6.2解一元一次方程第1课时等式的性质与方程的简单变形-华师大版七年级数学下册课件(共43张PPT)VIP

第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1课时等式的性质与方程的简单变形第6章一元一次方程这节课我们将利用天平做一组实验.请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，并用自己的语言叙述发现的规律.新课导入这节课我们将利用天平做一组实验.请同学们仔细ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

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b右左ba你能发现什么规律？a=b右左

等式的基本性质：1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性质：2.等式两边注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。变形2：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.

方程的变形规则：变形1：方程两边都加上（或都减去）同一个数（或同一个整式），方程的解不变.变形2：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎样解这两个方程？如何利用方程的两个变形使它们向x=a的形式转化呢？

对于方程（1）可在方程两边同时加上5.对于方程（2）可在方程两边都减去3x.典例精析例1解下列方程：怎样解这两个方程？如（1）解：移项，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移项，得4x-3x=-4.

合并同类项,得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移项，得x=7+5,（2）解：移项，得4x-3x

解:（1）x-5=7，两边都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，两边都减去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

归纳像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.

通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.归纳例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程两边都除以-5，得

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：

x=a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)1.回答下列问题.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？

（2）由m=n能不能得到？为什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？为什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？为什么？解：（1）能，依据等式的基本性质1.（2）能，依据等式的基本性质2.（3）能，依据等式的基本性质2.（4）能，依据等式的基本性质2.随堂演练1.回答下列问题.解：（1）能，依据等式的基本性质12.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据22x63.下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正确不正确不正确不正确3.下列方程的变形是否正确？为什么？不正确不正确不正确不4.我会应用根据

。根据

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，根据

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，根据

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2×0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、4.我会应用根据5、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+26、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D

D5、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-7、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）7、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）8.用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得8.用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，得两边同除以0.3，得

(4)8=x两边同时减4，得(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，1.等式的基本性质是什么？2.方程的两个变形是什么？3.移项和系数化为1中各应注意哪些问题？4.谈谈你对解方程的认识.课堂小结1.等式的基本性质是什么？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取，课后作业第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1课时等式的性质与方程的简单变形第6章一元一次方程这节课我们将利用天平做一组实验.请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，并用自己的语言叙述发现的规律.新课导入这节课我们将利用天平做一组实验.请同学们仔细ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

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等式的基本性质：1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性质：2.等式两边注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。变形2：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.

方程的变形规则：变形1：方程两边都加上（或都减去）同一个数（或同一个整式），方程的解不变.变形2：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎样解这两个方程？如何利用方程的两个变形使它们向x=a的形式转化呢？

对于方程（1）可在方程两边同时加上5.对于方程（2）可在方程两边都减去3x.典例精析例1解下列方程：怎样解这两个方程？如（1）解：移项，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移项，得4x-3x=-4.

合并同类项,得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移项，得x=7+5,（2）解：移项，得4x-3x

解:（1）x-5=7，两边都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，两边都减去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

归纳像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.

通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.归纳例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程两边都除以-5，得

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：

x=a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项。经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)1.回答下列问题.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？

（2）由m=n能不能得到？为什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？为什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？为什么？解：（1）能，依据等式的基本性质1.（2）能，依据等式的基本性质2.（3）能，依据等式的基本性质2.（4）能，依据等式的基本性质2.随堂演练1.回答下列问题.解：（1）能，依据等式的基本性质12.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据22x63.下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正确不正确不正确不正确3.下列方程的变形是否正确？为什么？不正确不正确不正确不4.我会应用根据

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(3)、如果4x=-12y，那么x=

，