毕业设计说明书偏振移相器相移特性研究

毕业设计说明书-偏振移相器相移特性研究内蒙古工业大学本科毕业设计说明书引言偏振移相是目前干涉仪一种很有效的移相手段。研究一种具有诸多优点偏振移相器及相应的标定方法很有必要，比如结构简单，抗干扰能力强等。本文通过用45度放置的1/4波片将一束正交偏振光通过分光器分成两束光，从而进行干涉。课题利用光学干涉测试技术，通过对光学系统的设计，产生多帧移相干涉图。通过干涉条纹处理算法计算相移量，从而标定出移相器相移量与偏振片旋转角度之间的关系。该光路系统实现了偏振移相器相振移相器移特性标定，能过准确计算出通过旋转偏振片时干涉条纹的平移量。课题中应用光的偏振、干涉、移相的相关知识，设计出一套完整的光路系统，通过对实验进行仿真。利用光学干涉测试技术，通过对光学系统的设计，产生多帧移相干涉图。通过干涉条纹处理算法计算相移量，从而标定出移相器相移量与偏振片旋转角度之间的关系。再运用傅里叶变换的方法对所设计的移相器进行标定，从而能够对移相器相位移进行精确标定，以实现课题的研究目的。第一章偏振移相器相移特性标定装置综述1.1偏振移相器相关研究移相器是能够对波的相位进行调整的一种装置。偏振移相器利用光的偏振以及光的干涉原理，通过改变两束偏振光的相位差，从而达到干涉光移相的目的。目前业内对相关领域的研究有几种。1.1.1Fizeau型偏振移相干涉仪的实验研究通过在Fizeau干涉仪干涉腔中插入一个1/4波片，测试光两次通过1/4波片，左旋偏振光变成右旋偏振光，然后通过旋转偏振元件实现了Fizeau干涉仪的偏振移相，该方法需要在干涉腔中插入一块和参考镜大小相当的1/4波片，制造大口径的1/4波片比较困难，而且需要消除波片本身精度对测试结果的影响。渥拉斯棱镜分光倾斜参考镜法[3,4]需要让参考镜倾斜一定的角度，破坏了Fizeau干涉仪的共光路特性。以多纵模半导体激光器作为光源，利用光源的相干性辅以一套偏振延迟系统，分出一对正交的参考光和测试光，通过巴比列-索列尔补偿器实现偏振移相，保持了Fizeau干涉仪的共光路特性。1.1.2光偏振仪在塞纳蒙补偿器系统中,通过改变检偏器方位角对输出光强进行移相,然后测量输出光强并作傅立叶分析,就可精确获得被测件的相位延迟量。图1-1所示为移相式激光偏振仪的原理图,从激光器发出的线偏振光经/4波片和被测件后,通过由又/4波片和旋转检偏器组成的塞纳蒙补偿器,到达硅光电池。硅光电池输出的电信号由前置电路滤波放大后送入数字电压表进行显示。根据数字电压表的显示值,可求得被测件的相位延迟量Φ。图1-1移相式激光偏振仪的原理图1.2偏振移相器相移特性标定装置及标定方法的研究意义基于目前的相关领域的各种研究方法，一般会有操作繁琐或是精度不高的缺点，还会有的光学系统复杂不易理解等原因，针对不同方法的优缺点，设计一个具有简单的光学系统，而且操作简单且精度较高的偏振移相光学系统很有必要。本课题中使用的偏振移相器由/4波片与偏振片组成，用于正交偏振双光束干涉结构中产生相位调制，即通过旋转偏振片产生所需相移量。光学系统结构简单，而且造作简单容易操作。而且移相原理简单更容易理解，移相器仅涉及到偏振片的转动，精度较高。课题利用光学干涉测试技术，通过对光学系统的设计，产生多帧移相干涉图。通过干涉条纹处理算法计算相移量，从而标定出移相器相移量与偏振片旋转角度之间的关系。再运用傅里叶变换的方法对所设计的移相器进行标定，实验说明本方法的标定精度高,克服了传统用目测标定带来的误差,是一种较优良的移相标定方法。第二章偏振移相器相移特性标定装置设计原理本文通过对设计目的的分析和相关材料的查阅，了解偏振光，光的干涉，移相等相关知识，设计出一个完整的光学系统，从而能达到设计目的。