好的小棒，引导学生说出没有余数和有余数的两种算式。师：大家摆得很好，请大家根据你的观察单介绍一下你摆的情况。其余同学认真听听他摆得和你摆得一样吗？我一共有（）根小棒，每个三角形有（）根小棒，摆了（）个三角形，还剩（）根小棒。学生介绍：师：你说说你是怎么摆的？生：我一共有12根小棒，每个三角形3根小棒，摆了4个三角形。师：还有剩余吗？生：没有剩余。师：说得很清楚，可是我想问：你能用一个算式表示吗？生：12÷3=4（个）【老师板书算式：12÷3=4（个）】【追问：为什么用除法？】生：把12根小棒平均分成3根一份，求可以分成几份。用除法计算。师：和他想法一样的举个手。（生举手）还有别的解释吗？生：拿一个数平均分，我们就该用除法计算。师：那12在这里表示什么？3呢？4呢？生：12表示一共有12根小棒，3表示每个三角形3根小棒，4表示摆了4个三角形。师：谢谢你的介绍，让我豁然开朗，只要是拿一个数平均分，我们必须用除法计算。还有谁愿意来介绍你摆的△。生继续介绍，师边介绍边板书。生：我一共有13根小棒，每个三角形......师：结果怎样？刚好摆完吗？生：还剩2根。师：拿13根小棒平均分成3根一份，可以分4份，该怎样列式？思考一下生：13÷3=4（个）剩余1（根）【板书13÷3=4（个）剩余1（根）】师：能够迁移应用，你真厉害！还有谁愿意来介绍一下你们组摆的小棒。生：我一共有11根小棒，每个三角形3根小棒……师：你也能用一个算式表示吗？生：11÷3=3（个）剩余2（根）师：比较一下，这两个除法算式和前面的算式有什么不一样的地方？（手指12÷3=4）生：原来没有剩余，这里的两个算式有剩余。师：真是火眼金睛，一眼就看出来了。原来没有剩余，现在出现了剩余的数。在日常生活中我们常常会遇到平均分之后出现剩余的数，不够再分一份，这样的数叫做余数。（板书、齐读：余数）介绍课题：今天我们就专门研究“有余数的除法”（板书课题：有余数的除法）生：为了方便，我们在记录时用6个小圆点表示“剩余”，读作“13除以3等于4个余1根”，我们一起来读一读。（齐读算式）师：这个算式怎么读呢？（11÷3=3…..2）谁来试试。抽生读，全班齐读。师：这11÷3=3……2,除了表示11根小棒平均分，还能表示其余东西平均分吗？用自己的话说说。生：11个苹果，平均分成3个一盘，可以分3盘，还剩2个。11本书，每个小朋友分3本，可以分给3个小朋友，还剩2本.……师：你们说得真精彩，现在能用一个算式表示这14根小棒摆的三角形吗？生：14÷3=【说得非常清楚，你们同意他的算式吗？】（二）探讨余数与除数的关系1.小调查。师：我调查一下，摆了之后有剩余的同学，你们都是余几呀？生回答（余1、余2）师：余1根的请举手（生举手）师：余2根的请举手（生举手）师：余3根的请举手。（慢）师：（惊讶）咦！怎么就没有余3根的呢？（慢，加动作仔细看）让我再仔细瞧瞧，全班一个余3根的都没有？这是什么道理？为什么就不能余3根呢？把你的想法说给同桌听听。同桌交流想法。汇报想法生：余3根就又可以摆一个三角形了。师：什么意思？有点不太明白。摆三角形怎么就不能余3根了，（摆1、2、3）这不就是余三根了吗？生：余3根就可以再摆一个三角形了。（生激动的说）师：来来来，你来摆给大家看看！学生摆小棒。师：好像明白了，你明白了吗？说说他是什么意思？生解释：摆三角形，可以余1根，2根，余3根就又可以摆一个三角形了。余数就没有了。师：也就变成了我们以前学的没有余数的情况了。那说明这里的余数不能等于几？生：不能等于3。师：不能等于3，那我余4、余5、余比3大的数总行吧？生：也不行。师：为什么不行？生：余4根还是可以再摆一个三角形，余3根以上都可以再摆一个三角形……师：我听糊涂了，来，你自己边摆边讲给大家听。【生边摆边讲：余4根就一个△余1根，5根就是1个△余2根，6根就变成2个△……】师：你们明白他的意思了吗？