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文档简介
关于根号是有理数吗第1页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五整数正整数:如:1,2,3,…零:0负整数:如-1,-2,-3,…分数正分数:如,,5.2,…负分数如,,-3.5,…有理数
回顾&
思考☞什么叫有理数?3.除了有理数外还有没有其他的数呢?第2页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五它是有理数吗?第3页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五
越来越大,所以a不可能是整数
显然不是整数,那它是分数吗?第4页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数,所以不可能是以2为分母的分数。第5页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数,所以
不可能是以3为分母的分数。第6页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数,所以
不可能是分数。第7页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五议一议是分数第8页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五探究有多大呢?…………第9页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五它是一个无限不循环小数
=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=第10页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五做一做111CBAbb是有理数吗?第11页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五
你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗?请说明理由.(1)面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长;(2)边长为2的等边三角形的高;(3)通过构造直角三角形;(4)列方程.如x²=3.等等议一议第12页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五第13页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…0.101001000100001…等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.强调(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数,像上面提到的等都是无理数)无限不循环小数叫无理数。第14页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五例:判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?
有理数是:无理数是:,,
,,思考:无理数一般有哪些形式?(1)像的开不尽方的数是无理数。(2)圆周率及一些含有的数都是无理数(3)有一定的规律,但不循环的无限小数都是无理数。第15页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五课堂练习:下列各数哪些是无理数?
,3.14,0.1010010001…,,,,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)看它是不是无限不循环小数.(2)所有的有理数都能写成分数形式,但无理数不能;具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)不循环的无限小数(4)无理数与有理数的和、差一定是无理数;(5)无理数与有理数(不为0)的积、商一定是无理数;无理数有0.1010010001…,,,第16页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()(4)有理数是有限小数.(
)例2判断题╳√?√╳第17页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五1.把下列各数分别填在相应的集合中;有理数集合无理数集合0-80.63.1415926~3—√3—√36227—√70.191191119…每相邻两个9之间依次多一个1课堂展示第18页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五以下各正方形的边长是无理数的是()A.面积为25的正方形;B.面积为的正方形;C.面积为8的正方形;D.面积为1.44的正方形.C2、课堂展示第19页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五
3、下列说法:(1)有理数都是有限小数(2)有限小数都是有理数(3)无理数都是无限小数(4)无限小数都是无理数,其中正确的为______________________________。4、一个面积为13cm2的正方形,它的边长是________5、已知正数m满足m2=39,则m的整数部分是_________(2)(3)6课堂展示第20页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五
判断在哪两个相邻整数的范围之间。练习:估计出与最接近的两个整数。拓展应用第21页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五
如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段.试一试(1)每人至少找出3条长度为非有理数的线段;(2)最长的非有理数线段是哪一条?最短的非有理数线段是哪一条?为什么?第22页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五几个的常用近似值:第23页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五小结:谈谈你这节课的收获第24页,共27页,2022年,5月20日,1点48分,星期五42=分析:1)我们不知道的具体值,那么它的大小在什么范围内呢?112通过画图我们发现,面积为1的正方形的边长是1,面积为4的
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