吉林省2018届高考第四次模拟数学文科试题有答案

高三年级第八次月考（第四次模拟）数学（文科）试题第I卷、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .）A.0,2.已知1B.2। 2x|xx0,2C.为虚数单位,-C.-iD.2 2.下列有三种说法:①命题1,0复数D.By|y 3x,则AB()A.0,2.已知1B.2। 2x|xx0,2C.为虚数单位,-C.-iD.2 2.下列有三种说法:①命题1,0复数D.By|y 3x,则AB()1,2的虚部是（ ）4工WK/+1>3x”的否定是牝W心r*+lv3x”；②已知p、q为两个命题，若|pVq为假命题，则（rp）A（r（rt为真命题;③命题若xy=0,则x=0且y=0”为真命题.其中正确的个数为（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个.已知平面向量1=⑵冷+L3）由=,且口与〃反向，则怔+川等于（15A.、”B.2或飞倪C1510姆2〒.为了得到函数ny=sinl2x+—的图象，只需将y=才的图象（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向右平移S个单位D.向左平移N个单位'r>2.Jr+y<6,6.若实数》满足约束条件1工一y40,则目标函数A.1B.2C.-2D.-3'r>2.Jr+y<6,6.若实数》满足约束条件1工一y40,则目标函数A.1B.2C.-2D.-37.已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图（单位:3）如图燃左戏阳所示，则该几何体的体积是（A.■B.2。C〜.D.16—cm此行收正.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（ ）3241A.hBc.Sd.S.有6名学生参加数学竞赛选拔赛， 他们的编号分别是1—6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲,乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜： 4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可能；丙猜：不是1号就是2号；丁彳#:是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应该是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）

A.2010B.—ICWd.2x2/_].已知双曲线/庐（k>0,6>0）与抛物线/=如以〃>0）有相同的焦点目，且双曲线的一条渐近线中雨MF—2 与抛物线的准线交于点 2则双曲线的离心率为（ ）它的通A.B.C.I：；：D..已知关于卜的方程F/+E-□=a, 1],若对任意的，W[L司，该方程总存在唯一的实数解，则实数日的取值范围是（ ）、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）113则实数日的取值范围是（ ）、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）113.若sin— —,则cos26 4—的值为 314.已知fx是定义在,0 0,上的奇函数，当x0时，fx log2x,则f215.矩形"JCD中，加=4, =2,P〃J.平面MCD/八二Z,则四棱锥P-褶⑶的外接球表面积为16.在ABC中，三个内角A、RC所对的边分别为abc,a2J3,-A-Acos—,sin-2 2rA.Ancos,sin2 2irr1rA.Ancos,sin2 2irr1mn二一，则b2c的取值范围为17-21题为必考题，每小题12分；第22-23题为选考题，考生根三、解答题：（本大题共17-21题为必考题，每小题12分；第22-23题为选考题，考生根.（本小题满分12分）在等差数列｛叫中，与=6,%= /为等比数列。，的前原项和,且％=1,第工科2sm成等差数列（I）求数列14）,伯」的通项公式；（n）设%=。求数列间的前葡项和7V.（本小题满分12分）在四棱锥，-八日CD中，加“CD,CD=2AH=4 =60,AP/I”是一个边长为2的等边三角形，且平面/MD1平面加"M为PC的中点.

刃七 4(I)求证：BM〃平面PAD；(n)求三棱锥B-PAD的体积.19.(本小题满分12分)已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表:时间长(小时)[0回|[540)口a丽|[15N0)|[20,2S]女生人数411320男生人数317631(I)时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；(n)若时间长为［0,10；被认定“不依赖手机”，［10,2司被认定“依赖手机”，根据以上数据完成 2x2列联表:不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系?巴△>0.150.100.050.0250.0100.0050.001%2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(口+切9+4)9+G0+d),n=a+J+c+^).(本小题满分12分)

