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式卷第式卷第页.总17页BD=CD,即4求得ME=CD,于足证得结论：G）〉如阁2延长EFWBA延长线交于H.证明ZBAE=90°•再证明：RtZ\ANE4RtAAPB,4得：BP=NE，再证明BF^ABEN的中线，从而吋得答案.【详解】解：（1）•••△ABC屮，AB=AC，ZBAC=3O0，・•・ZABC=ZACB=180。-30。=75°.2•••DB=DC，ZDCB=30°,•••ZDBC=ZDCB=30。，人ZABD=ZABC-ZDBC=45°,•••AB=AC,DB=DCt.•.AD所在直线垂直平分BC,•••AD平分ZBAC,/.ZBAD=yZBAC=15°,•••zADE=zABD+zBAD=60°:故答案为：60°.（2）如图1,在线段DE上截取DM=AD,迮接AM,图1VZADE=60%DM=AD,.•.△ADM足等边三角形,:.ZADB=ZAME=120°VAE=AB,•••ZABD=ZE,tllAABD和AAEM中，rZADB=ZAMEJAABD=Z£,[AB=AE/.Aabd^Aaem<aas）,••.BD=X1E,•••BD=CD,•••CD=ME,•••DE=DM+ME,ADE=AD+CD：（3）延长EF交BA的延长线与点N，由（2）及阁1得八ABD^AAEM,AADM等边三角形,ZMAE=ABAD=15°,ADAM=60SZBAE=ZBAD+ADAM+AMAE=90°，•••EF丄BP，ZBAE=ZPFE=90°,•••ZAPB=ZFP£，•••ZABF=ZNEA,又AB=AE,ARtAANE^RtAAPB（AAS）,•••BP=EN，VBF既足ABEN的角平分线又是高ZN=ZBEN，...BF是ZkBEN的中线，即：EF=^EN,...EF=3，...BP=EN=6.【点暗】本题考査了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等
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