谁来补充？生：摆三角形余数不可能等于3也不可能大于3。师：总结得真好，还能更简洁一些吗？生：余数必须小于3。2.巩固总结出“余数必须比除数小”。师：摆△余数必须小于3，那么摆4边形，余数可能是几？（板书：÷4）生：余数可能是1、2、3。师：刚刚余数不能是3，怎么这里就可以是3呢？生：因为这里摆的是4边形。师：摆四边形就可以余3吗？谁再补充说明一下。生：摆4边形一份是4根，所以余数比4小就行了。师：那说明摆四边形，余数必须小于4。那来看看老师摆的5边形(出示课件：五边形，板书：÷5)老师在摆的时候也是出现刚好摆完和摆了之后有剩余的情况，请你们猜一猜，如果出现剩余，余数可能是几？生：可能是1—4.师：这是你的想法，其他的同学呢？（抽2-3个学生回答）都是这个想法的举手。（生举手！）师追问：你又没摆你凭什么就认为只余1、2、3、4，为什么5就不可以？生：余5根就又可以摆一个5边形了。师:你能像刚才一样用一句话总结摆5边形的余数吗？生：摆5边形余数必须小于5。师：（边指边说）摆3角形余数必须小于3，摆5边形余数必须小于5，说明这个余数和除法算式里面的哪个数有关系呀？（生：除数。板书：除数）师：把余数和除数比一比，看看他们之间有怎样的大小关系？生：余数必须小于除数。师：真是一个了不起的发现！你从摆图形中发现了数学的本质，真厉害！我要给你点2个赞！你们听明白他的意思了吗？什么意思？（2名学生复述）生：余数必须比除数小。师：如果把余数和除数作比较，你认为应该怎样填符号（板书：余数除数）我们一起把这句话美美的读一读。（齐读）（三）猜测余数可能是几，巩固“余数必须比除数小”（出示课件□÷8=△....（））有这样一个奇怪的算式，我感到特别麻烦，既没有商，又没有被除数，你能猜猜余数可能是几吗？（生猜测）生猜测：可能是1~7.。师追问：都猜到7了，为什么不猜8、9？生：因为余数必须小于除数。【生：0-7师：0作为余数合不合适？0到底表示什么？生：0表示没有。师：没有剩余，就是刚好分完，也就是我们以前学过的没有余数的除法，那0做余数合适吗？生：不合适。师：0不合适，那为什么不能是8、9呢？生：余数必须小于除数。师：0不行，8、9也不行，那余数只能是？1-7】师总结：看来你们不仅学会了今天的知识，还明白了其中的道理，能将新知识活学活用，真厉害！【余数必须比除数小”不仅是认识余数的一个重要知识点，也是我们检验除法计算对错的一个小窍门。】（四）计算有余数的除法师：咱们回过头来看看这个算式。指12÷3=4（个），刚才咱们是摆小棒得到的商，如果不摆小棒，我们怎么找到商呢？生：想3的乘法口诀，三四十二。师：12÷3你能很快想到“三四十二”，（指）14÷3=该想几的乘法口诀？没有“三几十四”这句口诀，我们又该怎样想呢？你们能自己解决吗？拿出你的练习本试着算一算。生尝试计算。汇报过程：你计算的结果是？怎样想的？生：14÷3=4.....2，想3的乘法口诀，三四十二，商4，余2。师：为什么你会想“三四十二”这句口诀？不去想其他的口诀呢？生：因为三四十二刚好比14小一点。师：这个2又是怎么来的？生：用14－12=2。所以余2。师：我还是有点没闹明白，你们明白了吗？能互相从头到尾说说怎么计算吗？同桌互说，汇报生：14÷3=，想3的口诀，想3（）刚好小于14，三四十二刚好小于14，所以我们就商4,14分走了12根，还剩2根，所以用14-12=2，还余2根。师：我明白了，就是看除数是几，就想几的乘法口诀，看哪句乘法口诀最接近被除数，那么就商几，最后再用被除数减去商和除数的乘积，得到余数。可刚才我在巡视的时候看到了这样一个算式（边说边板书：14÷3=3......5）我觉得也是蛮有道理的，（画图）他想到了3×3=9，14—9余5。你同意吗？生：余数大了，还可以再分一份。师：你怎么发现的？生：5比3大了，余数必须比除数小。师：看来这个余数