2.1偏振移相器相移特性标定装置涉及的主要理论2.1.1光干涉简介干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．1801年，英国物理学家托马斯·杨(1773—1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉．两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。若干个光波（成员波）相遇时产生的光强分布不等于由各个成员波单独造成的光强分布之和，而出现明暗相间的现象。光干涉现象产生的条件是只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，所以，当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它们的偏振方向也大体相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。当光源发出许多频率成分时，每一单频成分（对应于一定的颜色）会产生相应的一组条纹，这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。2.1.2偏振光振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光波是电磁波，因此，光波的传播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度v垂直，因此光波是横波，它具有偏振性，具有偏振性的光则称为偏振光。偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。按照其性质,偏振光又可分为平面偏振光（线偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光、部分偏振光几种。如果光波电矢量的振动方向只局限在一确定的平面内，则这种偏振光称为平面偏振光，若轨迹在传播过程中为一直线，故又称线偏振光。如果光波电矢量随时间作有规则地改变，即电矢量末端轨迹在垂直于传播方向的平面上呈圆形或椭圆形,则称为圆偏振光或椭圆偏振光。如果光波电矢量的振动在传播过程中只是在某一确定的方向上占有相对优势，这种偏振光就称为部分偏振光。完全偏振光可分为以下几种偏振光：（a）线偏振光光矢量端点的轨迹为直线，即光矢量只沿着一个确定的方向振动，其大小、方向不变，称为线偏振光。（b）椭圆偏振光光矢量端点的轨迹为一椭圆，即光矢量不断旋转，其大小、方向随时间有规律的变化。（c）圆偏振光光矢量端点的轨迹为一圆，即光矢量不断旋转，其大小不变，但方向随时间有规律地变化。部分偏振光是在垂直于光传播方向的平面上，含有各种振动方向的光矢量，但光振动在某一方向更显著，不难看出，部分偏振光是自然光和完全偏振光的叠加。2.1.3偏振光干涉对于偏振光的干涉，可以分为“广义”和“狭义”两种。从广义上说，是偏振光通过一块均匀或者不均匀的晶体平板后，出射光形成一种新的偏振态分布的过程，这种出射光场成为广义偏振光干涉场。从狭义上说，是广义上产生的出射光场再经过一检偏器后所形成的出射光场，即狭义偏振光干涉场。对于不同意义上的偏振光干涉各有优缺点。较“狭义的”偏振光干涉而言，“广义的”偏振光干涉测试精度较高技术更为先进，但是其检测的过程则显得比较复杂。偏振光干涉的条件：（1）两根沿正交方向振动的平面偏振光线并不干涉；（2）两根沿正交方向振动的平面偏振光线（从同一束平面偏振光所分出来的），只有只有当他们被弄到同一平面时，才像普通的光一样发生干涉。2.2偏振移相器相移特性标定装置的光学系统基于上述理论，可以应用一系列光学元件组成一个光学系统，以实现偏振移相器相移特性标定装置，通过转动偏振片得到不同的干涉条纹，在通过对干涉条纹的处理，进而实现对偏振移相器的标定。