已知椭圆N炉'（白＞b,0）的两个焦点尸1（■盘0）,必（向0）,点"L7在此椭圆上.（I）求椭圆。的方程；（n）过点M（1,0）的直线与椭圆。相交于何为两点，设点N02）,记直线AN上N的斜率分别为此求证Wi+h为定值..（本小题满分12分）已知函数/W=|rur-a（x-l],uwR.（I）求函数『（幻在点（IJU））点处的切线方程；（n）当。=1时，求函数/（幻的极值点和极值；、Irw（出）当1金1时，r'工+1恒成立，求。的取值范围请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分 .（本小题满分10分）.【选修4-4:坐标系与参数方程】以原点日为极点，•「轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为：p=4$汕0,在平面直角坐标系中，直线的方程为（n）已知直线交曲线。于4附两点，求力，（n）已知直线交曲线。于4附两点，求力，8两点的距离..【选修4-5:不等式选讲】（I）解不等式|x+2[+|x+3|/（n）已知实数k,y,满足/+/+/=1,求孙+”十容的取值范围高三年级第八次月考（第四次模拟）数学（文科）答案第I卷、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .）选择题123456789101112答案BACADCDAADCB第n卷、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13.714.-1 15.24%6.2亚,4三、解答题：（本大题共6小题，其中第17-21题为必考题，每小题12分；第22-23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分.）（1）设等差数列的公差为乙等比数列的公比为/...^=^=5^=26-6=20 ...口=4....，电=%+（时世=4附....叫=4力+2s33血+与）="[+出]+%+%.%=2岛公比q=2M=2"-：⑵由（1）可得爆=（好-6>2"7=g-沙212K243-+5,--3八2,2TL4+1X23丁3M24；+0n-3）x2T2"xfl■2"7)=-2+2x(22+24+-*-+2fl)^(2n^3)x2n1=-2+2————--(2/1=-ld+(5-加x2",l.Wg-5A2i+10.（1）证明：过M作MN“CD,交PD于点“，连接八鹏，可知

AHH-CDf,所以MM3仙，从而四边形|4BMN为平行四边形，所以』1N/3财,又AN仁平面PH。，1fm电平面P/W,所以加力平面附，⑵由(1)由4.加=3'%即"1(1)时间长为的有7人，记为人、田、JH、G其中女生记为＜、,&、C、|D,从这7名学生中随机抽取两名的基本事件有：｛儿叫|那儿C｝, m⑸，8F｝,s，],[%C)，｛口⑼，盛E｝,｛"｝，｛乱G｝,四⑼,也£1也打，传初也欧通丹，陋G｝,I｛瓦肛跟砌，|[F,GJ共21个.设事件v表示恰有一位女生符合要求的事件有：,｛儿用，｛儿向，出⑻」史丹，伊⑶，£昌，｛二月，回s伊间，也F],｛。⑹共12个., 1245015乂10—5X2O广 rnrr5015乂10—5X2O广 rnrr— 阴0397<2,07215x35x20x30 ,不依赖手机依赖手机总计女生15520男生201030总计351550.K2所以恰有一个女生的概率为⑵不能在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系.20.(I)20.(I)依题意知:।c=然7/FLu£=3b£=l，，椭圆方程为(n).••直线AB过点M(1,0),••・设直线AB的方程为x=my+1,再设A(刈，y1)，B(x2,y2),X T.X T.=+v*=1由1二m"l消x得：(m2+3)y2+2my-2=0,「.2m 2%+ ,也门=-；e+3m+3 .n(3,2),A-2 yA-2 y2-2…——「也a&i-2)(my2+1-3)+(myt+1-3)(yz-2)2my1y2-2(m+1)电+为)+«(my,+1(my,+1-3)(my2+1-3)ir)-yly2-2m{y}+ya)+4-4m21.(1)由题(2)由题口=1时，-4m21.(1)由题(2)由题口=1时，〃幻=1].所以八1)二1一口元+1,所以■ 1 1■工fW=一一1= ,所以切线方程为:所以/(刈＞0=0<X<[.以月均在(0/；单增，在(L+⑺单减，所以『00在右=』取得极大值汽1)=0.所以函数的极大值/(1)=0,—5 +z(m+】)-; +B-川+3 12/+24 - —22m* 4m* 6m2+12———+———+4为定值.m2+3m2+3为定值.函数无极小值]m_xlnx-a(x2-1)1(3)/W-TTT=一中一，令成行二刈寅一口-1)(#2i)

y(jc)=lnx+1y(jc)=lnx+1令汽%)二g(/)=In*+1-23,i'W>0,放灯在IL+⑺递增，/⑴工一⑴=l-2a>0,不符合题意.・屈幻在IL+口递增，水的"（1）=0,从而,不符合题意(b)(1)2,当K）>。，)(均在(l*2口)递增，从而g'(x)>t/'(l)=1-一样，所以不符合题意(c)102,心幻V。在IL+同恒成立，@（幻在IL+s）递减，。'（幻与/⑴二1-次加,以下论证同<o,从而加由在liu[L+3：递减，，成崂三况1）二0,综上所述,口的取值范围是I722.【选修4-4:坐标系与参数方程】（1）由题知，曲线。化为普通方程为/+卬-2）2=4,直线的直角坐标方程为x-y+l=0.（2）由题知，直线的参数方程为=-1+—（2）由题知，直线的参数方程为=-1+—2避（为参数），代入曲线C：上—)4中，化简，得声-3用+1=0,设凡H两点所对应的参数分别为L所以心T」=\J4,即网，”的距离为卢I.<x<-21<2<x<-21<223