2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是

2.A.10B.11C.12D.13

3.二次函数y＝2x^2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

4.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

5.已知直线l⊥平面a直线，直线m属于平面β，下面四个命题中正确的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)与(2)B.(3)与(4)C.(2)与(4)D.(1)与(3)

6.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

7.

8.

9.

（）A.A.2B.3C.4D.5

10.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

二、填空题(10题)11.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

12.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

13.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

14.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

15.

16.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

17.

18.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

19.

20.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分13分)

24.

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式；(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.

32.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

33.

34.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

35.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

36.

37.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

38.

39.

40.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

11.

12.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

13.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

14.

15.

16.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

17.

18.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

19.

20.

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-