在设计中使用的偏振移相器由/4波片与偏振片组成，用于正交偏振双光束干涉结构中产生相位调制，即通过旋转偏振片产生所需相移量。基于上述理论设计原理图如图（2-1）所示，波长为600nm的红光半导体激光器发出的线偏振光可以分为平行于纸面振动的p光和垂直于纸面振动的s光，经过偏振分光棱镜PBS时，s光反射，p光透射，因为p光和S光两次通过光轴45°方向1/4波片时，偏振方向旋转90°，所以经反射镜和反射镜反射后，原来反射的s光变成p光透过PBS，原来透射的p光变成s光在PBS上反射。因此，从PBS出射的是一对正交偏振光，反射镜倾斜一个固定的微小角度，可以使p光、s光产生一定相位差。图中反光镜有微小倾角θ，两束光的相位差会在不同位置上有不同，进而可以在接受屏上形成干涉条纹。p光、s光通过光轴45°方向1/4波片时，变成两束旋向相反的圆偏振光，在经过偏振片成为线偏振光便可以产生干涉现象。波片波片波片偏振片接收屏PBS光源图2-1偏振移相器相移特性标定装置的光学系统正交偏振光由光源LD发出，为两束正交的线偏振光，平行于纸面振动的p光和垂直于纸面振动的s光，经过偏振分光棱镜PBS时，s光反射，p光透射。s光经过光轴45°方向1/4波片，成为圆偏振光，经反光镜反射，再次经过光轴45°方向1/4波片时，偏振方向旋转90°，s光变成p光透射。p光同理变为s光反射。两束光再经过光轴45°方向1/4波片时，成为旋向相反的圆偏振光，在经过偏振片后成为震动方向相同的两束线偏振光发生干涉。由于反光镜有一定的微小倾角，而反光镜、距离分光器PBS一样，所以在接收屏上便可以得到清晰可见的干涉条纹。2.3系统中光学元件简介2.3.1波片波片也称相位延迟器，它能使偏振光的两个相互垂直的线偏振光之间产生一个相对的相位延迟，从而改变光的偏振态。它们在偏振技术中有重要作用。波片是基于晶体双折射性质的偏振器件,是由透明晶体制成的平行平面薄片,其光轴与通光表面平行,对某一特定波长的入射偏振光产生确定的相位变化,因而被广泛应用于光纤通讯、光弹力学、光学精密测量等领域中。波片的相位延迟量和光轴精度是影响偏振光学、激光光学、光通讯等系统质量的重要因素之一。波片中的o光和e光沿同一方向传播，但传播速度不同(折射率不同)，穿出波片后两种光间产生光程差（见光程），d为波片厚度，n0和ne为o光和e光的折射率，两垂直振动间的相位差为。两振动一般合成为椭圆偏振（见光的偏振）。（k为整数）时合成为线偏振光；，且=45°时合成为圆偏振光。凡能使o光和e光产生/4附加光程差的波片称为四分之一波片。若以线偏振光入射到四分之一波片，且θ=45°，则穿出波片的光为圆偏振光；反之，圆偏振光通过四分之一波片后变为线偏振光。凡能使o光和e光产生/2附加光程差的波片称为二分之一波片。线偏振光穿过二分之一波片后仍为线偏振光，只是一般情况下振动方向要转过一角度。光程差可任意调节的波片称补偿器，补偿器常与起偏器结合使用以检验光的偏振状态。波片是透明晶体制成的平行平板薄片，其光轴与表面平行。当一束线偏振光垂直入射到由单晶体制成的波片时，在波片中分解成沿原方向传播但振动方向相互垂直的o光和e光，相应的折射率为、。由于由于两光在波片里的速度不同，当通过厚度为d的波片时产生相应的相位差。(2-1)1/4波片产生的相位差为/2的奇数倍，当光矢量与波片快慢轴成45度时，将得到圆偏振光。同理，当圆偏振光以相同的状态通过1/4波片时，也会得到线偏振光。2.3.2分光棱镜如图2-2所示，一块镀有半透半反析光膜的直角棱镜与另一块尺寸的直角棱镜粘合在一起，可以将一束光分成光强相等且光程相同的两束光。这种分光棱镜具有广泛的应用。半透半反膜半透半反膜图2-2分光棱镜2.3.3移相装置能够对波的相位进行调整的一种装置。