高三物理一轮复习：曲线运动复习

一轮复习—曲线运动

第一节：曲线运动及运动的合成与分解

曲线运动的基本概念：

1．曲线运动的概念：物体的运动轨迹是的运动叫做曲线运动。

2．曲线运动的速度方向：质点在某点瞬时速度的方向，沿曲线在这一点方向，指向质点的方向。曲线运动的速度方向时刻变化。

变化

大小

速度不变

方向：一定变化，即曲线运动一定是变速运动。

3．物体做曲线运动的条件：

（1）条件：物体所受的（）与速度不在同一条直线上。

（2）曲线运动的分类：根据物体的加速度是否恒定分为匀变速曲线运动和变加速曲线运动。

（3）曲线运动中力对物体速度的改变：

物体做曲线运动时，合外力总是有垂直于速度的分力起着改变物体速度方向的作用，而平行于速度方向的分力起着改变物体速度大小的作用。做曲线运动的物体所受的合力总是指向轨迹的凹侧。

运动的合成与分解：

1．合运动与分运动的概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动叫做，那几个运动叫做这个实际运动的。

2．合运动与分运动的关系：

等效性同时性同体性独立性

3．运动的合成与分解：

（1）概念：分运动合运动。

（2）运算法则：满足矢量运算法则。

位移：；速度：；加速度：。

4．判断两个直线运动的合运动：

（1）判定原则：看与是否在同一条直线上，若在同一条直线上则做直线运动，否则物体做曲线运动。

（2）三种情况：

分运动的性质

合运动的性质

两个分运动均为匀速直线运动

一个分运动为匀速直线运动，另一个为匀变速直线运动

两个分运动均为匀变速直线运动

5．小船过河问题：

1．三个速度：

①水流的速度。（牵连速度）

②船相对于静水的速度。（相对速度）

③船相对于河岸的速度。（绝对速度）

2．两类问题：

渡河时间最短

渡河位移最短

（1）小船的渡河时间最短：

（2）小船的渡河位移最短：

①当时：②当时：

6．关联速度问题：

（1）绳子和杆的速度关联问题：

（2）相互接触物体的关联速度：

（3）交叉物系的关联速度：

7．变换参考系下的运动的合成与分解：

变换公式：，。

例：某人骑自行车以的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对于车同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是多少？

