2022～2023学年九年级数学下册 相似三角形的判定（一）

课题：相似三角形的判定（1）三角形相似的条件序号：（6）年级：九年级单元名称：第24章相似图形的性质课型：新授课上课时间：学习内容：华东师大版课本55---59页学习目标：1经历探索三角形相似的最少条件的过程，得出识别两个三角形相似的方法。2．会用这些方法判断两个三角形是否相似。重点：探索两个三角形相似的方法及其简单应用。难点：对三角形相似方法的选用。学法指导：合作探究预习检测学习过程预习检测自主预习课本55---59页，完成下列各题：1.判定两个三角形相似是否一定要知道他们的对应角相等，对应边成比例呢？2.如果一个三角形的角分别与另一个三角形的角对应相等，那么这两个三角形相似.3.如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边且角对应相等，那么这两个三角形相似.4.如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边，那么这两个三角形相似.5.下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形6.如图，△ABC和△中，∠A＝40°，∠B＝80°，∠＝80°，∠＝60°.ABCA’B’ABCA’B’C’课前准备课前准备1.对应角___________,对应边____________的两个三角形,叫做相似三角形。2.相似三角形的___________________,对应边____________。3.判定两个三角形全等有哪些方法？4.一个三角形中有几个元素？5.我们目前只能用什么方法来判断三角形相似？交流合作交流合作一．探究两个三角形相似的最少条件1.只有一组元素：（1）一边（2）一角作图分析，满足上述条件的两个三角形一定相似吗？把你的结论写下来。只有两组元素：（1）两边（2）两角（3）一边一角作图分析，满足上述条件的两个三角形一定相似吗？把你的结论写下来。3.只有三组元素：（1）两边一角（2）两角一边（3）三边（4）三角作图分析，满足上述条件的两个三角形一定相似吗？把你的结论写下来。二．归纳三角形相似的判定方法通过上面的探究，我们得到了两个三角形相似的判定方法：认真记忆上述判定方法。你能用几何语言表示出来吗？三．判定方法的应用学以致用1：如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，这两个三角形相似吗？请说明理由。学以致用2：如图，证明图中△AEB和△FEC相似．学以致用3：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．跟踪练习：依据下列各组条件，选用适当的方法证明△ABC和△相似。∠A=60°，∠B=35°,∠=60°,∠=85°.AB=12,BC=10,AC=8,=18,=15,=12.∠A=50°,AB=10,AC=18,∠=50°,=5,=9.学以致用4：判断△ABC和△A′B′C′是不是相似，如果相似，请给出证明过程．∠A＝70°，∠B＝46°，∠A′＝70°，∠C′＝64°学以致用5：已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．达标检测达标检测1.判断题。（1）、有一对角相等的三角形一定相似。（）（2）、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）（3）、有一个角等于100°的两个等腰三角形相似。（）（4）、有一个角等于30°的两个等腰三角形相似。（）（5）、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）2.△ABC的两个角分别是60°和72°，△的两个角分别是60°和48°，试说明△ABC和△相似。3.在△ABC中，∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B