小学奥林匹克数学图形中的部分与整体试卷试题

.图形中的局部与整体我们这一期的活动内容是研究“图形中的局部与整体。〞我们一起来研究经过观察整体之间的面积关系而获取局部面积之间的关系。【典型例题】.阅读思虑：例1.计算以下列图中阴影局部的面积占长方形总面积的几分之几？AGDEBC解析与解答：图中ABCD是一个矩形〔长方形〕，阴影局部的面积可以用三角形ABD减去三角形AEG求出来。从图中可以看出，AD等于4个长度单位〔长方形的长〕，AB等于3个长度单位〔长方形的宽〕。所以，长方形面积=4312〔面积单位〕阴影面积EBDG=三角形ABD面积－三角形AEG面积=AD×AB÷2－AG×AE÷2=4×3÷2－2×1÷2=6-1=5〔面积单位〕答：阴影局部面积占长方形总面积的5。12例2.有4个正方形〔以以下列图〕，边长分别是1米，2米，3米，4米，问白色局部面积是阴影局部面积的几分之几？1/6.解析与解答：依照条件，可以看出要求阴影局部面积要7步计算，而先求白色局部面积那么只要5步计算，所以先算白色局部的面积。白色局部面积：(3322)11(94)1516(平方米)阴影局部面积：44616610(平方米)63〕。所以白色局部面积是阴影局部面积的〔也可以写成105这道题，还可以有别的一种解法：DCO123A4B解析与解答：先在正方形上画出对角线AC和DB，两条对角线订交于O，这样，两条对角线就把正方形平均分成了4份。依照图形的对称性，不难看出，三角形AOB中白色局部相当于阴影局部的几分之几，那么整个图形中白色局部就相当于阴影局部的几分之几。我们可以把三角形AOB，看作是由几个小梯形组成的。其中最靠中心的小空白三角形可以看作上底是O的梯形。因为这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之间的关系，就是这些梯形上、下底的和之间的关系。白色局部上、下底的和是：1236〔米〕阴影局部上、下底的和是：123410〔米〕所以大正方形内白色局部相当于阴影局部的6〔或3〕。105【模拟试题】〔答题时间：40分钟〕.试一试练习：以下列图中阴影局部甲的面积与阴影局部乙的面积哪个大？2/6.AD甲乙OBC求以下列图中，阴影局部的面积占总面积的几分之几？3.以下列图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影局部的面积。ADGFBCE你能看出下面两个阴影局部A与B面积的大小关系吗？〔两个长方形面积相等〕。AB（a）（b）以下列图中阴影局部占总面积的几分之几？把正三角形〔等边三角形〕每边三均分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，获取一个六角形，再将这个六角形的六个“角〞〔即小正三角形〕的两边三均分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就获取以下列图所示的图形，若是所作的最小三角形的面积为1，求整个图形的面积。3/6.请做完此后再看答案！4/6.【试题答案】.试一试练习：以下列图中阴影局部甲的面积与阴影局部乙的面积哪个大？AD甲乙OBC甲面积=乙面积求以下列图中，阴影局部的面积占总面积的几分之几？583.以下列图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影局部的面积。ADGFBCE4.5平方厘米你能看出下面两个阴影局部A与B面积的大小关系吗？〔两个长方形面积相等〕。A

B（a）（b）与B相等以下列图中阴影局部占总面积的几分之几？5/6.18(即1)2把正三角形〔等边三角形〕每边三均分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，获取一个六角形，再将这个六角形的六个“角〞〔即小正