任何传输介质对在其中传导的波动都会引入相移。当振幅为A的面偏振光入射到石英晶体做成的波片时，若振动方向与波片光轴夹角，在直角坐标系内，o光和e光的振幅分别为Ao＝Asin和Ae＝Acos。从波片出射后的o光和e光的振动可以用两个互相垂直、同频率、有固定相位差的简谐振动方程表示，二者的合振动方程为椭圆方程，合振动矢量的端点轨迹一般为椭圆（如图2-3所示），所以称作椭圆偏振光。其中有个特殊情况，即θ＝/4，o光和e光振幅相等，合振动矢量的端点轨迹是圆，椭圆偏振光退化为圆偏振光，用检偏器检验，波片的透射光强是不变的。图2-3偏振光通过1/4波片当入射光与1/4波片光轴45°方向通过时，便会得到圆偏振光。在经过偏振片，当偏振片转动时，两束光的相位差会发生变化。2.4偏振移相器相位差的引入由1/4波片与偏振片组成的移相装置为两束光引入了相位差的变化，偏振片转动角，因为入射光与波片光轴成45°，假设开始偏振片以波片x轴平行。发生变化，会引起两束光的相位差发生变化。s光和p振动方向相互垂直，振幅为a，设s光夹角为45°，p光夹角为-45°。如图2-4所示。SSPβ图2-4p和s光通过1/4波片s光和p光在波片快慢轴上的投影分别是：s光：，（2-2）p光：，（2-3）由于相位差：s光和p光在波片快慢轴上的复振幅分别是：s光：，×（2-4）p光：，×（2-5）叠加后合成光是圆偏振光，通过偏振片后，在偏振片透光轴上的分量是：s光：，（2-6）p光：，（2-7）由欧拉公式：（2-8）两束光的合成表达式为：s光：（2-9）p光：（2-10）两束光相位：s光：（2-11）p光：（2-12）(2-11)和（2-12）化简得：（2-13）（2-14）由于两束光相位差表示为：，所以可以得到如下表达式。（2-15）由于1/4波片产生的相位延迟是π/2的奇数倍，因此，;。（2-16）所以有偏振片转动引入的相位差α与偏振片转角的关系：（2-17）2.5偏振移相系统干涉条纹的计算2.5.1光程差计算由于反光镜有一个固定的微小倾角θ，两束光的相位差会在不同位置上有不同，进而可以在接受屏上形成干涉条纹。设在接收屏上水平方向为Y轴，竖直方向为X。反光镜倾斜，两个反光镜距离分光器PBS的距离相等。光程可以等效成如图2-5所示，光程差△。（2-18）θ的之很小，故tanθ可以约等于θ。（2-19）图2-5光程差计算等效图2.5.2干涉光强计算在两个光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的震动始终减弱，在该区域内在观察时间里形成稳定的光强强弱分布，形成干涉图样，考察在接收屏上某点处的光强分布。两光的相位差γ。（2-20）由于s光和p光的光强相等，即Is=Ip=I0，该点干涉条纹强度分布为：EQ（2-21）即EQ（2-22）将上面（2-19）式带入（2-22）式中可得出干涉条纹强度分布：（2-23）在设计中光源发出光的光强I0EQ、反光镜的微小倾角θ、和光波的波长λ均为已知量，X是式子中唯一的变量。由偏振片转动角引起的两光的相位差，导致相位差的差异，可以表示为：（2-24）所以干涉光强度分布：即（2-25）对干涉条纹强度分布式的分析，由上可知干涉条纹强度分布式中可以看出，(2-25)是一个周期函数。函数周期为：（2-26）第三章对偏振移相器光学系统的仿真基于MatLab控制系统仿真软件是当今国际控制界公认的标准计算软件，MatLab拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。特别是SIMULINK这一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境的出现，使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素等诸多优势，采用该软件对实验所涉及的偏振光干涉进行仿真。