【医用物理学课件】电流电路

第七章电流与电路17-1电流密度1.电流：载流子：金属中的电子;电解质溶液中的正、负离子一、电流电流密度①产生：电荷在电场的作用下作定向移动。②电流强度:单位时间内通过导体某一横截面积的电量电势差〔即电场〕条件2一、电流电流密度方向~为该点的电场方向+－△SJE假设有多种载流子参与导电,总电流密度2.电流密度(矢量〕：描述电流分布(线〕大小~通过垂直于电流方向单位面积的电流强度或△t时间内通过截面△S的载流子3例题一直径为1mm的银导线在1小时15分钟内通过了的电荷，1m3的银含有5.8×1028个自由电子。求：1、导线上的电流强度；2、导线中电子的漂移速度。解：4二、欧姆定律的微分形式1.欧姆定律和电阻定律：△lE△UJ电导率:σ=

1/ρ

单位：S·m-12.欧姆定律的微分形式〔电流密度与场强的关系〕:电导:G=1/R单位：西门子〔S〕电阻单位：欧姆电阻率单位：电阻率与温度的关系写作矢量式5例题直径为d，长为L的粗细均匀的导体两端的电压为U，当d，L不变，U增至2倍，那么导体中电子的平均漂移速度将_______________。解：增至2倍6三、电解质的导电漂移速度：当离子受到的外电场力等于阻力时，这时定向移动的速度稳定电解质中电流是由正负离子漂移产生的，总电流密度等于正负离子的电流密度之和。摩擦系数迁移率漂移速度上式表示正，负离子的漂移速度－－相当于电解质溶液的电导率载流子价数7四、电泳滤纸电极电极缓冲液沿电泳池距离浓度γ球蛋白α球蛋白血纤维蛋白原β球蛋白血清白蛋白1.电泳:悬浮或溶解在电解质溶液中的带电微粒在外电场作用下迁移的现象。2.应用：据

，迁移速度不同，距离可逐渐拉开，烘干染色。微粒可以是细胞，病毒，球蛋白分子等，它们的迁移速度一般不同。研究其在电场作用下的迁移率，以便将样本中的不同成分分开人体血浆的电泳曲线电泳装置8电泳技术的物理原理：电泳技术就是利用人体血浆中的多种蛋白质在电场力的作用下，由于质量不同，体积不同，带电量不同因而迁移速度不一样的现象，来到达电泳别离人体血浆中多种蛋白质的目的。本节课的主要公式：97-2电路的根本定律两给定点之间的电势差等于两点之间的各个分段的电势增量之和，在闭合电路中沿闭合回路环绕一周时，各分段电势增量的代数和等于零。rbaIεRIεaεεε-Ir(=Uba)aUaUaUbarRabUbIrIRa外电路电源内部一、含源电路欧姆定律：1.全电路欧姆定律：电势增加为正，降低为负10一、含源电路欧姆定律①绕行方向选择：闭合回路可以任意假定绕行方向；求UAB应按B点到A点的绕行方向。R2R1cabdε1，r1ε2，r2I2.一段含源电路的欧姆定律：②符号原那么：电势升高为“+〞，电势降低为“－〞。电阻R中电流方向与选定的绕行方向相反，电势升高，增量电源ε从负极到正极与绕行方向相同，电势升高，增量+ε11一、含源电路欧姆定律求：UABUAB=UA-UB=ε3

－I2r3－I2R2－ε2－I2r2+ε1+I1r1+I1R1

=〔ε1－ε2+ε3〕+〔I1R1+I1r1－I2R2－I2r2－I2r3〕＝Σεi+ΣIiRiI1ACDBR2R3R1I2I3ε1，r1ε2，r2ε3，r3一段含源电路的欧姆定律：由B往A看12例题在以下图中,电源ε1=2.0V、ε2=4.0V,它们的内阻r1=1.0Ω、r2=2.0Ω,电阻R1=3.0Ω、R2=2.0Ω,求(1)电路中的电流(2)电源两端的电势差Uad(3)电源两端的电势差UabR2R1cabdε1，r1ε2，r2I解：13二、基尔霍夫定律ΣI＝0

