一元一次方程应用专题-销售中的盈亏(成都市东湖中学)

一元一次方程应用专题

——销售中的盈亏问题

清仓处理跳楼价5折酬宾满200返160几个基本概念

你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价、售价、利润利润率知识回顾1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就规定：利润=售价-进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100﹪6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.

例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售，或按标价的十分之八出售常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率独立思考，完成下列各题1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是

元、利润率是

%。2、某商品的进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是

元。3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是

元，它的含义是

。4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。603010-40亏损40元进价是50元1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%商品利润＝商品进价×商品利润率＝５０×２０％

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价4、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元，则20%60xx？？

即X+x×20%＝604、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设进价为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。巩固练习解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：（1+50%）x×80%=60解得：x=50答：这种夹克的成本为50元。

一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以

8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x元，那么

每件服装的标价为：

；每件服装的实际售价为：

；每件服装的利润为：

；由此，列出方程：

；解方程，得：x=

。因此，每件服装的成本价是

元。（1+40%）x元1.4x×

80%元（1.4x×

80%－x）元1251251.4x×

80%－x=15新知学习探究探究p104

销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件衣服赚25%x元,即利润为25%x设亏损25%的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y＞60），则这件衣服亏25%y元,即利润为－25%y∵25%x＜25%y（即亏的钱多于赚的钱）

25%x＋(－

25%y)

＜0∴两件衣服总的是亏损分析(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是－25%，它的进价又是多少元？进价利润率利润售价25%60进价利润率利润售价-25%60x25%xy-25%y

解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+0.25x=60设亏损25%的衣服的进价为y元y-0.25y=60两件衣服的进价（和）是x+y=

元。∵进价＞售价∴卖这两件衣服总的是亏损。现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！它的商品利润是

元它的商品利润是

元0.25x－0.25y由此得x=48由此得y=80128两件衣服的售价（和）

元120进价＋利润＝售价

你也想试一试吗？

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？合作学习

数学来源于生活……..

服务于生活……...返回下一张上一张退出商品利润=商品售价

—商品进价进价、售价、利润、利润率的关系式：.返回下一张上一张退出商品利润=商品售价—商品进价商品利润商品进价

=商品利润率进价、售价、利润、利润率的关系式：记住了？商品售价=标价×折扣数巩固：某商品的进价是15000元，售价是18000元。求商品的利润、利润率。商品利润=商品售价商品进价—=1800015000—3000（元）=商品利润商品进价商品利润率==20%返回下一张上一张退出我识了

15000=

3000×

１００％1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率

60200×１００％=30%２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。配套练习：商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０

＝１０（元）返回下一张上一张退出例2：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价商品售价返回下一张上一张退出

商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。—商品进价

=商品利润率商品进价

×折扣数标价返回下一张上一张退出商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。—商品进价

=商品利润率商品进价

X×折扣数返回下一张上一张退出商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。—商品进价

=商品利润率商品进价

X

×折扣数—1600

=10%1600

X×80%返回下一张上一张退出商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。例：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。解：设此商品的原价为x元，根据题意，得1600x×80%－1600

=10%解这个方程，得

x=2200(元)

答：此商品的原价为2200元。配套练习：某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？返回下一张上一张退出解：设此商品的标价为x元，根据题意，得250x×90%－250

=15.2%解这个方程，得

x=320(元)

答：此商品的标价为320元。配套练习：某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价标价×折扣数返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价标价×折扣数返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价标价×折扣数返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价标价×

x

返回下一张上一张退出—商品进价

=商品利润率商品进价标价×折扣数返回下一张上一张退出—

=商品利润率

商品进价商品进价标价×折扣数返回下一张上一张退出—

X

=商品利润率

X标价×折扣数标价×折扣数-

X=商品利润率×X返回下一张上一张退出标价×折扣数-

X=商品利润率×X—商品进价

=商品利润率商品进价标价×折扣数—

商品进价

=商品利润率商品进价X

×折扣数商品进价

=商品利润率商品进价标价×

X

—

返回下一张上一张退出例3：已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的x%销售，根据题意，得2200x％－16001600

=10%解这个方程，得x=８０(即八折)答：此商品的是按八折销售的。例题改编——求“折扣”数返回下一张上一张退出例：某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价。例题改编——求进价解：设此商品进价为x元，根据题意，得

2200×80%－x=10%

×x

解这个方程，得x=1600（元）答：此商品的进价为1600元。返回下一张上一张退出

练习与讨论（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率。（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价。

(3)某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？

(4)某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？注意：只设未知数，列出方程即可。不要求解方程。返回下一张上一张退出1）商品的利润率=（180－150）÷150=20%2）设商品的原价为x元，根据题意，得

x×85%－500

500=9%3)设此商品是按标价的x％销售，根据题意，得

300x％－200

200=5%4)设商品的进价是x元，根据题意，得

1955×90%－x=15%×x返回下一张上一张退出.返回下一张上一张退出题型变化1求最低折扣数

思考题1

某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

解：设此商品最低可按标价的X%销售，根据题意，得1500x％－10001000

=5%解这个方程，得x=70答：此商品最低可打七折销售。思考题1某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？返回下一张上一张退出.返回下一张上一张退出题型变化2利润率比较思考题2

甲商品的进价是1400元，按标价1700元的九折出售。乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售。两种商品哪种利润率更高些？分析：甲商品的利润率为：1700×90%－1400

1400=9.3%560×80%－400

400=12%乙商品的利润率为：可见，乙商品的利润率更高。利润高的商品，它的利润率也一定高吗？返回下一张上一张退出思考题：.返回下一张上一张退出1）商品利润=商品售价—商品进价小结1、进价、售价、利润、利润率关系式3）求折扣数4）求进价2、有关题型：1）求利润率2）求标价商品利润商品进价商品利润率=2）1、某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为

_____%。2、一商品的进货价是100元，卖出价是___元时,利润率为5%。3、某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，其利润率为____%。4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出售时,利润率为12%。若设标价为x元，则列出的方程为

__________________________5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x％销售时，其利润率为5%，则所列方程是

_______________________________________五分钟测评30105200.7x–15001500=12%320x％–250250=5%附加题返回下一张上一张退出某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出。假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润。按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款。求这批运动衣有多少件？（附加题）返回下一张上一张退出下列关系式可以帮助你

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●商品售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率练习、某商场对顾客实行优惠，规定：⑴一次购物低于200元，不予折扣；⑵一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；⑶如果一次购物超过500元，按标价给予8.5折优惠；某人去商场购物两次，分别付款168元和430元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可以节约多少钱？练习、已知：商店中某个玩具的进价