遗传算法解决函数优化问题

..实验一遗传算法解决函数优化问题一、实验目的1.掌握遗传算法的基本原理和步骤。2.复习VB、VC的基本概念、基本语法和编程方法,并熟练使用VB或VC编写遗传算法程序。二、实验内容1.上机编写程序,解决以下函数优化问题：2.调试程序。3.根据实验结果,撰写实验报告。三、实验原理遗传算法是一类随机优化算法,但它不是简单的随机比较搜索,而是通过对染色体的评价和对染色体中基因的作用,有效地利用已有信息来指导搜索有希望改善优化质量的状态。标准遗传算法流程图如下图所示,主要步骤可描述如下：随机产生一组初始个体构成初始种群。计算每一个体的适配值〔fitnessvalue,也称为适应度。适应度值是对染色体<个体>进行评价的一种指标,是GA进行优化所用的主要信息,它与个体的目标值存在一种对应关系。判断算法收敛准则是否满足,若满足,则输出搜索结果；否则执行以下步骤。根据适应度值大小以一定方式执行复制操作〔也称为选择操作。按交叉概率pc执行交叉操作。按变异概率pm执行变异操作。返回步骤②。NNN计算各个体的适配值〔适应度算法收敛准则满足？Yrandom[0,1]<Pc?复制〔选择输出搜索结果交叉Yrandom[0,1]<Pm?变异N随机产生初始种群Y图1.1标准遗传算法流程图四、程序代码..#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#definebyteunsignedchar#definestep200//步长#defineMAX50 #defineN10//随机数个数#definePc0.74//被选择到下一代的概率,个数=Pc*N,小于N下一代数=上一代,不用处理#definePt0.25//交叉的概率,个数=Pt*N舍,小于N0~<n2+1>随机数,之后部分开始交叉#definePm0.01//变异的概率,个数=Pm*N*n2入,小于N0~<N*<n2+1>>随机数/<n2+1>=个体,0~<N*<n2+1>>随机数%<n2+1>=该个体基因位置#definen215//2的15次方,共16位#definenext_t<int><Pt*N>//交叉个数#definenext_m<int><Pm*N+1>//变异个数向后约等于#definee0.001//次数限制阈值/*intN=10;//随机数个数floatPc=0.74;//被选择到下一代的概率,个数=Pc*N,小于N下一代数=上一代,不用处理floatPt=0.25;//交叉的概率,个数=Pt*N舍,小于N0~<n2+1>随机数,之后部分开始交叉floatPm=0.01;//变异的概率,个数=Pm*N*n2入,小于N0~<N*<n2+1>>随机数/<n2+1>=个体,0~<N*<n2+1>>随机数%<n2+1>=该个体基因位置*/bytebitary[N][n2+1],bitary0[N][n2+1];//二进制intsrc1[N];floatShowType<inta>;//表现型voidBinNum<inta>;//二进制位数n2floatfit_func<floata>;//适应度voidDecToBin<intsrc,intnum>;//十进制转二进制voidBinToDec<void>;//十进制转二进制intselectT<floata,floatb[10]>;//选择交叉个体intselectM<floata,floatb[10]>;//选择变异个体voidmain<void>{//范围是[-100,100]*************************** intsrc[N],i=0,j=0,k=0,count=0;//十进制 floatshow[N];//表现型 floatfit[N],sumfit=0;//适应度 floatpcopy[N];//优胜劣汰,遗传到下一代的概率fit[i]/总和<fit[i]> floatpacc[N];//pcopy[i]累加概率值 floatprand[N];//随机产生N个0~1的下一代概率 intiselect;//根据概率选择到的个体序号 intnew_select[N];//根据概率选择到的个体 intnew_T[next_t],new_M[next_m]; floatmin,min1; printf<"随机数<原始母体>,表现型,适配值\n">; srand<<unsigned>time<NULL>>; for<i=0;i<N;i++> { src[i]=rand<>%32768;//rand<>%201-100===>-100~100的十进制随机数 随时间递增 show[i]=ShowType<src[i]>;//转化成表现型 fit[i]=fit_func<show[i]>;//计算各个适配值<适应度> sumfit=sumfit+fit[i];//种群的适应度总和 printf<"%5d,%f,%f\n",src[i],show[i],fit[i]>; } printf<"\n第%d代适配总值\n%f\n",count,sumfit>;//第0代 count++; min=sumfit; printf<"\n遗传到下一代的概率\n">; for<i=0;i<N;i++> { pcopy[i]=fit[i]/sumfit; printf<"%f,",pcopy[i]>; }//求选择<被复制>的累加概率,用于轮盘赌产生随机数区域,选择下一代个体 printf<"\n遗传到下一代的累加概率\n">; pacc[0]=pcopy[0]; for<i=1;i<N;i++> { pacc[i]=pacc[i-1]+pcopy[i]; printf<"%f,",pacc[i]>; }//每个src[N]都随机取其中一个pcopy,取得的值pcopy[i]跟pcopy概率大小有关//模拟轮盘赌方式选择新一代 printf<"\n\n新产生的第%d代,表现型,适配值\n",count>; srand<<unsigned>time<NULL>>; for<i=0;i<N;i++> { prand[i]=<float><<rand<>%101>*0.01>;//0~1的十进制小数,精确到0.01 