1.基尔霍夫第一定律〔节点电流定律〕：bR3R1R4R2rcadI1I3I2I4IR5I5ε对节点a:对节点b:对节点c:I－I1－I2=0符号策略：通常流进节点取正值，流出节点取负值。－I+I3+I4=0I1－I3－I5=0对节点d:I2+I5－I4=0①节点：三条或三条以上通电支路的集合点。②节点电流定律：即：流入节点的电流之和应等于流出该点的电流之和。假设电路中有n个节点，可列n-1个独立方程。142.基尔霍夫第二定律〔回路电压定律〕：Σε+ΣI

R＝0沿任一闭合回路电势增量的代数和为零。bR3R1R4R2rcadI1I3I2I4IR5I5ε假设电路中有m个独立回路，可列m个独立方程对回路acda顺时针绕行:

－I1R1－I5

R5+I2

R2

=0对回路cbdc顺时针绕行:

－I3R3+I4

R4+I5

R5

=0对回路adba顺时针绕行:ε

－I1R1－I3

R3－Ir=0〔一般选单孔回路即可〕。15二、基尔霍夫定律判定最大独立方程数，假设复杂电路由p条支路组成，那么所能列出的独立方程数不能多于p；〔支路数p＝m＋(n-1)〕任意假定各支路的电流方向，列出n－1个独立节点电流方程；〔由于节点电流方程简单，故一般应列全部节点的电流方程〕看未知量个数，补充回路电压方程，列回路电压方程时，应尽量选简单回路；〔最多可列m个独立回路方程〕建立每个独立方程时，必须包含新的未知量，对上述方程联立求解，根据所得电流的正负值来判断电流实际方向。解题规律及步骤：16例题1如下图的电路是由两个直流电源并联给一个负载电阻RL供电的情况，设ε1＝4V,ε2＝6V,R1=1Ω,R2=1.5Ω，RL＝10Ω，试求：I1,I2,IL。dbfR1R2RLε1ε2I1I2ILaceI1+I2－IL＝0回路dcabd逆时针方向回路abfea顺时针方向ε

1－I1R1+I2R2－

ε2

＝0I2R2－

ε2

+ILRL＝0代入条件并求解得：I1＝－0.53A,I2＝

0.98A，IL＝0.45A解：对节点a17例题2如下图的电路中：ε1=20V，r1=r2=r3=1Ω，R1=6Ω，R2=4Ω，R3=2Ω，I1=1A，I3=2A，求I2，ε2，ε3。ε2ε3I1I3I2R1R2R3ε1解：设两未知电源极性如下图,由基尔霍夫定律得代入数据，联立解得：对上回路逆时针绕行：对下回路逆时针绕行：182.基尔霍夫第二定律〔回路电压定律〕：Σε+ΣI

R＝0ΣI＝0

1.基尔霍夫第一定律〔节点电流定律〕：上次课的主要内容197-3电容器的充放电R2R1CK12εii一、电容器的充电在电容器充电的过程中，电容器两极板之间的电压随时间按指数规律上升，而充电电流那么按指数规律衰减。解方程得：在回路，取逆时针绕行，20Ucτ1＜τ2ε0.63ετ1tτ2一、电容器的充电当t=RC时定义：时间常数τ＝RC时间常数是一个反映充电快慢的物理量，τ越大，那么变化越慢，τ越小，那么变化越快。i

ε/Rτt0.37ε/Rt0.63ετεUc21例题1000Ω的电阻和1μF的电容器串接到100V的直流电源上，问：〔1〕电容器上最后的电荷是多少？〔2〕电路接通至t=τ时，电容器上的电荷是多少？RRCK12εii解:〔2〕由充电方程〔1〕电容器上最后的电压等于电动势22R2R1CK12εii二、电容器的放电i