3.1仿真结果及仿真分析使用matlab软件对实验进行仿真，取反光镜的微小倾角θ为π/10000,波长λ为600纳米，I0EQ取1，仿真结果，如图3-1所示。图3-1偏振移相器光学系统的仿真结果图偏振片转动引起的相位变化体现在相位差中。（3-1）由于α=2β，相位差表示为：（3-2）引入偏振片偏转角β后，干涉条纹光强分布函数为，不难看出在程序中干涉条纹强度分布函数的周期T：=600×/(2×π/10000)≈0.955×=9.55×（3-3）β不同，仿真结果所得图像就不同。β为正值，则条纹左移，β为负值，则条纹右移。在一个周期内，β的取值范围0≤β≤T0≤β≤即0≤β≤π在一个周期内，β在取以下值的时候所得干涉图如图3-2所示。分别取β=，β=，β=，β=（a）β=0时（b）β=时（c）β=时（d）β=时（e）β=时图3-2不同β时仿真结果图3.2不同β时条纹的移动量的计算由图3.2可知，在β取不同值时，干涉条纹左移由变换得（3-4）因此条纹的平移量由上面变换的式中可计算得出，平移量L与偏振片转角的关系式：（3-5）设为系数k，即=×（3-6）因此条纹平移量L与偏振片转动角度的关系式为：(3-7)在取不同值时，条纹平移量L的结果如下。β=时==1.194×；β=时==1.592×；β=时==2.388×；β=时==4.776×；建立偏振片转动角与条纹移动量L的关系表，。见表3-1。表3-1偏振片转动角β与条纹移动量L的关系表（长度单位：m）偏振片转动角引起相位差条纹平移量1.194×1.592×2.388×π4.776×第四章偏振移相器相移特性标定算法研究干涉仪移相器的相位标定在很大程度上决定了移相干涉仪的测量精度。因此，一个有效精确的移相器标定对于高精度的移相干涉仪来说是一个必要的工作。利用光学干涉测试技术，通过对光学系统的设计，产生多帧移相干涉图。通过干涉条纹处理算法计算相移量，从而标定出移相器相移量与偏振片旋转角度之间的关系。本文是用傅里叶变换的原理。4.1傅里叶变换原理傅里叶变换方法可以由两幅干涉图分别计算它们的相位，然后通过计算两幅干涉图之间的相位差来实现相移量的标定，但要求条纹有较高的空间频率，一般要经过傅里叶变换、滤波、移频、反傅里叶变换的一系列操作，用于快速实时相移标定时难度较大。简单过程：采用CCD采集条纹图的光强信息，通过图像采集卡把条纹量化为数字量存储在计算机中，通过相应的算法进行相位的求解，并自动显示出被测物理量的信息，实现了测量的自动化，并且提高了测量精度。一般的由载波的剪切干涉图的强度可由下式表达：（4-1）产生相移之后的干涉条纹图可表示为：（4-2）式中，δ表示第2与第1帧之间的相移，且δ1=0；φ是初始波前相位，来自光学系统畸变；f表示空间载频，通过在x方向引入线性倾斜得到。定义在测量区域内φ不包含纯piston或tilt成分。使用定义：（4-3）式中,将公式（4-2)展开后得：（4-4）式中‘*’表示复共轭。的傅里叶变换为：（4-5）式中A和C分别是a和c的傅里叶变换，均表现为低频分量，而±景与调制度分量分离；的系数中包含了第k帧干涉图的绝对相移，可通过下面过程来计算。中一级频谱峰值处的值为:（4-6）对于第1帧干涉图，。于是对第2和第1帧干涉图的傅里叶变换的空间频率处的结果进行除法运算而计算出δ：（4-7）4.2运用MATLAB软件进行数值仿真实验1）当干涉条纹数目是整数的情况下：图4-1干涉条纹数目为整数时的干涉图及其频谱图傅里叶变换法标定结果：0.99603rad，在所设定已知相移量为1.0rad的情况下，它的误差大小为0.00397rad。