iselect=selectT<prand[i],pacc>; new_select[i]=src[iselect];//产生的新一代,十进制 show[i]=ShowType<new_select[i]>;//转化成表现型 fit[i]=fit_func<show[i]>; DecToBin<new_select[i],i>; sumfit=sumfit+fit[i];//种群的适应度总和 printf<"%d%f%f\n",new_select[i],show[i],fit[i]>; } printf<"\n第%d代适配总值\n%f\n",count,sumfit>;//第1代 min1=sumfit; if<min>sumfit> { min1=min; min=sumfit; } while<fabs<min-min1>>e&&count<MAX> { //从新一代选择个体交叉 printf<"\n随机产生交叉个体号">; srand<<unsigned>time<NULL>>; for<i=0;i<2;i++>//简单起见交叉数设为2 { new_T[i]=rand<>%N;//0~10的十进制数 产生的交叉个体 if<i>0>//两个不同个体交叉 while<new_T[i]==new_T[i-1]> new_T[i]=rand<>%N; printf<"%d,",new_T[i]>; } srand<<unsigned>time<NULL>>;//随机产生交叉位置 k=rand<>%n2;//0~14的十进制数 printf<"\n随机产生交叉位置%d\n",k>; printf<"\n原编码\n">; for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_T[0]][j]>; printf<"\n">; for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_T[1]][j]>; printf<"\n位置%d后交叉编码\n",k>; chartemp; for<i=k+1;i<n2+1;i++>//交叉 { temp=bitary[new_T[0]][i]; bitary[new_T[0]][i]=bitary[new_T[1]][i]; bitary[new_T[1]][i]=temp; } for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_T[0]][j]>; printf<"\n">; for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_T[1]][j]>; //从新一代选择个体变异 printf<"\n随机产生变异个体号">; srand<<unsigned>time<NULL>>; for<i=0;i<1;i++>//简单起见变异数设为1个 { new_M[i]=rand<>%N;//0~9的十进制数 产生的变异个体 k=rand<>%<n2+1>;//0~15的十进制数 printf<"%d\n编码位置%d\n原编码\n",new_M[i],k>; for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_M[i]][j]>; if<bitary[new_M[i]][k]=='0'>//变异取反 bitary[new_M[i]][k]='1'; elsebitary[new_M[i]][k]='0'; printf<"\n位置%d变异后编码\n",k>; for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[new_M[i]][j]>; } printf<"\n">; count++; //新的bitary即产生第二代 printf<"\n新产生的第%d代\n",count>; for<i=0;i<N;i++> { for<j=n2;j>=0;j--> printf<"%c",bitary[i][j]>; printf<"\n">; } BinToDec<>;//二进制转十进制for<i=0;i<N;i++> { new_select[i]=src1[i]; show[i]=ShowType<src[i]>;//转化成表现型 fit[i]=fit_func<show[i]>;//计算各个适配值<适应度> sumfit=sumfit+fit[i];//种群的适应度总和 printf<"%5d,%f,%f\n",src1[i],show[i],fit[i]>; } printf<"\n第%d代适配总值\n%f\n",count,sumfit>; if<sumfit<min> { min1=min; min=sumfit; } }printf<"\n\n\n*****************\nover\n*****************\n",sumfit>;}//////////////////////////子函数////////////////floatShowType<inta>{ floattemp; temp=<float><a*200.0/32767-100>;//<2的15次方减1>=32767 returntemp;}floatfit_func<floata>{ floattemp; temp=a*a; returntemp;}voidDecToBin<intsrc,intnum>{ inti; //注意负数的补码 if<src<0> { src=<int>pow<2,16>-abs<src>; } for<i=0;i<=n2;i++> { bitary[num][i]='0'; bitary0[num][i]='0'; if<src> { bitary[num][i]=<src%2>+48; bitary0[num][i]=<src%2>+48; src=<int><src/2>; } }}voidBinToDec<void>{ inti,j; for<i=