2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年辽宁省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

2.A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线

3.已知复数z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0则()

4.

5.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

7.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

8.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

9.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

10.

二、填空题(10题)11.

12.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

13.

14.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

15.

16.

17.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

18.已知随机应量ζ的分布列是：

19.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

20.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

23.

(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分12分)

26.

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

32.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

33.

34.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

35.

36.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

37.

38.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

39.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

40.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定义域为{x|x∈R且x＞0}.

33.