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2021年北京市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

2.

3.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

4.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

5.

6.

7.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

15.

16.

17.函数的值域是_____,周期是_____.

18.

19.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

20.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

27.

28.

29.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

30.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

参考答案

1.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

2.B

3.C

4.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

5.A

6.B

7.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

8.B

9.A

10.D

11.

12.

13.

14.56/65

15.

16.17.[-5,5],6π

18.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

19.

20.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

21.

22.

23.

24.

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