等腰三角形专项练习题

等腰三角形专项练习题等腰三角形专项练习题等腰三角形专项练习题V:1.0精细整理，仅供参考等腰三角形专项练习题日期：20xx年X月一．选择题（共7小题）1．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A．36° B．60° C．72° D．108°2．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或173．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）A．50 B．50或40C．50或40或30 D．50或30或204．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（）A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④5．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A． B． C．2 D．16．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）A．15° B．25° C．30° D．50°7．如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二．填空题（共8小题）8．一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．10．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．11．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为．12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．（结果可含根号）．15．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于．三．解答题（共8小题）16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．17．已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．18．如图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．求证：DE+DF=BG．19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．21．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形（3）另有一点Q，