一元二次方程测试题及答案

一元二次方程测试题及答案一元二次方程测试题及答案一元二次方程测试题及答案一元二次方程测试题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编: 《一元二次方程》测试题一、填空题（每题2分，共20分）1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是x1=3，x2=102．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（5）．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为6x2－2=0．4．如果－－8=0，则的值是4,－2．5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是m≠±1．6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定m>－．7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是0．8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为y2－5y+6=0_，原方程的根为x1=，x2=－，x3=，x4=－．9．以－1为一根的一元二次方程可为x2－x=0（答案不唯一）（写一个即可）．10．代数式x2+8x+5的最小值是－27_．二、选择题（每题3分，共18分）11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对12．若分式的值为0，则x的值为（）3或－213．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为114．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为．（x－2）（x+3）15．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为416．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是C．10三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）17．（1）2（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；∴x1=0，x2=－4∴x1=0，x2=4．（3）x2=6x－；（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．x1=+，x2=－x1=－7，x2=－2．四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．由已知x2－10x+y2－16y+89=0，得（x－5）2+（y－8）2=0，∴x=5，y=8，∴=．21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为（40－x）·（30+2x）=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件；当x=25时，能卖出80件．根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意．故每件衬衫应降价25元．（2）设商场每天盈利为W元．W=（40－x）（30+2x）=－2x2+50x+1200=－2（x2－25x）+1200=－2（x－）2+当每件衬衫降价为元时，商场服装部每天盈利最多，为元．22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m∵x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，∴判别式=（）2－4×（c－a）=0，整理得a+b－2c=0①，又∵3cx+2b=2a的根为x=0，∴a=b②．把②代入①得a=c，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．（2）a，b是方程x