2021年四川省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021年四川省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

2.

3.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

4.（）。

5.已知，则f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

6.

7.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

8.

(1+x)8展开式里系数最大的项是（）

A.第四项B.第五项C.第六项D.第七项

9.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

10.设a，b为实数且a>2，则下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

二、填空题(10题)11.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

12.

13.

14.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

15.

16.

17.

18.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

19.

20.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

32.

33.

34.

35.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

36.

37.

38.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

39.

40.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B该小题主要考查的知识点为三角函数.【考试指导】

5.B

6.C

7.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

8.B

9.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

10.A

11.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

12.

13.

14.

15.

16.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

17.

18.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

19.

20.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.证明：(1)由已知得

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.