2）当频率由8变为4的情况下相移标定结果（频率由高变低）：图4-2当频率变小之后的干涉图及其频谱图傅里叶变换法标定结果：0.99633rad，可知在已知相移量为1.0rad的情况下其标定误差为0.00367rad。而且可以看出在频率改变之后其相移标定的结果发生了变化，并且知道相移标定的误差减小了。3）在加入随机噪声的情况下：图4-3当加入随机噪声之后的干涉条纹及其频谱图傅里叶变换法标定结果：在加入随机噪声的情况下相移标定的结果为0.99501rad，其相移标定误差为0.00499rad。4）当条纹数目为非整数时相移标定结果：图4-4条纹数目为非整数时的干涉图及其频谱图相移标定的结果为：0.98999rad,与已知相移1.0rad相比其相移标定误差为0.01001rad，与偶数条纹情况相比误差减小了。5）当干涉条纹为非直条纹时（已知相移量为1.0rad时）：图4-5条纹为非直条纹时的干涉图及其频谱图傅里叶变换法标定的结果为：1.0317rad，相对于已知相移而言其标定误差为0.0317rad，明显的比后面所介绍的方法相关算法对其标定的误差要大，这说明傅里叶变换法不适合于弯曲干涉条纹的相移标定。6）对于偶数直条纹在已知相移量由0rad以间隔0.1rad的大小一直变到π的过程中相移标定误差变化结果：图4-6误差曲线图4.3对仿真结果的分析由仿真结果可知：在干涉透镜为平整面时，在我所设定的相移量为1.0rad时最终用傅里叶变换法进行相移量的标定时得到的结果为0.99603rad，所以相对于所设定的值偏差为0.00397rad；而在移相器旋转一定的角度之后误差变了。同样的倾斜度，傅里叶变换法相对于后面所使用另一种方法相关算法的标定结果来说它的标定精度并不高，这也说明傅里叶变换法的抗干扰能力比较弱，不管外界给它什么干扰，它的测量精度都不是很高。而且在加入随机噪声之后其相移标定的误差增大了说明傅里叶变换法在用于相移标定时标定结果会受到外界噪声的影响，当我改变干涉条纹的数目，即由奇数变成偶数时，相移标定的误差减小了，说明干涉条纹的数目也会对相移标定的结果产生影响，这也从侧面反映出了频率会使相移标定的结果发生变化，所以可知，在实际的相移标定过程中，会有很多外界的，自身的因素影响测量结果，所以我们在比较中寻求更好的，更精确的方法去对相移进行标定。结论通过对课题目的和意义的初步了解，对相关领域在该类研究方向的探索的查阅了解，以及研对究所涉及相关知识的学习，初步确立所需的光学元件和基本的光路系统。在设计过程中，要对光的干涉、偏振光、偏振光干涉、波片对光相位的影响以及偏振片等知识学习了解，并理解这些知识和元器件在光路系统中的运用和所起的作用。了解所用光学元件对光的相位、光路的影响。并在不断的学习和探索中改进自己的光路，已更好的实现研究目的。文中应用λ/4波片与分光棱镜的组合，把一束正交偏振光分为两束振动方向相互垂直的偏振光，在通过λ/4波片与偏振片组合，由旋转偏振片来实现改变两束光的相位差，以实现干涉条纹的移动。通过同matlab对偏振光干涉进行仿真，利用光学干涉测试技术，通过对光学系统的设计，产生多帧移相干涉图。通过干涉条纹处理算法计算相移量，从而标定出移相器相移量与偏振片旋转角度之间的关系。再运用傅里叶变换的方法对所设计的移相器进行标定，从而能够对移相器相位移进行精确标定，以实现课题的研究目的。该光路系统实现了偏振移相器相振移相器移特性标定，能过准确计算出通过旋转偏振片时干涉条纹的平移量。但由于所选用的傅里叶变换法进行标定，频谱分析会引入较大的计算量，且一级频谱峰值位置的判定误差将会长生较大的判定误差。在实际的相移标定过程中，会有很多外界的，自身的因素影响测量结果，所以我们在比较中寻求更好的，更精确的方法去对相移进行标定。参考文献[1]谢建平,明海,王沛.近代光学基础[M].北京:高等教育出版社,2005:221-223.[2]廖延彪.偏振光学[M].