部分内容需求价格点弹性的几何

②需求价格点弹性的几何意义

QPROQ1P1BA需求曲线AB线上任一点R的弹性为RB／RA由微分定理得，在R点：Ed﹦(－dQ／dP)×(P／Q)﹦(BO／AO)×(OP1／OQ1)﹦(BQ1／RQ1)×(OP1／OQ1)=(BQ1／OP1)×(OP1／OQ1)=BQ1／OQ1=RB／RA(因为△RBQ1∽△ABO.故BO／AO﹦BQ1／RQ1又因RQ1=OP1，故BO／AO﹦BQ1／OP1)需求点弹性的五种类型5.需求价格弹性和厂商的销售收入第一、如果商品是富有弹性的，则厂商的销售收入与其商品价格的变动是反方向，即提高价格则收益减少，降低价格则收益增加。例：如果某商品Ed=2P=500Q=100TR=50000P1=400Q1=140TR1=56000P2=600Q2=60TR2=36000第二、如果商品是缺乏弹性的，则厂商的销售收入与其商品价格的变动是同方向，即提高价格则收益增加，降低价格则收益减少。例：如果某商品Ed=0.5P=0.2Q=100TR=20P1=0.18Q1=105TR1=18.9P2=0.22Q2=95TR2=20.9需求价格弹性的测定:需求弹性最小的是？A.小汽车B.药酒C.食盐D.化妆品C.食盐６.影响需求弹性的因素

（1）商品的替代数目与替代程度。替代数目多，可替代程度高，弹性大；反之，则弹性小；（2）商品用途的广泛性。用途多，弹性大，反之，则弹性小；（3）对商品的需求强度（即对生活的重要性）。需求强度大（越重要），弹性小，需求强度小（越不重要），弹性大；（4）购买商品的开支在总开支中的比重。所占比重大，弹性大；所占比重小，弹性小；（5）调节需求的长短。时间越长，弹性越大，反之，则越短。原因是在短期内消费习惯不易改变三.弹性概念的扩大（一）供给的价格弹性1.供给的价格弹性：供给量的相对变动对其价格相对变动的反映程度。Es=dQ／dP×P／Q（点弹性），或=（▽Q／▽P）×P／Q（弧弹性）2.供给价格弧弹性的五种类型（见下图）∞﹥Es﹥10﹤Es﹤1Es=1Es=∞Es=0（1）富有弹性（2）缺乏弹性（3）单一弹性（4）完全有弹性（5）完全没有弹性3、影响供给弹性的因素（1）时间的长短。改变供给量需要时间，时间越短，供给弹性越小；时间越长，供给弹性越大。（2）生产成本的变化。产量增加引起生产成本稍微增加，弹性大；反之弹性小。（3）生产的难易程度。容易生产的产品，供给弹性大；较难生产的产品的供给弹性小。（4）所生产的商品的性质。生产的是资本密集性产品，其供给弹性小；生产的是劳动密集型产品，则其供给弹性大。（5）生产周期的长短及生产规模的大小。生产周期短的商品及规模大的商品,则其供给弹性大；生产周期长的商品及规模小的商品,则其供给弹性小。4.供给弹性的计算（1）供给弧弹性的计算：Es=（▽Q／▽P）×[（Pa+Pb）／（Qa+Qb）]如：已知Qs=–250+50P，求当P=6，P=8时的弧弹性（2）供给点弹性的计算

5.供给点弹性的几何意义供给曲线上任一点的弹性等于这点到供给曲线与横坐标相交的线段的长度除于这点到供给曲线与纵坐标相交的线段的长度。QPABCODF（二）需求的交叉弹性(crosselasticityofdemand)（互价格弹性）：一种商品的需求量的相对变动对于它的相关商品的相对价格变动的反应程度。Exy=x商品需求量变动的百分比除于y商品价格变动的百分比（弧弹性和点弹性）（1）替代品(Exy>0)；（2）互补品(Exy<0)；（3）无关品（独立品）(Exy=0)。（三）需求的收入弹性(incomeelasticityofdemand)：在一定时期内，消费者对某种商品需求量的相对变动对于其收入相对变动的反应程度（弧弹性和点弹性）。（1）正常品(normalgoods)(Ei>0)（其中Ei<1为刚性正常品即必需品necessaries，Ei>1为弹性正常品即奢侈品luxuries）（2）劣等品inferiorgoods(Ei<0)。（四）恩格尔定理(lawofEngel)、恩格尔系数

