2022-2023年湘教版数学七年级上册第3章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)

2022-2023年湘教版数学七年级上册第3章《一元一次方程》单元检测卷一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3把方程eq\f(1,2)x=1变形为x=2，其依据是()A.等式的性质1 B.等式的性质2C.分式的基本性质 D.不等式的性质1LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3已知2是关于x的方程3x+a=0的解.那么a的值是(

)A.－6

B.－3

C.－4

D.－5LISTNUMOutlineDefault\l3若x=2是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是()A.3B.6C.－3D.－6LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为()A.10

B.8

C.－10

D.－8LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是().A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3解方程2(x－2)－3(4x－1)=9，正确的是()A.2x－4－12x+3=9，－10x=9－4+3，故x=0.8B.2x－4－12x+3=9，－10x=9+4－3，故x=－1C.2x－4－12x－3=9，－10x=9+4+3，故x=－1.6D.2x－2－12x+1=9，－10x=9+2－1，故x=－1LISTNUMOutlineDefault\l3方程2-eq\f(1,3)(2x-4)=eq\f(1,6)(x-7)去分母正确的是()A.12－2(2x－4)=－x－7B.12－2(2x－4)=－(x－7)C.12－2(2x－7)=－(x－7)D.12－4x－4=－x+7LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为()A.75×1+x=270B.75×1+x=270C.120(x﹣1)+75x=270D.120×1+x=270LISTNUMOutlineDefault\l3某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()A.eq\f(1,12)(x+3)+eq\f(1,8)x=1B.eq\f(1,12)(x+3)+eq\f(1,8)(x﹣3)=1C.eq\f(1,12)x+eq\f(1,8)x=1D.eq\f(1,12)x+eq\f(1,8)(x﹣3)=1LISTNUMOutlineDefault\l3有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班有小朋友的人数为()A.8人B.10人C.11人D.22人LISTNUMOutlineDefault\l3自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？()A.6000千米B.5000千米C.4800千米D.4000千米二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元.LISTNUMOutlineDefault\l3如果方程5x=－3x＋k的解为x=－1，那么k=________.LISTNUMOutlineDefault\l3若方程3x＋(2a＋1)=x－3(a＋2)的解为x=1，则a的值为__________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x－a=0的解大5，则a=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读题：有这样一道例题：“解方程：”解：去分母得：6(x+15)=15－10(x－7)①6x+90=15－10x+70②16x=－5③x=－④请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的依据是________.LISTNUMOutlineDefault\l3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时.三 、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：5x－4=－3(3x－1)LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：1﹣eq\f(1,6)(2x﹣5)=eq\f(1,4)(3﹣x)LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：eq\f(1,4)(x﹣1)﹣eq\f(1,8)(3x﹣1)=1.四 、解答题（二）（本大题共5小题，共46分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3已知当x=－1时,代数式2mx3－3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2,求n的值.LISTNUMOutlineDefault\l3学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。LISTNUMOutlineDefault\l3某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？LISTNUMOutlineDefault\l3在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票(16人以上含16人)：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。

参考答案1.B；2.B3.A；4.C5.D6.C7.B8.B9.B10.D11.C12.C13.答案为：2814.答案为：－815.答案为：－1.8.16.答案为：－6.17.答案为：(1)等式性质2；(2)乘法分配律；(3)等式性质1；(4)等式性质2.18.答案为：27.19.解：x=0.5；20.解：x=－0.4.21.解：去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x=﹣99，系数化为1，得x=9.22.解：去分母得：2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9.23.解：(1)a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.24.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1.把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.25.解：设房间数为x个，则有学生8x+12人，于是8x+12=9(x﹣2)解得x=30则8x+12=252答：房间数为30个，学生252人。26.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50﹣x)台，可得方程1500x+2100(50﹣x)=90000即5x+7(50﹣x)=3002x=50x=2550﹣x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50﹣x)台，可得方程1500x+2500(50﹣x)=900003x+5(50﹣x)=1800x=3550﹣x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50﹣y)台.可得方程2100y+2500(50﹣y)=9000021y+25(50﹣y)=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，