无为市九年级数学考试试卷

无为市九年级数学试卷第6页共6页无为市2019—2020学年度第一学期期末中小学学习质量评价·九年级数学试卷·题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案写在题后的答题卡中）1．下列图形中，绕某个点旋转72°后能与自身重合的是（）A．B．C．D．2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．水中捞月3．A．2或－2B．2C．－2D4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°，则∠C的大小是（）（第4题图）A．50°B．45°C．30°（第4题图）5．A． B． C．4 D．96．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（）A．4π B．6π C．8π D．16π7．抛物线y＝－x2+3x－5与坐标轴的交点的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求长方形两邻边x，y长均不小于10m坪的一边长（单位：m）随另一边长（单位：m）的变化而变化的图象可能是A．B．C．D．9．若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为－④a－2b+c≥0，其中正确的命题是（）A．①②③B．①④C．①③D．①③④（（第10题图）选择题答题卡题号12345678910答案得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝．12．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设P在．13．如图，的顶点在双曲线上，顶点在（第13题图）双曲线上，中点恰好落在轴上，则（第13题图）的面积为．14．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值（第14题图）（第14题图）得分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：4x2+8x+3＝0．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2（（第16题图）得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知反比例函数，为常数，．（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围．18．如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．（1）求∠ABC的度数；（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．（（第18题图）得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．有4瓶矿泉水，其中1瓶过了保质期，现从中随机抽取饮用，抽取任意一瓶都是等可能的．（1）若丁丁随机抽取1瓶，正好抽到过期的一瓶的概率是；（2）若丁丁随机抽取2瓶，请用画树状图或列表法求抽出的2瓶矿泉水中恰好抽到过期矿泉水的概率．20.今年下半年以来，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致．非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快．某养猪场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病．（1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1500头吗？得分评卷人六、（本题满分12分）21．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12．（1）求⊙O半径；（2）求证：DE为⊙O的切线；（（第21题图）得分评卷人七、（本题满分12分）22．装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）．两种装潢材料的成本如下表：材料甲乙价格（元/米2）5040设矩形的较短边AH的长为x米，装潢材料的总费用为y元．（1）MQ的长为米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由．（（第22题图）得分评卷人八、（本题满分14分）23．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究