中考复习（28）南京市中考试卷分析

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能对所作出的猜想进行验证;能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自己的证明;3.分析题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决实际问题的能力.重难点导航1.认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，得出结论；2.从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论.教学简案：南京市中考试卷分析一：2014年南京市中考试卷二：2015年南京市中考试卷授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育错题汇编1.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A． B． C． D．海豚教育个性化教案南京市中考试卷分析1一：2014年南京市中考试卷一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） yxyxOCAB2．计算(−a2)3的结果是（）A．a5 B． −a5 C． a6 D． −a63．若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（）A．1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D． 4∶14．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．−EQ\R(5) B．−EQ\R(3) C． EQ\R(5) D．EQ\R(5) 5．8的平方根是（）A．4 B． ±4 C． 2EQ\R(2) D．±2EQ\R(2)6．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(−2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．(eq\f( 3 , 2 )，3)、(−eq\f( 2 , 3 )，4) B．(eq\f( 3 , 2 )，3)、(−eq\f( 1 , 2 )，4) C．(eq\f( 7 , 4 )，eq\f( 2 , 7 ))、(−eq\f( 2 , 3 )，4) D．(eq\f( 7 , 4 )，eq\f( 7 , 2 ))、(−eq\f( 1 , 2 )，4)二、填空题7．−2的相反数是，−2的绝对值是．8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为．9．使式子1+EQ\R(x)有意义的x的取值范围是．10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm．11．已知反比例函数y=eq\f( k , x )的图象经过点A(−2，3)，则当x=−3时，y=．12．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2EQ\R(2)cm，∠BCD=22°30´，则⊙O的半径为cm．14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．DEACBDEACB第12题CADBOE第13题θlr第14题15．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为cm．16．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…−10123…y…105212…则当y<5时，x的取值范围是．三、解答题17．解不等式组：18．先化简，再求值：eq\f(4,a4－4)－eq\f(1,a－2)，其中a＝1．19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于点F．ABDEABDECF第19题（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？20．从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．21为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．某市七、八、九年级各抽取的1000某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图100%75%50%25%0%视力不良率七年级八年级九年级年级49%63%68%请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？22．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD＝1m)到达CD位置时它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．ACODB第23题（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°ACODB第23题24．已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？25．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？0.30.3x/h\y/km6.54.5ABCDO26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．（1）求⊙O的半径；ACOBACOBACOPB第26题（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PBACOBACOBACOPB第26题备用图备用图27．【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．C BAF ED①（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据C BAF ED①第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．CBAFED②（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠ECBAFED②第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF.二：2015年南京市中考数学试卷AUTONUM\*Arabic．计算︱－5＋3︱的结果是( )A. －2 B. 2 C. －8 D. 8AUTONUM\*Arabic．计算(－xy³)²的结果是( )A. x²y6 B. －x²y6 C. x²y9 D.－x²y9AUTONUM\*Arabic．如图，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,DB)=\F(1,2)，则下列结论中正确的是( )A.eq\f(AE,EC)=\F(1,2) B.eq\f(DE,BC)=\F(1,2) C. D.AUTONUM\*Arabic．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( )A. 2.3×105辆 B.3.2×105辆 C.2.3×106辆 D.3.2×106辆AUTONUM\*Arabic．估计eq\f(\r(5)-1,2)介于( )A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间AUTONUM\*Arabic．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )A. eq\f(13,3) B. eq\f(9,2) C. eq\f(4,3)\r(13) D.2eq\r(5)AUTONUM\*Arabic．4的平方根是；4的算术平方根是．AUTONUM\*Arabic．若式子eq\r(x+1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是．AUTONUM\*Arabic．计算eq\f(\r(5)×\r(15),\r(3))的结果是．AUTONUM\*Arabic．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是．AUTONUM\*Arabic．不等式组eq\b\lc\{(\a\al(2x+1＞－1,2x+1＜3))的解集是．AUTONUM\*Arabic．已知方程x²＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．AUTONUM\*Arabic．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是( ，)．AUTONUM\*Arabic．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．工种人数每人每月工资元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差(填“变小”，“不变”或“变大”)．AUTONUM\*Arabic．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E=°．AUTONUM\*Arabic．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1=eq\f(1,x)，则y2与x的函数表达式是．AUTONUM\*Arabic．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．AUTONUM\*Arabic．解方程eq\f(2,x－3)=\f(3,x)AUTONUM\*Arabic．计算AUTONUM\*Arabic．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且eq\f(AD,CD)=\F(CD,BD)．求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．AUTONUM\*Arabic．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．本次检测抽取了大、中、小学生共_____名，其中小学生_____名；根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为_____名；比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．AUTONUM\*Arabic．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币．求取出纸币的总额是30元的概率；求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．AUTONUM\*Arabic．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h．经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O有多远？(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)AUTONUM\*Arabic．如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．（1）求证：四边形EGFH是矩形．小明的证明思路（2）小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路由AB∥由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形．要证▱MNQP是菱形,只要证NM=NQ．由已知条件 ，MN∥EF，可证NG=NF，故只要证GM=FQ，即证△MGE≌△QFH．易证，，故只要证∠MGE=∠QFH，∠QFH=∠GEF，∠QFH=∠EFH， ，即可得证．25.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）AUTONUM\*Arabic．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．27．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2015·南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )A. eq\f(13,3) B. eq\f(9,2) C. eq\f(4,3)\r(13) D.2eq\r(5)海豚教育1对1出门考（_______年______月______日周_____）学生姓名_____________