根号是有理数吗

关于根号是有理数吗第1页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数

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思考☞什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？第2页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五它是有理数吗？第3页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五

越来越大，所以a不可能是整数

显然不是整数，那它是分数吗?第4页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以2为分母的分数。第5页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以

不可能是以3为分母的分数。第6页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以

不可能是分数。第7页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五议一议是分数第8页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五探究有多大呢？…………第9页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五它是一个无限不循环小数

=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=第10页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五做一做111CBAbb是有理数吗？第11页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五

你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；（2）边长为2的等边三角形的高；（3）通过构造直角三角形；（4）列方程.如x²=3.等等议一议第12页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五第13页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001…等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.强调（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的等都是无理数)无限不循环小数叫无理数。第14页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？

有理数是：无理数是：,,

,,思考：无理数一般有哪些形式?（1）像的开不尽方的数是无理数。（2）圆周率及一些含有的数都是无理数（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。第15页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五课堂练习:下列各数哪些是无理数？

,3.14,0.1010010001…,,,,方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)看它是不是无限不循环小数.（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；具体从以下几方面来判断:

(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；无理数有0.1010010001…,,,第16页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）例2判断题╳√？√╳第17页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五1.把下列各数分别填在相应的集合中；有理数集合无理数集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相邻两个9之间依次多一个1课堂展示第18页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C2、课堂展示第19页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五

3、下列说法：（1）有理数都是有限小数（2）有限小数都是有理数（3）无理数都是无限小数（4）无限小数都是无理数，其中正确的为______________________________。4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________(2)(3)6课堂展示第20页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五

判断在哪两个相邻整数的范围之间。练习：估计出与最接近的两个整数。拓展应用第21页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五

如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试一试（1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段；（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？第22页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五几个的常用近似值：第23页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五小结：谈谈你这节课的收获第24页，共27页，2022年，5月20日，1点48分，星期五42=分析:1)我们不知道的具体值，那么它的大小在什么范围内呢？112通过画图我们发现，面积为1的正方形的边长是1，面积为4的