人教A版数学必修三同步练习311随机事件的概率(含答案解析)

第三章3.1随机事件的概率一、选择题1．以下事件中，随机事件的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A．1B．2C．3D．4解析由题易知①、③为随机事件，②、④为不可以能事件，因此选B项．答案B2．随机事件m满足()A的频率nA.m＝0nmC．0<n≤1m解析∵0≤m≤n，∴0≤n≤1.

B.mn＝1mD．0≤≤1n答案D3．以下事件中不是随机事件的是()A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在常温下，焊锡消融D．某人投篮10次，投中8次解析由题易知A、B、D项是随机事件，C项为不可以能事件．答案C4．一个家庭中有两个少儿，则他(她)们的性别情况可能为()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析用列举法知C项正确．答案C5．给出以下3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是n＝3；③随机事件发m7生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．3解析由频率与概率之间的联系与差别知，①②③均不正确．答案A二、填空题6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面向上”的频率为0.51，则“正面朝下”的频率为________．答案0.497．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点的事件是________事件，点数之和小于骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是

点间的事件是________事件，点数之和为122或大于12的事件是________事件；将一枚______事件，点数之差为6点的事件是______事件．解析依照对看法的理解可知．答案必然随机不可以能随机不可以能8．给出关于满足AB的非空会集A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x?A，则x∈B是不可以能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取

x?B，则

x?A是必然事件．其中正确的命题是

________．答案

①③④三、解答题9．(1)某厂一批产品的次品率为

1，问任意抽取其中的10

10件产品可否必然会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为

1，问这10

10件中必有一件次品的说法可否正确？为什么？解(1)不用然，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在

101周边摇动，

101是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”即是正确的了．(2)正确．这是确定性数学问题．10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果以下：直径个数直径个数6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件A(6.92<d≤6.94)的频率；(2)事件B(6.90<d≤6.96)的频率；(3)事件C(d>6.96)的频率；(4)事件D(d≤6.89)的频率．17＋26解(1)事件A的频率P(A)＝100＝0.43.(2)事件B的频率P(B)＝10＋17＋17＋26＋15＋8＝0.93.1002＋2＝0.04.(3)事件C的频率P(C)＝1001＝0.01.(4)事件D的频率P(D)＝10011．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄少儿的智力，出了10道智力题，每道题10分，尔后作了统计．统计结果以下表所示．贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的少儿得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的少儿得60分以上的概率；(3)解析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．解(1)贫困地区得60分以上的频率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.发达地区得60分以上的频率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分别为0.52和0.56.(3)经济上的贫困以致该地区生活水平落后，少儿的健康与发育会碰到必然的影响；另外，经济落后也会使教育事业的发展落后，从而致令人的智力出现差别．12．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，依照概率的统计定义解答以下问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大概能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大概需备多少鱼卵？(精确到整数)解(1)这种鱼卵的孵化频率为100008513＝0.8513，可把它近似作