初中《等边三角形》课件

12.3.2等边三角形萝岗区九佛中学平儿辉机场路都有等腰三角形等腰三角形

性质从边来看从角来看从特殊线段来看

对称性轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合(三线合一）两条边相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（也叫正三角形）等边三角形定义：ACB探究

请同学们观察剪好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形纸片折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系吗？折一折活动一：ACB归纳等边三角形三个内角都相等，且每一个角都等于60°.等边三角形的性质：用几何语言叙述为：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°ACB图形等腰三角形

性质

每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合轴对称图形（3条）等边三角形类比归纳三个角都相等，且都是60º轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合(三线合一）两条边相等三条边都相等猜想探究活动二：1.等边三角形三个内角都相等.猜一猜，三个角都相等的三角形是什么三角形呢？请说明理由.ACB解：是等边三角形，理由如下：

∵∠A=∠B

∴BC=AC（等角对等边）

∵∠A=∠C

∴BC=AB（等角对等边）

∴AB=AC=BC

∴△ABC是等边三角形∠A=∠B=∠C，△ABC是什么三角形呢？三个角都相等的三角形是等边三角形有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比归纳二三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等(或者三个角都是60。)的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想活动三：ACB小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想

ACB∠A=60°，AB=AC

ACB∠B=60°，AB=AC你能用这两张图说明吗？活动三：等边三角形三种判定方法三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。三边都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形

ACB∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形

ACB∵∠A=600(或∠B=60°或∠C=60°),AB=AC∴△ABC是等边三角形

ACB

ACB【例题】如图，△ABC是等边三角形，直线DE∥BC，分别交AB，AC于D，E．求证△ADE是等边三角形．ACBDE等边三角形判定运用【变式训练一】接例题，如图，将直线DE向下平移，分别交AB、AC的延长线于D、E．△ADE是等边三角形还成立吗？如成立请加以证明，不成立则说明理由。DECAB1、三边都相等的三角形是等边三角形。2、三个角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。【例题】如图，△ABC是等边三角形，直线DE∥BC，分别交AB，AC于D，E．求证△ADE是等边三角形．ACBDE等边三角形判定运用【变式训练二】接例题，将直线DE向上平移，分别交AB、AC反向延长于D、E，则△ADE是等边三角形吗？画出图形并加以判断（不用证明）【变式训练一】接例题，如图，将直线DE向下平移，分别交AB、AC的延长线于D、E．△ADE是等边三角形还成立吗？如成立请加以证明，不成立则说明理由。DECAB挑战“记忆”这节课我的收获有？

这节课你学到了什么?今天的收获大家谈图形

等边三角形

每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合轴对称图形（3条）性质小结归纳三个角都相等，且都是60º