在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随收入的增加而减少。用弹性来表述恩格尔定律，则为对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性越小，反之，则越大。恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%)农村恩格尔系数年份恩格尔系数（%）200049.1200147.7200246.2200345.6200447.2200545.5200643200743.1200843.67200943四、弹性对均衡变动程度的影响1.供给变动时，需求弹性对均衡变动程度的影响。当需求不变而供给变动时，如需求弹性大，则价格变动幅度小，数量变动幅度大；反之如需求弹性小，则价格变动幅度大，数量变动幅度小。（谷贱伤农）E0E1E2D1D2S0S1Q0Q1Q2P1P2P0QP

2.当需求变动时，供给弹性对均衡变动程度的影响当供给不变，需求变动时，如供给弹性大，则价格变动幅度小，数量变动幅度大；如供给弹性小，则价格变动幅度大，而数量变动幅度小。（价格放开）E0E1E2D0D1S1S2QPQ0Q1Q2P0P2P10第八节蛛网模型（动态模型的一个例子）一、假设条件：第一、这是一种完全自由竞争的市场，对价格和产量不存在任何人为的限制。第二、从开始生产到生产出商品需要一定时间，而且在这段时间内企业的生产规模无法改变（具有刚性）。第三、商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1，即供给函数：Qts=∮（Pt-1）第四、商品的本期需求量Qtd决定于本期的价格Pt，即需求函数：Qtd=∮（Pt）二、蛛网模型的形态1、供给弹性小于需求弹性：收敛性蛛网供给弹性小于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响小于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越小，价格与产量的波动越来越弱，最后自发地趋于均衡。这种情况形成一个内向收敛的蛛网，称为收敛性蛛网。2、供给弹性大于需求弹性：发散性蛛网供给弹性大于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响大于对需求量的影响。这时价格波动对产量的影响越来越大，价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点。这种情况形成一个向外发散的蛛网，称为发散性蛛网。3、供给弹性等于需求弹性：封闭性蛛网供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响和对需求量的影响是一样的。价格与产量的波动幅度相同，既不趋向于均衡点，又不远离均衡点，产量与价格始终保持相同的波动幅度，。这种蛛网波动称为封闭性蛛网。QPDSEQePeP0Q3P１Q４P２收敛性蛛网返回ＱＰＤＳＥＱeＰeＱ1Ｐ１Ｐ０Ｑ２Ｑ3Ｐ２Ｐ３发散性蛛网返回ＱＰＤＳＱeＰeＥＱ１Ｑ2Ｐ１Ｐ２封闭性蛛网案例名称：粮食涨价

案例适用：需求弹性

案例内容：2003年10月，中国农产品价格突然强劲大范围上涨，这还是1997年以来的第一次。由于中国过去几次恶性通货膨胀都是首先由副食品价格上涨带动的，因此，粮食价格的细微变化引起人们的广泛关注。如何看待这次突如其来的农产品价格上涨的呢？据黑龙江省农垦总局局长吕维峰介绍，黑龙江作为中国主要粮食产区，地位举足轻重，而黑龙江农恳总局是国家粮食战略后备基地，耕地面积200万公顷(约3000万亩)，占黑龙江省总农业面积的1／4，粮食产量占1／3。总局的种植结构和产量对整个黑龙江，乃至全国的粮食供应和价格都起到一定作用。

早在今年春天，由于干旱使播种遭遇困难，黑龙江就开始传言粮食价格会涨，经过夏季洪涝，到9月末黑龙江提前迎来早霜，这个传言就应验了，多种因素造成黑龙江省粮食总产量预计比上年减少100亿斤。此外，国家自实行农业结构调整以来，退耕还林等措施使农业种植面积逐年减少，中国的粮食产地面积曾高达15亿亩，目前已下降到14亿亩。此外，近5年，粮食价格低迷造成农民种植谷物的积极性减退，改种回报比较高的经济作物或弃农从事其他行业，粮食产量近3年也在逐年递减。根据国家统计局数据，2003年粮食产量8613亿斤，比上年下降529亿斤，是1990年以来粮食产量最低的一年。粮食减产使得粮价自2003年8月至2004年4月出现了一轮快速上涨。于是，今年秋天粮食收购价格比往年高出很多，尤其像大豆、葵花这样的经济作物，涨幅都在30%以上；水稻每斤由0.6元涨到0.8元，玉米由0.38元涨到0.45元，大豆每斤由0.9元涨到1.4元，芝麻从3.00元涨到8.00元，葵花从0.8元涨到了1.3元。虽然农垦总局小幅减产，但今年总局的农户收入至少增加了20%。农垦总局的农民们纷纷表示，如果每年价格都这么好，他们就继续种粮。根据上述材料，分析粮价上涨的原因及影响，以及相关的政策建议。

案例分析：需求的价格弹性是指某种商品的价格每变动1％时所引起的需求量变化的百分数。通常，商品的需求量和它的价格呈反方向变动关系，因此，需求价格弹性总是负值。一般地，我们总是关心需求价