【优先推荐】九年级部编人教版数学 1实际问题与一元二次方程 精美课件

义务阶段各年级教学精美课件天行健君子以自强不息地势坤君子以厚德载物人教版、部编版、统编版实际问题与一元二次方程第1课时

知识回顾1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元二次方程解应用题的步骤？①审题，②设出未知数，③找等量关系，④列方程，⑤解方程，⑥验根，⑦答.学习目标1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.2.正确分析问题中的数量关系.3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.课堂导入同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．知识点新知探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？小明第1轮第1轮传染后人数x+1第2轮传染后人数x(x+1)+x+1小明12x•••第2轮知识点新知探究x1=,x2=根据示意图，列表如下：解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去).10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=121传染源人数第1轮传染后的人数第2轮传染后的人数1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2知识点新知探究审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人．则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x)]个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：知识点新知探究如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是：

121(1+x)=121(1+10)=1331.第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数第三轮传染后的人数(1+x)1(1+x)2

第1种做法以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331.(1+x)3知识点新知探究传染源新增患者人数本轮结束患者总人数第一轮11∙x=x1+x第二轮

1+x(1+x)x1+x+(1+x)x=第三轮

第n轮如果按这样的传染速度，n轮传染后有多少人患了流感？(1+x)2(1+x)n(1+x)3经过n轮传染后共有(1+x)n人患流感.(1+x)2(1+x)2∙x(1+x)2+(1+x)2∙x=(1+x)n-1(1+x)n-1∙x跟踪训练新知探究有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为()BA.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73C.1+x2=73 D.(1+x)2=73随堂练习1两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数的和．±26．早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为()A.10 B.9 C.8 D.7D课堂小结建立一元二次方程方程实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤有哪些？答对接中考1电脑病毒感染的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.每轮感染中平均一台电