四年级下册数学试题-能力培优：生活中的数学（上） （解析版）全国通用

第03讲生活中的数学（上）教学目标：1、学习解决生活中分段付费问题、话费套餐、旅游门票等最优方案选择问题；2、了解一些生活中的实际数学问题，并予以解决；3、模仿小侦探，锻炼解决问题的能力。教学重点：学会用数学知识解决生活中相关的应用问题。教学难点：培养学生应用数学的意识和能力，用数学知识分析生活中的实际问题。教学过程：【知识拓展】例1、为鼓励居民节约用水，某自来水公司规定，住宅楼用户每月用水15吨以内每吨收费2元，每月用水超过15吨部分每吨在原来的基础上加收1元，迷你猫家一个月的用水量是20吨，那么迷你猫这个月要缴纳的水费是多少元？解析部分：第一步：让学生根据题目意思，找到自来水公司是如何计费的；第二步：让学生分析用水量是20吨，总水费分为两部分，一部分是15吨以内（包含15吨）的，一部分是超过15吨的；第三步：让学生理解本题应分段计算，求出总费用。家长建议：1、家长可以让学生做一做：小明家距离公园有9千米，他从家想乘出租车去公园，已知出租车的计费标准是：行驶3千米内的价格（起步价）是10元，以后每千米收费是2元，小明需要花费多少钱？2、家长可以让学生做一做：某自来水公司规定，住宅楼用户每月用水10吨以内每吨收费2元，每月用水超过10吨部分每吨在原来的基础上加收1元，佳佳家一个月的用水量是20吨，那么迷你猫这个月要缴纳的水费是多少元？参考答案：方法一：15×2+（20-15）×(2+1)=30＋15=45（元）方法二：20×2+1×（20-15）=40+5=45（元）答：迷你猫这个月要缴纳45元水费。例2、某地区移动电话的交费方式有以下两种：（1）免交月租费，通话每分钟2角5分；（2）月租费18元，通话每分钟1角。如果兔每月通话时间为90分钟，乐羊羊每月通话时间是200分钟，请问他们分别选择哪种方式比较划算？参考答案：兔：通话90分钟，按第一种方式：25×90＝2250（分）按第二种方式：1800＋10×90＝2700（分）因为2250＜2700，所以兔选择第一种方案划算。乐羊羊：通话200分钟，按第一种方式：25×200＝5000（分）按第二种方式：1800＋10×200＝3800（分）因为5000＞3800，所以乐羊羊选择第二种方案划算。答：兔选择第一种方案比较划算，乐羊羊选择第二种比较划算。【阶段复习】练习1.熊猫胖胖乘出租车去郊外，已知出租车的计费标准是：行驶3千米以内的价格（起步价）是8元，以后每千米收费3元。下车时，胖胖付了出租车费29元，问胖胖乘车行了多少千米？参考答案：（29-8）÷3+3=21÷3+3=10（千米）答：胖胖乘车行了10千米。练习2.某自来水公司规定，商用楼用户月用水量30吨以内每吨收费3元，月用水量超过30吨部分每吨收费4元。一商用楼用户二月付水费210元，请算出这户的二月用水量是多少吨？参考答案：30吨水的水费：30×3＝90（元）超过30吨部分所付水费：210－90＝120（元）超过30吨部分的水：120÷4＝30（吨）总的用水量：30＋30＝60（吨）答：这户的用水量是60吨。练习3.移动推出两种套餐：套餐一：“神州行”，费用如下：月租费26元，接听电话免费；打电话1分钟1角。套餐二：“动感地带”，费用如下：月租费10元，接听电话和打电话每分钟都是1角。如果一个人每月打电话大概是300分钟，接听电话时间大概是200分钟，那么这两种套餐他选择哪一种比较实惠，说明理由。参考答案：套餐一费用：26元=260角，260+1×300=560（角）套餐二费用：10元=100角，100+1×300+1×200=600（角）因为560＜600，所以这个人选择“神州行”套餐比较实惠。答：这个人选择“神州行”套餐比较实惠。【课堂总结】1、水费分段收费：不满起价的水量，按照起价的标准收费，超过起价的，超过部分按新的定价收费，再把两部分加起来就是总价；2、话费选择哪种方案的方法：分别计算出按照第一种方式计费和按照第二种方式计费的费用，然后进行比较看哪个划算。【作业与预习】作业1.嘟嘟和爸爸坐出租车去郊游，10千米以内收费40元（起步价），超过10千米时，每千米收费3元，下车时嘟嘟共交出租车费55元，求出租车行了多少千米？参考答案：（55－40）÷3＋10＝15（千米）答：出租车行了15千米。作业2.某小学要买60个足球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同：甲店：每个足球优惠5元；乙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，该小学应到哪个商店购买，为什么？参考答案：如果在甲店买：买60个花费（25－5）×60＝1200（元）；如果在乙店买：买60个花费25×60＝1500（元），由于1500÷200＝7…100，所以返还现金：30×7＝210（元）实际花费：1500－210＝1290（元）综合比较，1290＞1200，所以在甲店买比较合算。答：在甲店买比较合算。预习.联通公司推出：“如意通”和“平安卡”两种套餐，“如意通”费用如下：月租15元，打电话是1分钟2角，接听电话1分钟1角。“平安卡”费用如下：月租25元，打电话