2021年云南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021年云南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

2.不等式2x2+3＞24x中x的取值范围是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥3

3.

4.不等式|2x-3|≤1的解集为（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}

5.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

6.设a＞b＞1，则（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

7.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

8.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

9.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

10.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()A.15B.20C.25D.35

二、填空题(10题)11.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________

12.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

13.

14.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

15.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

16.

17.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

18.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

19.

20.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.

(本小题满分12分)

25.

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

32.

33.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

34.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

35.

36.

37.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

38.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

39.

40.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

参考答案

1.C不等式｜2x-3｜≥5可化为：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．应选(C)．

【解题指要】本题主要考查解不等式的知识．对于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化为ax+

b>c或ax+b<-c；对于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化为-c<ax+b<c．

2.C求x的取值范围，即求函数的定义域.∵2x2+3＞24x可设为指数函数，a=2＞l为增函数.由“幂大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

3.A

4.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}.

5.C

6.B

7.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

8.C

9.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

10.D由S全=3S侧+2S底=5×3+10×2=35，应选D

11.

12.

13.

14.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

16.

17.

18.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）单调增加在（0，+∞）单调增加Ⅱ又因为f(x)在x=0左侧单调减少，在x=0右侧单调增加所以x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

35.

36.

37.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作