第二节：抛体运动的运动规律

一．平抛运动的基本概念：

1．定义：水平抛出的物体只在重力的作用下的运动叫平抛运动。

2．性质：平抛运动是加速度为重力加速度的曲线运动。

研究方法：

二．平抛运动的运动分析：

1．位移分析：

2．速度分析：

3．平抛运动的结论：

（1）运动时间：。

（2）水平距离：。

（3）落地速度：。

（4）位移角与速度角的关系：。

（5）速度的反向延长线一定经过水平位移的中点。

三．平抛运动规律的应用：

1．已知某方向的运动求另一方向的运动：

2．的应用：

（1）斜面上的平抛运动：

从最高点抛出落在斜面上：

求物体从最高点打到斜面上所用的时间、位移和末速度是多少？

②问小球何时距斜面最远？最远距离是多少？

从空中水平抛出落在斜面上：

小球垂直砸在斜面上，求小球运动的时间、位移和末速度是多少？

（2）圆弧上的平抛运动：

3．平抛运动中的相遇问题：

几种相遇模型

平抛与自由落体

平抛与竖直上抛

平抛与平抛

条件

等量

关系

类平抛运动：

四．斜抛运动：

1．研究方法：

运动条件

运动轨迹

运动性质

运动分解

2．定量计算：

第三节：圆周运动

一．圆周运动的基本概念：

1．圆周运动的概念：质点的运动轨迹是的运动是曲线运动。

2．描述圆周运动的物理量：

物理量

公式

单位

意义

线速度

角速度

周期

频率（转速）

向心加速度

联系

3．圆周运动的分类：

匀速圆周运动

变速圆周运动

4．三种传动方式：

同轴传动

皮带传动

齿轮传动

装置

特点

角速度相同

线速度相同

线速度相同

规律

三．向心力：

1．定义：在匀速圆周运动中，产生向心加速度的力叫做向心力。

2．大小：

3．方向：时刻指向物体做圆周运动的圆心。

4．注意：向心力是按照力的作用效果命名的，它可以是某种性质力的分力，也可以是某几种性质力的合力，在受力分析时它不会存在。

5．常见的匀速圆周运动的实例分析：

图示

受力分析

建立坐标系

列方程

四．竖直面内的圆周运动模型：

1．分类：

无承托模型：

有承托模型：

2．无承托模型的分析：

常见情况

最高点（临界）

其他位置

3．无承托模型：

常见情况

最高点（临界）

其他位置

五．变速圆周运动的处理方法：

六．离心运动：

现象

条件

图示

轨迹

应用

危害

题型一：圆周运动中的基本问题

例1：一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为，则（）

角速度为

转速为

轨迹半径为

加速度大小为

例2：如图所示，钟表的秒针、分针和时针的转动周期、角速度都各不相同，下列说法中正确的是（）

秒针的周期最大，角速度最大

秒针的周期最小，角速度最大

时针的周期最大，角速度最大

时针的周期最小，角速度最大

题型二：三种传动装置

例3：如图所示，在开门的过程当中，门上两点的角速度、线速度的大小关系是（）

例4：在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的点和大齿轮边缘的点（）

点和点的线速度大小之比为

点和点的角速度大小之比为

点和点的角速度大小之比为

以上三个选项只有一个是正确的

例5：如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径之比。求：

（1）、、三点的线速度大小之比；

（2）、、三点的角速度大小之比；

（3）、、三点的向心加速度大小之比。

题型三：向心力的来源及理解

例6：如图所示，小物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则受力情况是（）

重力，支持力

重力，向心力

重力，支持力，指向圆心的摩擦力

重力，支持力，摩擦力，向心力

例7：未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（）

旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

例8：如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）

周期相同

线速度大小相等

角速度大小相等

向心加速度大小相等

例9：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是（）

球的线速度必定大于球B的线速度

球的角速度必定小于球的角速度

球的运动周期必定小于球的运动周期

球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力

题型四：圆周运动的多解问题

例10：子弹以初速度水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔（从位置射入，位置射出，如图所示）。、之间的夹角，已知圆筒半径，子弹始终以的速度沿水平方向运动（不考虑重力的作用），则圆筒的转速可能是（）

例11：如图所示，竖直筒内壁光滑，半径为，上部处开有小口，在小口处的正下方高度差为处，亦开有与大小相同的小口，一小球以初速度从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球能从小口飞出，小球进入小口的最小初速度应为多大？

题型五：圆周运动的临界类问题

例12：如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为的细线悬挂一质量为的小球。圆锥体固定在水平面上不动，轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角。现使小球以一定的速率绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动：

（1）当小球速率时，求细线对小球的拉力；

（2）当小球速率时，求细线对小球的拉力。

例13：如图所示，两个质量均为的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

一定比先开始滑动

所受的摩擦力始终相等

是开始滑动的临界角速度

当时，所受摩擦力大小为

例14：如图所示，水平转台上放有质量均为的两个小物块，离转轴中心的距离为，间用长为的细线相连。开始时，与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，与水平转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？

（2）当转台的角速度达到多大时物块开始滑动？

例15：在光滑水平桌面中央固定一边长为的小正三棱柱，俯视图如图所示。长度为的细线，一端固定在点，另一端拴住一个质量、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在的延长线上，并给小球以初速度且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑三棱柱的存在，细线逐渐缠绕在三棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为，则下列说法正确的是（）

细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

细线断裂之前，小球运动的总时间为

细线断裂之前，小球运动的位移大小为

题型六：竖直面内的圆周运动

例16：如图所示，半径为的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径不同的圆形轨道，小球通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的有（）

半径越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

半径越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

半径越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

半径越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

例17：一轻杆一端固定质量为的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直面内做半径为的圆周运动，如图所示，则