ε/Rτt0.37ε/R

Ucετt0.37ε23充电过程：放电过程：通过充放电过程得知：电容器两端的电压不会突变。24如下图的RC电路中，求：〔1〕电容器充电和放电的时间常数；〔2〕充电过程中，当t=τ，2τ，5τ时，电容器两端的电压各是多少？1KΩ

10KΩ5μFK1210Vii解:例题〔2〕充电过程中，当t=τ，2τ，5τ时，电容器两端的电压分别为〔1〕当K接1时，电容器充电，充电时间常数当K接2时，电容器放电，放电时间常数

257-4示波器一、示波管的结构和作用电子源焦聚偏转HKGA1A2D1D2D4D3导电石墨层W1W2高压电源K－阴极G－控制栅极A1－第一阳极A2－第二阳极H－加热灯丝D1、D2－垂直偏转板D3、D4－水平偏转板荧光屏示波管由：荧光屏、电子枪、偏转板三局部组成A1A2A1SS′A226一、示波管的结构和作用〔1〕荧光屏〔余晖时间〕示波管〔2〕电子枪①灯丝〔H〕阴极〔K〕产生大量热电子②控制栅极〔G〕：电位比阴极低控制飞往荧光屏的电子数目。〔辉度旋钮〕③第一阳极〔A1〕第二阳极〔A2〕A1的电压可改变圆筒内的非匀强电场〔聚焦旋钮〕加速、聚焦电子〔3〕两对偏转板垂直偏转板〔D1,D2〕y=kyUy水平偏转板〔D3,D4〕x=kxUx〔垂直位移旋钮〕〔水平位移旋钮〕27二、示波原理1.在D3,D4上不加扫描电压，在D1,D2上加待测电压信号2.D1,D2上不加信号，D3,D4上加锯齿波电压信号水平扫描线为待测信号提供了一个“时间轴〞3.在D1,D2上加待测电压信号，D3,D4上加锯齿波扫描信号光点上下移动，呈现一条垂直线段只接待测信号，波形无法展开～012345678t0t1t2t3t4t5t6t7t8t0t2t3t5t7t8t1t4t6D4D1D3D2t+－水平偏转板加锯齿波垂直偏转板加正弦波显示波形波形稳定，扫描频率和待测信号频率成简单整数倍关系28三、示波器的根本组成示波管D4D2D3D1水平放大器垂直放大器垂直输入内同步1同步装置锯齿波发生器水平输入221外同步示波管：显示待测信号。垂直放大器：放大待测信号。锯齿波发生器：产生锯齿波的振荡电路。水平放大器：放大锯齿波电压。同步电路：使待测信号和锯齿波信号频率成整数倍关系。29四、心电示波器导联线导联选择器前置放大器垂直直流放大器水平直流放大器慢速锯齿波发生器示波管D4D2D3D1307-5电流对人体的作用对整个人体来说，人体的导电性可以当作一个漏电的电容器。1、人体的直流电阻：人体组织液中含有大量的正负离子〔钠、钾、钙〕和带电粒子，这些就是人体导电的载流子。组织的导电性决定于含水量和相对密度。含水量大、密度小导电性能好，含水量小、密度大导电性能差。2、细胞和组织的阻抗细胞的直流电阻很大，电流几乎不能通过。细胞的交流电阻相对较小，随频率的增加而减小。由P183页表7－2可得：人体阻抗呈容性。膜电阻R膜电容C细胞等效电路一、人体的导电特性31一、人体的导电特性3、皮肤阻抗人体的皮肤由：表皮、真皮、皮下组织三局部组成。皮肤的干湿度对皮肤的阻抗影响很大。由于人体的容性特征，皮肤对交流电的阻抗小。直流电对人体的作用：人体内组织液中的正负离子在电场力的