小学数学人教四年级下册数学广角-鸡兔同笼《数学广角鸡兔同笼》

题目鸡兔同笼时间节次来源人民教育出版社2023年出版小学四年级《数学(下册)》第103页课型问题解决课授课对象四年级目标确立依据课程标准根据《课程标准(2023年版)》要求学生在该课题中：1.掌握运用列表法，假设法解决鸡兔同笼问题；2.结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。通过观察、猜测、操作等活动，让学生经历研究数学问题“化繁为简”的过程，从而获得分析、解决问题的经验。通过创设“古代课堂”情景，让学生经历困难的猜测，从而让学生意识到“化繁为简”的必要，引出例一，而在例1的教学中，让学生在理解题意的基础上摘录梳理信息，找出隐藏条件：鸡和兔共8只，且鸡比兔子少了2条腿，再根据已得到的条件进行猜测，再将学生们的猜测按照一定顺序排列从而引出列表法。紧接着由列表法难以解决较大数据，让学生理解需要更简单方法的必要性，最后再引出假设法。通过这一过程，让学生体验完整的发现问题，提出问题。分析问题以及解决问题的过程，以有效培养学生思维的逻辑性。教材分析“数学广角——鸡兔同笼”是新人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第103页的教学内容。这是一节有趣的活动课。本节课以化繁为简的数学思维为主，借助古代上课情景引入经典的鸡兔同笼问题、激发学生探索解决问题方法的兴趣，同时由于原题数据较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生意识到化繁为简的必要性，并过渡到例1，在例1让学生经历猜测，尝试解答，来向学生介绍列表、假设等解题方法。学情分析四年级的学生已经初步具备了一定的归纳，猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面还需进一步培养。学习目标掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题2.经历自主探究解决问题的过程，培养学生逻辑推理能力。评价标准1.在活动二三中，让学生经历探究解决问题的过程，体验“化繁为简”的思考方式，培养逻辑推理能力（测评目标一）；2.在活动二中，经猜想、列表、假设的过程，大部分学生可以独立完成鸡兔同笼问题（测评目标二）；3.在活动二、三中，正确完成练习题，学会使用假设法解决生活中的问题（测评目标三）：教学过程教学环节教学活动评价要点一、情景引入，激发习兴趣。情景引入，激发兴趣。1.通过PPT，展示古代上课情景观察情境图：师：这是很多很多年以前的一堂数学课，老师在讲题的同时，同学们都面露疑色，究竟是什么题难道了他们呢？展示鸡兔同笼原题，并让学生尝试翻译。用PPT展示翻译后的原题。引导学生大胆猜测：师：同学们能不能帮这些古代的同学们猜猜答案？

经过几次猜测和数字调整后，发现学生难以找出正确答案，以此为契机揭示主题：（如何解决）《鸡兔同笼》（问题）激起学生学习本课的兴趣，揭示课题。二、自主探究，合作交流（活动一）二、自主探究，合作交流1.师：同学们刚才在解决这道题的时候，猜测了好几组数据，结果都不对，是不是觉得这道题太难了，数据太大了呀。在解决数学问题的过程中，有一种叫做化繁为简的思想，我们可以先将题上的数据改小，再来寻找解题方法。出示例题（1）提取信息

师:同学们，我们认真阅读,然后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息?

生:兔子和鸡共8个头，26条脚。

师:，此外，还有什么隐藏的条件吗？

思考后，公布答案：

师:兔子和鸡，每只只有一个头，一共8个头，说明笼子里鸡和兔子总共有8只，又因为鸡只有2条腿而兔子有4条腿，因此每只兔子都比鸡多2条腿。

（2）尝试猜测

师:接下来我们再猜猜，有多少只兔子，多少只鸡。让学生注意到顺序列表，引导学生根据列表尝试找出答案。

（3）学生汇报通过顺序列表，找出可能的情况，最后通过验算找出正确的答案。

师:刚才我们通过列表的方式顺利找到了答案，这便是解决鸡兔同笼的第一种方法，列表法法（板书：列表法）。学习假设法：（1）安脚法刚才我们通过列表的方式解决了上述问题，不过，同学们想一想，假如数据变大之后，用列表法还容易吗？引导学生思考更简单的方法。生：太难了......师：那我们就一起来寻找更简单的方法：同学们思考一下，为什么我们很难去找出确切的鸡、兔的个数。主要差异就在于既有鸡，又有兔，况且鸡、兔腿的个数还不相同。假如，笼子里只有鸡，我们的计算是不是就方便多了？生：是！那好，我们现在就假设，笼子里全是鸡。PPT展示圈代表头，线代表腿，当笼子里全是鸡的时候，有8个头，和16条腿。引导学生发现假设情况和实际情况的不同：实际上却有26条腿，为什么腿的数量变少了呢？让学生思考：生：因为兔子的腿少算了，每只兔子有四条腿，而假设情况只算了鸡，鸡只有两条腿，所以每只兔子少算了两条腿。师：没错，为什么假设的腿变少了，就是因为在假设情况下，每只兔子都少算了两只腿。现在我们就把少算的腿给安回去，PPT展示。看图，现在，四条腿的是兔子，两条腿的是鸡，看看有多少只兔子？有多少只鸡？那能不能用算式来表示？完成后，师：以上，便是我们鸡兔同笼的第二种方法，假设法。板书：假设法。因为我们刚才假设全是鸡，所以腿的总数变少了，我们将少的腿安了回去，所以刚才我们用的是假设法中的安脚法。去脚法：刚才我们假设全是鸡，求出了答案，那现在我们再假设全是兔子，看看行不行：PPT展示：同样的，圈代表头，线代表腿，当笼子里全是兔的时候，有8个头和32条腿。这一次，腿变多了。腿为什么变多了？你能不能自己求出兔有多少只，鸡有多少只？学生自行尝试解决。回到原题：引导学生通过假设法解决原问题。全体学生都能够按照事先分好的学习小组开展小组探究活动。每个人都能够积极发言。小组活动分工，有合作。让学生体验完整的从猜测，到假设的过程学生结合图篇正确说出产生差异的原因。让学生尝试自己解决原题。三、练习，巩固新知（活动二）请同学们仔细观察思考，用刚才学过的方法来解决问题。四、畅谈收获，情感升华好了，孩子们，今天我们一起探究了经典数学问题鸡兔同笼，结合板书说一说，是用怎样解决鸡兔同笼问题的？可以跟大家分享吗？

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