2系统抽样知识点试题及答案

、知识要点及方法1系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。2、系统抽样的定义 一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。 注意系统抽样的特证（1） 当总体容量N较大时采用系统抽样。（2） 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此系统抽样又称等距抽样 这时间隔一般为k=[n/N].（3） 预先制定的规则指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。二、试题同步测试TOC\o"1-5"\h\z某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，发票上的销售金额组成一个调查样本•这种抽取样本的方法是 （）A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样法 D.其他的抽样法现用系统抽样抽取了一个容量为 30的样本，其总体中含有300个个体，贝U总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为 （ ）A.300 B.30C.10 D.不确定从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在 1008人中每个人入选的概率（ ）1A1A•都相等且等于50B.都相等且等于5252C.不全相等D.均不相等一个总体中有100个个体，随机编号为 0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成 10个小组，组号分别为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为 m那么在第k组中抽取号码的个位数字与耐k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 .

课时训练1．中央电视台某节目为了对热心观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众．现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为A．10B．100C．1000D．100002．总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体A．BA．10B．100C．1000D．100002．总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体A．B．5C．D．73．120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的4．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为( )A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,9,145．列抽样问题中，最适合用系统抽样的是(A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,9,145．列抽样问题中，最适合用系统抽样的是(A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取 10人了解情况6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495在第H营区，从496到600在第川营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,97．某学校有学生4022人．为调查学生对2010年上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是 ．8．“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动．期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001〜999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次的中奖号码．则这些中奖号码为： .用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号，按编号顺序平均分成20组(1〜8号，9〜16号，…，153〜160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 .某装订厂平均每小时大约装订图书 362册，要求检验员每小时抽取 40册图书，检查其质量状况•请你设计一个抽取方案.11•某制罐厂每小时生产易拉罐10000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测,请设计一个合理的抽样方案.若工厂规定每天共抽取 980个进行检测呢？12•下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题.本村人口：1200人，户数300,每户平均人口数4人.应抽户数：30户.1200抽样间隔药=40.确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12.确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户.确定第二样本户：12+40=52,52号为第二样本户.该村委会采用了何种抽样方法？抽样过程中存在哪些问题，并修改.何处是用简单随机抽样？答案：同步测试

1、解析：选C•上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽15+50n（n为自然数）号，符合系统抽样的特点.2、解析：选C.根据系统抽样的步骤知所抽取的两个相邻号码之差为 而=10.3、 解析：选B.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，每人入选的概率相等且等于20 5 …而8=252故选B.4、解析：因在第7组抽取的号码个位数字应是 3，所以抽取的号码是63.答案：63课时训练1、解析:1、解析:选=1000X10.体.2、解析:体.2、解析:D•因为203=7X29,即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个3、解析:D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的概率相等，等于2011203、解析:D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的概率相等，等于201120=6.4、解析:A.根据系统抽样的特点，所选号码应是等距的，且每组都有一个.B、C中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码;D中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码;D中的号码不等距，且有的组没有被抽到；只有A组的号码符合要求.B中总体不均匀，不5B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有 C中总体与样本容量都较大.6、解析：选B.由题意知间隔为600=12,故抽到的号码为 12k+3（k=0,1，…，49）,50列出不等式可解得：第I营区抽 25人，第n营区抽17人，第川营区抽8人.7、解析:4022由于竽不是整数,30所以从7、解析:4022由于竽不是整数,30所以从4022名学生中随机剔除2名,则分段间隔是402030=134，故填134.答案：1348、解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念， 可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的， 其间隔数为100.所以，中奖号码依次为 088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：S+15X8=126,得S=6.答案：610、 解：（1）分段：362除以40的商是9，余数是2,分段间隔为9.⑵先用简单随机抽样从这些书中抽取 2册书不检查.

(3)将剩下的书编号：000,001，…，359.⑷从第一组(编号为000,001，…，008)中按照简单随机抽样的方法抽取 1个编号，比如k.(5)顺序地抽取编号为k+9n(0<n<39)的书，总共得到40个样本.11、解：每天共生产易拉罐 120000个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从 001〜100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检,或者根据每小时生产10000个，每隔10010000X3600=36秒拿出一个易拉罐.若共要抽取980个进行检测，则要分980组，由于980不能整除120000，所以应先剔除120000-980X122=440(个)，再将剩下的119560个平均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001〜122中随机选出1个编号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开