高一数学期末综合测试概要

高一数学期末综合测试大纲高一数学期末综合测试大纲5/5高一数学期末综合测试大纲高一数学期末综合测试1.设sinα=-3,cosα=4，那么以下的点在角α的终边上的是[]55A.(-3,4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(3,-4)1AB等于[]2.已知OA=(4,-2),OB=(4,2)，则2A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,4)3.设点P(2,3)分P1P2所成的比为1，点P1坐标为(1,2),则点P2的坐标是[]2A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)4.若a=(1,2),b=(-3,2),且(ka+b)∥(a-3b),则实数k的值是[]1B.1911D.-2A.-C.395．“cos23”是“k5,kZ”的[]212A．必需非充分条件B．充分非必需条件C．充分必需条件D．既非充分又非必需条件6．函数ycos(x),xR是（）2A．奇函数B．偶函数C．非奇函数非偶函数D．有无奇偶性不能够确立7．角α为第二象限角，sinα=t，则α=（）A．arcsintB．π-arcsintC．π+arcsintD．-arcsint8.已知a、b是两个非零向量,则a⊥b是（a+b）2=（a-b）2的[]A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件9.函数f(x)=3cosx-sinx(0≤x≤)的值域是A[]6A.[-3,1]B.[1,3]C.[-3,2]D.[1,2]FGE10.如图,△ABC中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则以下各等式中不正确的选项是[]BDC2BE；B.DG1AG；C.CG2FGA.BG；D.1DA2FC1BC3233211.关于函数f(x)=sin(2x+),以下命题:6①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(5,0)对称;1212③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而获得;6④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上全部点的横坐标缩短到本来的1倍62(纵坐标不变)而获得;此中正确的命题的个数是[]A.0B.1C.2D.312．函数y＝lg(1-tanx)的定义域是().A.xx＜kππ，kZ4B.xkππ＜x＜kππ，kZ24C.x2kππ＜x＜2kππ，kZ24D.xkππ＜x＜kππ，kZ4213．已知sincos＝7，又(0，π),则tan的值等于___________________.1314．若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是_____________________________________.2,tan(β-)=1)=;15.已知tan(α+β)=,则tan(α+454416．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似知足函数yAsin(x)b。则这段时间的最大温差是（C）；A=；b=；。y温度/C302010xo68101214

时间/h17.以下四个命题：①若λa=λb（λ为实数），则a=b；②若a=b，则a·c=b·c；③若a·c=b·c,则a=b;④若(b·c)·a=(d·e)·a(a≠0),则b·c=d·e此中正确命题的序号是.2的图象按向量a平移，获得y＝2x2的图象，且abcbc18.把函数y＝2x-4x+5，＝(1，-1)，＝4，求b的坐标.19.设a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),若a∥b且a⊥c,求b与c的夹角.20.在以

O为原点的直角坐标系中，

点A（4，－3）为

Rt△OAB

的直角极点，已知|AB|=2|OA|，且点

B的纵坐标大于零，求向量

AB的坐标；21已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，sin)，且b与a知足|kab|＝3|akb|，此中k＞0.用k表示ab；求ab最小值时，a与b的夹角.23sinxcosx-2,x∈R.22.（12′）已知函数y=4cosx+4①求函数的最大值及其相对应的x值；②写出函数的单调增区间；③此函数的图象可否能够由函数y=sin2x,x∈R的图象按向量a=(h,k)(h,k为常数)平移得到？若能，求出这样的向量a；若不能够，请说明原因.23．附带题在某海滨城市周边海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南(cos2)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向搬动，10台风侵袭的范围为圆形地域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不停增大，问几小时后该城市开始碰到台风的侵袭？碰到台风的侵袭的时间有多少小时？西

北东Oθ东45°P|AB|2|OA|2220．[解]（1）设AB,即uv100得{u,v},则由|AB||OA|04u3v0,u6或u6由于vv88因此v－3>0,得v=8,故AB={6，8}.附带题．解：设经过t小时台风中心搬动到Q点时，台风边缘恰经过

城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t由于cos2724，α=θ-45°,因此sin10，cos105由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·co